Video solusi : Nilai maksimum dari 2x+y yang memenuhi x-y+3>=0; 3x+2y-6<=0; x>=0, y>=0 adalah ...

Haiko fans di sini kita diminta untuk mencari nilai maksimum dari 2 X + Y yang memenuhi pertidaksamaan pertidaksamaan berikut untuk mencari nilai maksimumnya perlu mengetahui daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang diberikan untuk itu kita akan menggambarkan pertidaksamaan-pertidaksamaan ini dalam bidang Kartesius agar dapat terlihat daerah himpunan penyelesaian nya kita perhatikan untuk pertidaksamaan yang pertama yaitu X min y min 3 lebih besar sama dengan nol bisa kita Tuliskan sebagai X min y ditambah 3 sama dengan nol untuk mencari titik potong pada sumbu x dan sumbu y pertama untuk mencari titik potong pada sumbu x maka y bernilai nol sehingga persamaannya menjadi X min 0 + 3 = 0sehingga didapatkan X = min 3 selanjutnya titik potong pada sumbu y maka X yaitu bernilai nol sehingga persamaannya menjadi 0 Min y ditambah 3 sama dengan nol sehingga didapatkan y = 3 Sin judulnya untuk pertidaksamaan yang kedua yaitu 3 x + 2 Y kurang dari sama dengan 03 x ditambah 2 y min 6 sama dengan nol untuk mencari titik potongnya pertama pada sumbu x maka y 0 sehingga persamaannya menjadi 3 x ditambah 2 dikali 0 dikurangi 6 sama dengan nol maka didapatkan 3 x = 6 x = 2 sejuknya titik potong pada sumbu y maka x y bernilai nol sehingga persamaannya menjadi 3 * 0 + 2 y min 6 sama dengan noldapatkan 2y = 6 y = 3 jika sudah mendapatkan titik potong Untuk pertidaksamaan yang pertama dan yang kedua tinggal kita Gambarkan pada bidang Kartesius lalu kita buka dengan garis lurus seperti ini garisnya dia tidak putus-putus karena bentuk pertidaksamaan itu lebih besar sama dengan dan kurang dari sama dengan Karena ada sama dengannya sehingga Gadis itu termasuk ke dalam daerah himpunan penyelesaian maka digambarkan dia tidak putus-putus kita akan mencari daerah himpunan penyelesaian nya dengan melakukan titik-titik yang kita ambil itu ialah titik 0,0 bentuk pertidaksamaan yang pertama kita masukkan nilai x i 0,0 nya dapatkan 0 dikurangi 0 + 3 lebih besar sama dengan nol3 lebih besar sama dengan nol pernyataan ini benar maka daerah yang terdapat titik 0,0 itu merupakan daerah himpunan penyelesaian dari pertama yang berwarna merah, sedangkan daerah sebelahnya itu dia bukan daerah himpunan penyelesaian nya kita kan mengarsir daerah yang bukan termasuk pentingnya sayang seperti ini Oke Sayang duitnya tuh pertidaksamaan yang kedua 3 x ditambah 2 y dikurangi 6 kurang dari sama dengan nol kita masukkan aja titiknya ya kan main agnelli maka didapatkan 3 dikali 0 ditambah 2 dikali 0 dikurangi 6 kurang dari sama dengan nol sehingga min 6 kurang dari sama dengan nol. Pernyataan nya ini kembali benar maka daerah yang mengandung titik 0,0 itu merupakan daerah himpunan penyelesaian dan ciptakan mengarsir daerah yang bukaTermasuk daerah himpunan penyelesaian seperti ini ya. Selanjutnya ada pertidaksamaan yang ketiga yaitu X lebih besar sama dengan 0 atau X positif maka daerah himpunan penyelesaian nya itu berada pada sumbu x positif sehingga kita akan mengarsir daerah yang terdapat di sumbu x negatif 5 kita mengarsir daerah yang bukan termasuk daerah himpunan penyelesaian Ya seperti ini selanjutnya pertidaksamaan x 4 y lebih besar sama dengan nol sehingga daerah himpunan penyelesaian nya itu ialah y positif maka kita akan mengarsir daerah y negatif sebagai daerah yang bukan termasuk ke dalam himpunan penyelesaian dari sekarang sudah terlihat daerah himpunan penyelesaian nya itu daerah-daerah yang tidak mengandung arsiran dan dari sini juga terlihatbahwa daerah ini memiliki tiga titik potong yaitu 0,02 koma 0 dan 0,3 untuk itu ketika batang tersebut akan kita masukkan ke dalam persamaan 2 x + y untuk kita temukan nilai maksimumnya bisa kita Tuliskan untuk orang yang pertama yaitu 0,0 maka didapatkan bersamanya menjadi 2 dikali 0 + 0 itu nilainya sama dengan nol kanjutnya untuk diri potong yang kedua yaitu 2,0 maka persamaan nya menjadi 2 dikali 2 ditambah 0 sama dengan 4 kali titik potong 0,3 lengkap semuanya menjadi 2 dikali 0 + 3 = 3 dari sini terlihat ya nilai maksimumnya itu ialah 4 maka jawaban yang tepatIyalah, yang c. Oke Cukup sekian sampai bertemu di video selanjutnya.