Video solusi : Fungsi y=(x-3)(x^2-9) mempunyai nilai maksimum (lokal) sama dengan...

di sini ada pertanyaan tentang nilai maksimum lokal fungsi y lokal di sini maksudnya titik di Kisaran tertentu saja atau pada soal ini hanya dari titik maksimum berdasarkan nilai stasioner tanpa ada batasan interval lainnya yang diketahui karena f x atau y = x min 3 x x kuadrat minus 9 masih bisa kita Uraikan maka y = x pangkat 3 min 9 x min 3 x kuadrat + 27 kita Urutkan menjadi y = x pangkat 3 min 3 x kuadrat min 9 x + 27 titik maksimum dilihat dari daerah fungsi naik yang didapatkan dari mencari nilai stasioner F aksen x = 0 untuk itu kita cari dulu turunan pertama dari FX sehingga kita turunkan fungsi y = 3 x kuadrat min 6 x min 9 sama dengan Kita Sederhanakan kedua ruas dengan dibagi 3 menjadi x kuadrat min 2 x min 3 sama dengan nol faktorkan berapa kali berapa yang hasilnya min 3 kalau dijumlahkan hasilnya min 2 jawabannya min 3 dan 1 maka faktornya x min 3 x x + 1 = 0 jadi x = 3 dan x = min 1 masukkan stasioner min 1 dan 3 pakai tanda bulatan kosong ke garis bilangan sekarang. Tentukan daerah di kedua ujungnya untuk daerah Kirimin satu ambil saja X = min 2 masukkan keturunannya hasilnya lebih dari nol untuk daerah di antara min 1 dan 3 ambil X = masukkan keturunannya hasilnya kurang dari 0 dan untuk daerah di kanan 3 ambil x = 4 masukan keturunannya hasilnya lebih dari nol pada garis bilangan daerahnya adalah positif negatif positif kita lihat grafiknya dari naik turun kemudian naik nah Berarti titik maksimum nya adalah x = min 1 sehingga nilai maksimumnya tinggal masukkan X = minus 1 ke fungsi y hasil akhirnya minus 4 x minus 8 = 32 jadi nilai maksimum lokal nya adalah 32 jawabannya C sampai jumpa di pertanyaan berikutnya