Video solusi : Tentukan koefisien dari x^4 pada setiap penjabaran polinomial (1+x+x^2)^4

Jika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah kita harus ingat rumus notasi sigma dari menjabarkan bentuk aljabar 3. Suku rumusnya adalah seperti ini di sini suku ke-1 suku ke-2 suku ke-3 dipangkatkan dengan n maka kita harus cari R1 R2 R3 yang jika dijumlahkan itu adalah n dengan R1 R2 R3 itu adalah bilangan bulat non negatif yang ketika dijumlahkan itu = n rumus untuk menentukan koefisien di sini ada R1 R2 R3 rumus ini sedikit berbeda dengan binomial Newton pada binomial Newton ini berarti kombinasi tapi pada rumus ini kita gunakan aturannya seperti ini kan faktorial dibagi dengan x 1 faktorial per 2 faktorial * 3 faktorial dengan x y dan Z suku pertama kedua dan ketiga nya masing-masing dipangkatkan dengan1 R2 R3 yang bersesuaian kali ini kita akan mencari koefisien dari x ^ 4 x ^ 4 itu bisa diperoleh dari suku aljabar tersebut kemungkinan yang pertama adalah suku ke-1 suku ke-2 suku ke-3 pangkatnya masing-masing adalah jika suku pertama a ^ 0 kemudian suku ke-2 ^ 4 dan suku ketiga ^ 0 maka bentuk perkalian Aljabar ini akan menghasilkan x ^ 4 kemudian kemungkinan yang kedua untuk menghasilkan x pangkat 4 dari suku suku aljabar tersebut maka pangkat dari masing-masing sukunya bisa ^ 1 ^ 2 ini ^ 11 lagi kemungkinan yang lainnya untuk menghasilkan x pangkat 4 dari suku suku aljabar tersebut ketika pangkat dariPunya masing-masing adalah ini pangkat 2 dan suku keduanya pangkat nol dan ini pangkat 2 di mana kemungkinan pangkat-pangkat yang kita cari itu berarti R1 R2 R3 yang dijumlahkan itu sama dengan 4 dari bentuk-bentuk ini untuk mencari koefisiennya berarti tinggal kita kalikan dengan rumus yang tadi ini ya faktorial dibagi dengan x 1 faktorial per 2 faktorial per 3 faktorial Dalam hal ini berarti ini adalah 4 berarti di sini 4 faktorial dibagi dengan 0 faktorial * 4 faktorial * dengan nol faktorial kemudian bentuk yang kedua berarti dikali dengan 4 faktorial dibagi dengan 1 faktorial 2. Faktor yang satu faktorial kemudian bentuk yang terakhir berarti 4 faktorial dibagi dengan 2tutorial 0 faktorial 2 faktor Riau mengingatkan lagi tentang faktorial bahwa jika ada n faktorial itu adalah perkalian 1 * 2 * 3 dan seterusnya sampai n jika misalkan ada 4 faktorial berarti 1 * 2 * 3 * 4 dan jika ada 0 faktorial kita definisikan itu sama dengan 1 dari bentuk-bentuk yang sudah kita dapatkan berarti ini tinggal menghitung untuk bentuk dari setiap sukunya itu tidak menghasilkan angka yang jika dikalikan akan mempengaruhi ini berarti setiap koefisien yang terbentuk adalah dari faktorial tersebut kita hitung ya ini jika kita operasikan 4 faktorial dibagi 4 faktorial itu = 1 kemudian 4 faktorial dibagi dengan ini berarti jadi 2 faktorial itu = 12 dan terakhir 4 faktorial dibagi dengan 2 faktorialtutorial itu menjadi 6 sehingga yang akan membentuk koefisien dari x pangkat 4 ini tinggal dijumlahkan yaitu koefisiennya 19 sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya