Video solusi : Suatu masalah program linear memuat kendala (syarat) sebagai berikut. x-2y>=6,x +y <=4, y<=3x , x >=0,y >=0, daerah himpunan penyelesaiannya adalah

halo friend pada saat ini terdapat suatu masalah program linear memuat kendala sebagai berikut yaitu x dikurangi 2 y lebih besar sama dengan 6 x ditambah Y kurang dari = 4 Y kurang dari sama dengan 3 x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol perhatikan di sini semua pertidaksamaannya menggunakan tanda lebih besar sama dengan dan kurang dari sama dengan ada tanda sama dengannya maka garisnya berupa garis tegas karena titik-titik yang berada pada garis tersebut merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan Nya maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah pertama kita cari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y pada X dikurang 2 y lebih besar sama dengan 6 maka pertama kita jadikan persamaan dahulu didapatkan x dikurangi 2 y = 6 ketika es nya sama dengan nol maka jadinya samanegatif 3 sehingga titiknya 0 koma negatif 3 kemudian ketika y = 0 maka x = 6 maka titik nya 6,0 apabila jika digambarkan maka seperti berikut kemudian untuk mencari daerah penyelesaiannya Kita gunakan titik uji yaitu pada titik 0,0 maka didapatkan 0 dikurang 0 sama dengan nol nol ini kurang dari 6 maka titik 0,0 tidak memenuhi jadi daerahnya tidak memuat titik 0,0 sehingga dapat disimpulkan bahwa daerahnya ada di bawah Kemudian untuk x ditambah Y kurang dari sama dengan 4 kita jadikan persamaan didapatkan x ditambah Y = 4 ketika x y = 0 maka Y = 4 titik 0,4 dan ketika x = 4 maka y = 0 titik nya 4,0 makaseperti berikut untuk mencari daerah penyelesaian yang kita lakukan uji titik yaitu dengan titik 0,0 kita substitusikan didapatkan 0 + 0 = 0 0 ini kurang dari 4 maka daerah penyelesaiannya memuat titik 0,0 sehingga daerahnya ada di sebelah kiri kemudian untuk Y kurang dari sama dengan 3 x maka kita jadikan persamaan dahulu menjadi y = 3 x ketika x y = 1 maka y = 3 sehingga titiknya 1,3 dan ketika r-nya = 0 maka y = 0 jadi titiknya 0,0 maka garis nya seperti berikut selanjutnya untuk mencari daerah penyelesaian yang kita lakukan uji titik dengan 1,4 maka didapatkan 4 itu lebih besar dari 3 maka titik 14 tidak memenuhi jadi daerahnya tidak memuat titik 1,4 dan titik 1,4 itu berada di sini maka daerahnya ada di sebelah kanan yang tidak memuat titik 1,4 selanjutnya karena X lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada disebelah kanan dan untuk J lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di atas daerah himpunan penyelesaian itu adalah gabungan dari semua daerah yang terarsir pada pertidaksamaan tersebut karena tidak ada daerah yang semuanya memiliki arsiran maka tidak ada himpunan penyelesaiannya sehingga jawabannya adalah B yaitu himpunan kosong Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya