Video solusi : Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah rusuk EH, BF, dan CG. Titik S adalah titik potong garis AC dan BD. Jarak titik S ke bidang POR adalah... .

Pada saat ini kita diberikan sebuah kubus abcd efgh kalau kita gambar kira-kira seperti ini dengan panjang rusuk masing-masing 6 cm titik p q r itu masing-masing titik tengah dari eh BF beserta c g s itu titik paling tengah titik berat dari abcd titik potong garis diagonalnya yang ditanya adalah panjang jarak dari S ke bidang PQR pertama-tama yang kita pikirkan bidang PQR ini tidak lain adalah = p q r h. Mengapa Bagaimana kira-kira membayangkannya misalkan ada sebuah titik di itu sebuah X sembarang kita lihat cuek share di manapun X yaitu akan tetap berada dalam bidang eh bisa dibayangkan ya yang ingin kita cari nggak dari S ke ErhaLihat kalau SNI adalah titik paling tengah di bidang abcd dari untuk mencari yang tegak lurus terhadap bidang iki RH kita akan memerlukan sebuah garis yang berada di tengah bidang ini dalam kasus ini misalkan di seberang P adalah T maka t ini adalah titik tengah dari QR perhatikan segitiga yang kita cari adalah jarak dari S ke garis PT pertama-tama. Coba kita cari panjang dari PS perhatikan ada sebuah segitiga siku-siku di sini seandainya titik tengah dari AD itu adalah misalkan X maka kita punya PSSI itu adalah segitiga siku-siku karena s itu kita cari sebuah segitiga siku-siku di sini kita lihat seandainya titik tengah ADkita misalkan maka pxs itu jelas akan merupakan segitiga siku-siku karena S berada di tengah-tengah abcd jadi Ps itu adalah Sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari PX dan SX lihat masing-masing PX itu tidak lain adalah panjang rusuk jadi 6 ditambah X itu adalah setengah dari panjang rusuk yaitu 3 kuadrat 36 + 9 itu 45 Jadi PS panjangnya √ 45 disederhanakan ini √ 9 * √ 5 jadi 3 akar 5 selanjutnya untuk mencari es teh kita juga cari sebuah segitiga siku-siku misalkan titik tengah BC adalah ye kita lihat segitiga stu ini juga merupakan segitiga siku-siku di Y untuk itu mencari s t kuadratjumlah kuadrat dari t y kuadrat dan Asia dari phytagoras ini adalah setengah dari panjang rusuk didapatlah 3 + s y ini juga adalah setengah dari panjang rusuk dari 3 berapakah s t = akar dari 9 + 9 * 2 jadi 3 akar 2 sebagai catatan untuk memperjelas Mengapa tadi itu panjangnya setengah dari rusuk kita lihat teh itu terdapat pada QR dan QR itu ada pada ketinggian setengah dari rusuk karena cewek itu titik tengah bfr itu titik tengah CG itu tegak lurus dengan Y atau SY jadi peyek adalah sejajar dengan rusuk yang ini jadi akan ketinggiannya sama dengan ketinggian QR itu sendirikita bisa lanjutkan sekarang untuk mencari PT Di manakah segitiga siku-siku bisa kita temukan lihat misalkan titik tengah dari FB itu adalah zat maka punya segitiga Kejati itu adalah siku-siku kembali seperti argumen sebelumnya p&z titik tengah jadi pencet sejajar F dan B masing-masing titik tengah jadi S sejajar atau FB karena F tegak lurus FB demikian pula Peja tegak lurus di sini pythagoras PT kuadrat adalah miring jadi PZ kuadrat + y kuadrat itu adalah panjang rusuk 6 kuadrat ditambah itu dengan cara yang sama tadi t y adalah setengah dari rusuk menjadi 3 kuadrat dapat kembali seperti PS di PT itu panjangnya juga 3 akar 5lihat segitiga PST lebih dekat kita akan cari jarak dari S ke PT Katakanlah tegak lurus dari S ke PT itu bertemu di maka kita akan mencari panjang tetapi sebelumnya kita memiliki UT dapat dengan mudah ditentukan melalui rumus proyeksi itu dahulu kita kerjakan yaitu PT kuadrat sisi alas yang mengandung UT ditambah s t kuadrat yaitu Sisi yang dekat dengan u t dikurang p s kuadrat Sisi yang jauh dengan UT dibagi dua kali alas PT ada tinggal masukkan 3 √ 5 dikuadratkan dikurangin lagi dengan dirinya nanti habis 3 √ 2 dikuadratkan itu 9 * 2 yaitu 18 / 2 * 3 √ 5 jadi 18 / 6 ini kalau kita rasionalkan x akar 5 per akar 5 kita dapat 3 akar 5 per 5terakhir panjang s u bisa dicari dengan segitiga s u t dari phytagoras S kuadrat itu panjang miring kuadrat dikurangi panjang tegak kuadrat jadi kuadrat kurang putih kuadrat kita hitung 3 √ 2 kuadrat 18 kurang 3 per akar 5 dikuadratkan berarti 3 kuadrat per akar 5 kuadrat = 81 per 5 jadi s u adalah akar dari 81 per 5 akar 81 itu adalah 99 per akar 5 dirasionalkan itu 9 per 5 akar 5 Tidaklah jawabannya sampai jumpa di tahun berikutnya.