Video solusi : Jika diberikan sistem pertidaksamaan x+2y>=80, 3x+2y<=160; 5x+2y<=200; x>=0; y>=0, nilai minimum dari fungsi objektif z=x+y adalah ...

Halo coffee Friends disini terdapat Pertanyaan pada soal ini terdapat tiga pertidaksamaan yaitu x + 2 y lebih dari sama dengan 83 x + 2 Y kurang dari sama dengan 165 x + 2 Y kurang dari = 200 di sini kita misalkan ini persamaan 1 ini persamaan 2 dan ini adalah persamaan ketiga kemudian kita eliminasi persamaan 1 dan 2 maka x + 2y = 80 dikurang dengan 3 x + 2y = 160 di dapatkan min 2 x = min 80 maka x = 40 kemudian kita C nilai y dengan cara subtitusi jika nilai x yang didapatkan ke dalam persamaan x + 2 y = 80 x 40 + 2y = 80 maka nantinya didapatkan nilainya adalah 20 kemudian kita eliminasi persamaan 1 dan 3 maka x + 2y = 80 dikurang dengan 5 x + 2y = 200 didapatkan Min 4 X = min 120 maka didapatkan nilai x nya adalah 30 kemudian kita cari nilai y nya dengan cara subtitusi kan nilai x pada persamaan x + 2 y = 80 x y 30 + 2y = 80 maka nantinya didapatkan nilainya adalah 25 kemudian kita eliminasi persamaan 2 dan 3 maka 3 x + 2 y = 160 dikurang dengan 5 x + 2y = 200 di dapatkan min 2 x = min 40 maka nilai x nya adalah 20 kemudian kita cari nilai dengan cara subtitusi kan nilai x yang didapatkan ke dalam persamaan 3 x + 2 y = 160 maka x 20 + 2y = 160 maka nantinya didapatkan nilai y adalah 50 kemudian kita cari titik potong pada masing-masing untuk persamaan 1 Jika x 0 maka y 40 Jika tingginya 0 maka x 80 untuk persamaan 2 Jika x 0 maka y 8 Jika tingginya 0 maka X 53,3 persamaan ketiga jika x y 0 maka isinya 100 jika ingin 0 maka x y 40 maka jika kita Gambarkan grafik yang akan seperti ini selanjutnya kita cari daerah arsir nya dengan cara uji titik pada titik 0,0 untuk persamaan 1 x + 2 y lebih dari = 80 maka 0 ditambah 0 lebih dari sama dengan 8000 lebih dari sama dengan 80 ini salah maka artinya daerah arsir bukan berada di titik 0,0 kemudian untuk persamaan 23 x + 2 Y kurang dari = 160 maka 0 + 0 kurang dari sama dengan 160 maka 0 kurang dari sama dengan 160 ini benar maka daerah mesinnya berada di titik 0,0 kemudian untuk persamaan ketiga 5 x + 2 Y kurang dari sama dengan 200 0 + 0 kurang dari sama dengan 200 0 kurang dari sama dengan 200 ini juga benar maka daerah hasilnya berada di titik 0,0 Lalu pada soal dikatakan X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol maka adalah irisan dari arsiran arsiran tersebut dengan titik kritisnya yang berada di 0,80 + 0,40 X 20,50 dan 30,25 lalu selanjutnya kita cari nilai minimum dengan cara subtitusi kan titik kritis yang kita dapatkan ke dalam fungsi tujuan di sini fungsi tujuannya adalah x + y di titik 0,80 = 0 + 88 Kan hasilnya 80 Titik 20,5 maka 20 + 50 hasilnya adalah 70 Titik 30,25 maka 30 + 25 hasilnya adalah 55 Titik 0,40 maka 0 + 40 = 40 di sini nilai yang paling kecil adalah 4 maka nilai minimumnya adalah 40 jawabannya adalah yang sampai jumpa di tol selanjutnya