Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan x+2y<=10, 2x+y<=8, x>=0, dan y>=0. a. Tentukan nilai x + 2y untuk setiap titik pada daerah himpunan penyelesaian dengan x, y e N (himpunan bilangan asli)! b. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum pada soal a serta untuk titik-titik mana nilai-nilai itu diperoleh!

Jika seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep program linear sistem pertidaksamaan untuk menggambar sistem pertidaksamaan kita gambar dulu sistem persamaan nya ya ini kita menambahkan saja yang pertama yang kedua yang ketiga dan ini adalah yang keempat kita persamaan pertama yaitu x + 2y = 10 kita perlu mencari titik titik potongnya Dulu ketika x = 5 3y = 0 maka x adalah 10 maka titik potongnya adalah 0,5 dan ke kiri 10,02 x + y = 8 jika x y = 0 maka y = 8 s a y = 0 maka X min y adalah 4 maka titik potongnyaX = itu adalah sumbu y y = 0 itu adalah sumbu x gambarnya akan menjadi seperti ini ya kita gambar dengan garis yang tegas bukan garis putus-putus karena tanda pertidaksamaan pada soal semuanya memuat tanda sama dengan Sekarang kita akan menentukan daerah himpunan penyelesaian nya disini saya akan menghasil daerah yang tidak memenuhi agar nanti daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang tidak diarsir sama sekali. Kita akan menggunakan ini untuk menentukan daerah yang memenuhi a. Sekarang. Perhatikan pertidaksamaan 1 dan juga pertidaksamaan dua pertidaksamaan satu koefisiennya adalah 2 per 3 adalah 1 keduanya adalah positif lalu sekarang kita perhatikan tanda pertidaksamaannya di sini kurang dari sama dengan di sini juga kurang dari sama dengan sekarang kita lihatpositif tanda pertidaksamaan Y kurang dari sama dengan maka daerah yang memenuhi adalah daerah yang dibawa garis arsir yang di atas garis karena kita mengarsir daerah yang tidak memenuhi ya untuk garis yang pertama seperti ini yang kedua di atas garisnya adalah seperti ini untuk pertidaksamaan nomor 3 x lebih dari sama dengan x yang memenuhi adalah kita harus di sebelah kiri sumbu y lebih dari sama dengan nol daerah yang memenuhi adalah daerah yang diatas sumbu x jika kita punya kosong ini adalah daerah himpunan penyelesaian Kita sekarang kita diminta menentukan nilai dari X + 2 y untuk setiap titik daerah himpunan penyelesaian pada daerah himpunan penyelesaian dengan x dan y ini adalah himpunan bilangan asli bilangan asliAdalah bilangan bulat positif yang dimulai dari 1. Jadi bilangan asli itu adalah 1 2 3 dan seterusnya kita cari titik-titik di mana X dan y nya bilangan yang berada di daerah himpunan penyelesaian titik yang ini kemudian titik yang ini yang ini selalu ini kemudian yang ini selalu titik yang ini masuk karena garisnya ini garis yang tak jelas jadi titik yang tersebut masuk kemudian titik yang ini masuk wa lu yang ini yang ini dan yang ini juga titiknya masuk ya tersebut titik 1,2 2,2 3 melalui titik 1,3 2,3 4 ini adalahTersebut kita cari nilai dari x ke 3 x 1 y 1 adalah 3 lalu ini adalah 2 + 2 yaitu 4 kemudian ini adalah 2 yaitu 5 dan seterusnya. Inilah nilai-nilainya jadi nilai dari X + 2 y untuk setiap titik pada daerah himpunan penyelesaian nya adalah 349 dan 10 itu adalah jawaban untuk yang untuk yang B kita diminta menentukan nilai maksimum dan nilai minimum pada soal a. Nilai maksimum untuk saja 20 di titik dua koma 4 nilai minimum adalah 3 di titik 1,1 seperti itulah cara menjawabnya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya