Video solusi : Kebutuhan minimum protein, karbohidrat, dan lemak seseorang setiap minggunya berturut-turut 8 unit, 12 unit, dan 9 unit. Makanan jenis A per ons mengandung 2 unit protein, 6 unit karbohidrat, dan 1 unit lemak, sedangkan makanan jenis B per ons mengandung 1 unit protein, 1 unit karbohidrat, dan 3 unit lemak. Jika harga makanan jenis A Rp10.000,00 per ons dan harga makanan jenis B Rp8.000,00 per ons maka orang itu dapat mengeluarkan uang seminimal mungkin untuk memenuhi kebutuhan protein, karbohidrat, dan lemak sebesar ...

Untuk menyelesaikan soal seperti ini maka terlebih dahulu kita menuliskan hal-hal yang diketahui nah disini kita mengetahui yakni untuk jenis a yaitu mengandung 2 unit protein 6 unit karbohidrat dan 1 unit lemak. Selanjutnya untuk jenis B kita dapatkan yakni 1 unit protein dan 1 unit karbohidrat serta 3 unit untuk lemak sedangkan kita memerlukan disini adalah setiap minggunya yakni 8 unit untuk protein artinya itu dia lebih besar sama dengan karena disini kita mah membutuhkan minimum protein karbohidrat dan lemak maka disini lebih besar sama dengan begitupun untuk karbohidrat yakni lebih besar sama dengan 12 unit dan untuk lemak dia lebih besar sama dengan 9 selanjutnya kita memisalkan makanan jenis a adalah dan makanan jenis B = y maka kita mendapatkan pertidaksamaan yakni untuk protein adalah 2 x ditambah y lebih besar sama dengan 8 dan untuk karbohidrat kita dapatkan 6 x ditambah y lebih besar sama dengan 12 selanjutnya untuk lemak kita dapat x ditambah 3 y lebih besar sama dengan 9 Nah kita mendapatkan pertidaksamaan 1 pertidaksamaan kedua pertidaksamaan ke-3 selanjutnya kita ubah pertidaksamaan ini menjadi persamaan yang pertama pertidaksamaan pertama didapat nilai 2 x ditambah y = 8 untuk pertidaksamaan kedua didapatkan 6 x + y = 12 selanjutnya untuk pertidaksamaan ketiga didapat x + 3 y = 9 lanjutnya kita akan mencari untuk titik potong terhadap sumbu x dan titik potong terhadap sumbu y pertama kita mencari untuk pertama maka kita dapatkan yakni Jika nilai x nya = 0 maka didapatkan nilai y = 8 / itupun untuk nilai y = 0, maka nilai x = 4 maka didapatkan titik potongnya yakni 0,8 dan 4,0 selanjutnya untuk titik potong yang untuk persamaan kedua didapatkan nilai untuk nilai x = 0, maka didapatkan nilai Y = 12 begitupun untuk y = 0 maka didapat nilai x = 2 maka titik potong yakni 0,2 dan 2,0 selanjutnya untuk persamaan ketiga didapatkan yakni untuk nilai x = 0, maka didapat nilai y = 3 selanjutnya untuk y = 0 maka didapat nilai x = 9, maka didapatkan titik potong yakni 0,3 dan 9,0 selanjutnya dari titik potong ini kita akan membuat grafik pertidaksamaan naik karena di sini kita mempunyai pertidaksamaan y lebih besar sama dengan makan nantinya grafik ini mempunyai garis selanjutnya kita akan menentukan arsiran dari grafik ini dengan menggunakan titik uji yakni 0,0 ke pertidaksamaan yang pertama maka didapatkan yakni nilai 0 lebih besar sama dengan 8 Nah karena ini salah maka 0,0 bukan merupakan penyelesaian pertidaksamaan pertama nah disini kita akan mengatur untuk daerah yang bukan penyelesaian selanjutnya kita uji untuk pertidaksamaan yang kedua maka didapatkan nilai yakni 0 lebih besar sama dengan 12 naik karena ini juga salah maka 0,0 bukan merupakan penyelesaian untuk pertidaksamaan kedua selanjutnya kita uji untuk pertidaksamaan ketiga maka didapatkan nilai yakni 0 lebih besar sama dengan naik karena ini juga salah maka 0,0 bukan merupakan penyelesaian untuk pertidaksamaan itu di sini Kita juga mempunyai syarat yakni X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol karena disini kita mempunyai makanan jenis A dan makanan jenis B tidak pernah bernilai negatif di sini kita mendapatkan daerah penyelesaian merupakan daerah yang bersih dan titik-titik yang memenuhi yakni titik pojok nya yang pertama 012 kemudian titik 9,0 serta dua titik yang belum kita ketahui kita misal yang pertama titik a dan yang ke-2 adalah titik D Nah kita lihat bahwa titik k merupakan perpotongan antara garis yang pertama dengan garis kedua maka dari kedua persamaan ini dapat kita eliminasi nilai y dengan cara mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 maka didapatkan nilai negatif 4 x = negatif 4 maka didapat nilai x = 1 selanjutnya kita subtitusi ke persamaan 1 maka didapatkan nilai y = 6, maka didapatkan titik a merupakan titik 1,6 selanjutnya kita tentukan untuk titik B terlihat bahwa Titik P merupakan perpotongan antara garis terang pertama dengan garis yang ketiga maka a dari kedua persamaan ini dapat kita liminasi nilai x dengan cara persamaan 1 kita x 1 dan 3 kita x 2 maka didapat nilai 2 x + y = 8 kemudian 2 x + 6 y = 18 maka kita kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 3 maka didapatkan nilai negatif 5 y = negatif 10 maka didapat nilai Y = 2 selanjutnya kita subtitusi ke persamaan kedua maka didapatkan nilai x = 3, maka didapatkan titik D merupakan titik 3,2 selanjutnya kita subtitusi titik-titik yang memenuhi daerah penyelesaian ke fungsi tujuan yakni x koma y = 10000 x ditambah 8000 y nah disini kita mendapatkan fungsi tujuannya dari harga yakni untuk makanan jenis a adalah Rp10.000 dan untuk makanan jenis B yakni 8000 maka didapatkan titik adalah rp58.000 selanjutnya titik B didapatkan nilai rp46.000 selanjutnya untuk titik 0,2 didapatkan 10000 * 0 dengan 8085 * 12 maka kita dapatkan hasil yakni sebesar rp96.000 selanjutnya untuk titik 9,6 didapatkan nilai 10000 dikali dengan 9 ditambah dengan 8000 x 0, maka didapatkan nilai yakni sebesar Rp90.000 Nah karena pada soal kita ditanyakan adalah mengeluarkan uang seminimal mungkin maka kita mencari nilai minimum minimum kita dapatkan yakni rp46.000, maka jawaban yang benar adalah opsi e sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya