Video solusi : Tiga bilangan yang berjumlah 26 membentuk barisan geometri. Jika suku tengahnya ditambah 4 , maka ketiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Tentukan nilai ketiga bilangan tersebut.

Untuk menyelesaikan soal ini perhatikan pada soal dikatakan tiga bilangan yang berjumlah 26 membentuk barisan geometri. Jika suku Tengah dari barisan geometri tersebut ditambah maka ketiga bilangan membentuk barisan aritmatika kita diminta untuk menentukan nilai dari ketiga bilangan tersebut. Perhatikan pertama-tama dari soal ini 3. Bilangan tersebut membentuk barisan geometri ingat bentuk dari barisan geometri untuk suku pertama adalah a. Kemudian Suku ke-2 adalah a x r r adalah rasio dan suku ke-3 adalah a dikali r kuadrat kemudian jika dijumlahkan di mana A ditambah art + dengan akar kuadrat = 26 kemudian jika suku tengahnya ditambah 4 maka ketiga bilangan membentuk barisan aritmatika maka kita harus ingat dulu bentuk dari barisan aritmatika suku pertamanya adalah a. Suku2 adalah a ditambah B dimana b adalah beda suku ke-3 adalah a + 2 B karena pada soal dari barisan geometri ini jika suku tengahnya ditambah 4 maka membentuk barisan aritmatika sehingga A ditambah dengan a r d + 4 + dengan Ar = 30 a Kemudian dari barisan aritmatika karena a ditambah a + b ditambah dengan a + 2 B = 30 jika kita jumlahkan a + a + a adalah 3 a kemudian B ditambah 2 B adalah 3 b = 30, maka jika kedua sisi sama-sama kita X dengan 1 per 3 sehingga kita peroleh a ditambah B = 10 ini berarti suku ke-2 dari barisan aritmatika adalah 10Nah di sini karena a + b = a + 4 ini berarti Ar + 4 = 10 maka a = 10 dikurang 4 yaitu 6 di mana a r ini adalah suku ke-2 dari barisan geometri kemudian Jika a = 6 maka a = 6 Jika kita substitusikan nilai a ini ke dalam deret geometri maka diperoleh 6 a ditambah dengan 6 R * R ditambah dengan 6 per x kuadrat = 26 maka ini menjadi 6 R plus di sini r / r 1 sehingga di sini ditambah 6 ditambah dengan disini R dibagi R Maka hasilnya adalah 6 R = 26 kemudian jika kedua Sisisama-sama kita kalikan dengan R maka diperoleh persamaan 6 ditambah 6 m ditambah 6 kuadrat = 26 R kemudian jika kita pindahkan 26r ini ke kiri maka 6 a dikurang 26 adalah minus 20 R maka persamaan kuadrat ini menjadi 6 r kuadrat dikurang 20 R ditambah dengan 6 sama dengan nol atau jika kita Sederhanakan dengan cara kedua sisi kita X dengan 1 per 2 maka persamaan nya menjadi 3 r kuadrat dikurang 10 R + 3 = na untuk menentukan nilai a yang memenuhi kita bisa faktorkan perhatikan persamaan kuadrat di atas ini bisa kita faktorkan menjadi 3 R dikurang 1 dikali R dikurang 3 sehingga kita peroleh r-nya = 1/3 atau r-nya = 3 kita kan uji yang pertama untuk r atau rasionya adalah 13 maka bilangan pertama adalah a = disini kita peroleh a = 6 a berarti 6 per 1 per 3 maka ini = 6 dikali 3 = 18 kemudian suku ke-2 atau bilangan kedua yaitu a dikali R = 18 * 1 per 3 = 6 dan suku ke-3 atau bilangan ke-3 adalah a r kuadrat = 18 dikali 1 per 3 kuadrat = 18 X dengan 1 per 9 = 2 jadi ketiga bilangan itu adalah 18 kemudian 6 kemudian 2 kemudian jika kita ambil r atau rasionya = 3 maka kita perlu bilangan pertamanya yaitu a = 6 per 3 = 2 kemudian bilangan keduanya yaitu a dikali R berarti 2 dikali dengan 3 = 6 kemudian bilang ketiganyaItu a r kuadrat = 2 x 3 kuadrat = 2 x 9 adalah 18. Jadi ketiga bilangan tersebut adalah 26 dan 18 dapat kita simpulkan bahwa ketiga bilangan itu adalah 26 dan 18. Oke sampai jumpa di soal berikutnya