• Matematika
  • ALJABAR Kelas 11 SMA
  • Induksi Matematika
  • Penerapan Induksi Matematika

Video solusi : Buktikan 4n>2^n untuk semua bilangan positif n>=1

Teks video

Di sore ini kita punya disuruh membuktikan bahwa 4 n itu lebih dari 2 ^ n untuk semua bilangan positif lebih dari sama dengan 1 jadi pertama-tama untuk nilai pembuktian kita harus gunakan dulu kasus dasarnya di mana nilai paling rendah n itu kan adalah satu ya teman-teman kita masukkan Kalau misalnya itu sama dengan 1 maka 4 dikali 1 lebih dari 2,1. Apakah benar kalau kita liat 4 lebih dari 2 berarti bener ya teman-teman kita itu benar maka 4 k lebih dari 2 ^ kah itu benar ini kita asumsi ya teman-teman oke setelah kita mengasumsikan baru kita buktikan di yang ke-3 gimana n = ka + 1 kita jadikan beli 401 itu lebih dari 2 ^ k + 1 kita akan mengerjakanuntuk bagian dari cirinya saja ya teman-teman 4K plus satu ini kan 4 x + 4 y = kemudian kalau kita lihat bahwa 4 kah itu tadi udah ketahuan bahwa dia lebih dari 2 ^ Kak tapi kita bisa tuliskan dia lebih dari 2 kah eh 2 ^ Kamal kemudian kalau misalnya 4K itu lebih dari 2 maka 4 itu juga sudah pasti lebih dari 2 ^ kan tadi ditambah dengan 2 ^ k, maka ini akan menjadi sebagai berikut lebih dari 2 pangkat 2 dikali 2 pangkat x kemudian teman-teman kalau misalnya kita punya x ^ a dikali dengan X ^ B adalah menjadi X ^ + B Jadi kalau 2 dikali 2 pangkat kah berarti akan menjadi lebih dari 2 kemudian ini adalah 1 ditambahkan ataukah bersatu maka dapat kita simpulkanTeman-teman bahwa adalah 4 pangkat n itu lebih dari 2 ^ n karena sudah sesuai dengan yang di sini ini adalah lebih dari 2 ^ disini juga lebih dari 2 ^ k + 1. Berarti ini terbukti Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!

Copyright © PT IQ EDUKASI. Hak Cipta Dilindungi.

Neco Bathing