Video solusi : Nilai-nilai x dari fungsi y=(x^2+3)/(x-1) mengakibatkan kurva fungsi itu selalu turun adalah ... .

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita memiliki sebuah persamaan y = x ^ 2 + x per X dikurang 1 dan kita diminta mencari nilai nilai x yang mengakibatkan kurva fungsi y tersebut selalu turun dan untuk syarat dimana sebuah fungsi selalu turun adalah y aksen kurang dari 0 itu ya, maka dari itu kita akan Tentukan turunan dari fungsi y sehingga nanti kita bisa membuat menjadi y aksen shop kurang dari nol karena di sini dia adalah bentuknya fungsi pecah maka kita akan menggunakan rumus turunan yaitu dimana y = u dan V itu ya Nah disini kita akan coba bisa makan dulu di mana punya adalah x pangkat 2 ditambah 3 sehingga untuk aksen nya menjadi 2 x untuk persamaan Via adalah X dikurang 1 maka untuk V aksen nya menjadi satu seperti itu baru lahir mencari bentuk y aksen nya gimana y aksen gitu ya sama dengan aksen z x v di mana Berarti waktunya adalah 2 x di X dengan X dikurang 1 dikurang x p aksen punya adalah x ^ 2 + 3 dan P aksen nya adalah 1 itu ya per x min 1 dipangkatkan 2 seperti itu sehingga untuk bentuk y aksen nya adalah y aksen = 2 x pangkat 2 dikurang 2 X dikurang x pangkat 2 dikurang 3 per x min 1 dipangkatkan 2 seperti itu sehingga nanti kita menemukan bahwa y aksen adalah dimana y aksen = 2 X dikurang x pangkat 2 adalah x pangkat 2 dikurang 2 X dikurang 3 Per x min 1 dipangkatkan 2 seperti itu ya Lalu nanti akhirnya kita masuk kedalam caranya gimana nanti bentuknya menjadi x pangkat 2 dikurang 2 X dikurang 3 per X dikurang 1 dipangkatkan 2 kurang dari nol seperti itu ya Yang mana terbentuk sebuah pertidaksamaan bentuk pecahan gitu ya Nah disini kita akan mencoba mencari nilai nilai x masing-masing untuk pembilang dan penyebutnya itu ya pertama-tama disini untuk bagian pembilangnya dulu ya disini untuk pembilang pembilangnya Itu adalah sebuah persamaan kuadrat yang mana Langsung saja. Tuliskan persamaan kuadratnya atau kita pesan dulu untuk pertidaksamaannya adalah dimana x pangkat 2 dikurang 2 dikurang 3 kurang dari 0 yang kita Ubah menjadi sebuah persamaan sehingga kita bersama faktorkan nya dimana x pangkat 2 dikurang 2 X dikurang 3 sama dengan nol itu ya Yang mana nanti menjadi faktornya adalah X dikurang 3 x dengan x ditambah 1 sama dengan nol sehingga kita menemukan hasil akarnya adalah x = 3 dan x = min 1 gitu ya, maka dari itu nanti dan nilai x = 3 dan dari nilai x = min 1 kita akan membuat garis bilangan yang dimana akan membuat himpunan penyelesaian bagi pembilangnya dimana disini kita akan membuat sebuah garis bilangan ya Yang nanti akan diisi dengan angka angka 3 dan min 1 angka 3 dan min 1 adalah sebuah buatan Kosong kenapa karena tanda pertidaksamaan nya adalah kurang dari tanpa ada tanda sama dengannya gitu ya, maka di sini ada mi 1 dan 3 baik kita tinggal hanya mencari nilai untuk tiap-tiap daerah pada garis bilangan Kita uji saja satu titik di bagian tengah di antara min 1 dan 3 yaitu titik nol ya Gimana di sini sama dengan nol gitu kita akan masukkan x = 0 ke persamaan kuadratnya di sini ya maka menjadi 0 dikurang 2 dikali 0 dikurang 3 = min 3 seperti itu ya karena hasilnya adalah min 3 maka daerah di antara min 1 dan 3 hasilnya adalah negatif begitu dan untuk daerah sebelah kiri dan sebelah kanan kita akan kembali ke bentuk pemfaktoran ya. Gimana hasil pemfaktoran persamaan kuadratnya merupakan perpangkatan bilangan ganjil 1 dengan 1 seperti itu ya baik sehingga untuk daerahnya yang sebelah kiri dan sebelah kanan itu dia telah berlaku selang-seling dimana menjadi setengahnya adalah negatif maka sebelah kanannya adalah posisi dan jika tengahnya adalah negatif maka sebelah kirinya adalah positif seperti itu ya, maka dari hasil garis bilangannya kita bisa menemukan daerah Yaitu karena dimintanya adalah daerah yang kurang dari 0, maka kita menemukan daerah di bagian tengah yaitu yang negatif di antara min 1 dan 3 Gimana jika kita Tuliskan HP bagian pembilangnya yang kita sebut sebagai HP satu gitu ya hasilnya adalah dimana x kurang dari 3 dan X lebih dari min 1 itu ya. Nah itu untuk daerah himpunan penyelesaian 1 yaitu untuk pembilangnya gitu ya Nah sekarang kita akan coba cari untuk daerah himpunan penyelesaian bagi penyebutnya kita akan pindah ke slide yang di sini ini dia Nah untuk bagian penyebutnya gitu ya Di mana bentuk pertidaksamaan nya adalah X dikurang 1 pangkat 2 kurang dari 0 seperti itu Nah sekarang gini Coba kita cek Ya Di mana Apakah ada bilangan pangkat 2 yang hasilnya kurang dari nol Apakah ada gitu Nah tidak ada Jadi kita kan Casino disini not gitu ya Di mana tidak ada angka ya Dan dari himpunan penyelesaian 2 kita akan buat irisan gimana sih Kakak akan gambar ulang ya di sini untuk daerah himpunan penyelesaian yang pertama adalah di antara min 1 dan 3 di mana daerahnya ada di tengah-tengah di sebelah sini gitu ya. Nah di antara min 1 dan 3 itu dia ada angka-angka 0 1 dan 2 siapa tadi itu Nah karena dia bentuknya ada sebuah bentuk fungsi rasional atau bentuk fungsi pecahan y = x pangkat 2 ditambah 3 per x min 1 yang artinya ada disini X tidak boleh = 1 caranya gitu ya nggak di situ tapi untuk angka 1 yang ada di antara min 1 dengan 3 itu dia tidak termasuk disini kita akan buat dia menjadi tidak ada gitu ya maka untuk daerah himpunan penyelesaian Jadi yaitu HP x kurang dari 1 dan lebih dari min 1 atau x kurang dari 3 dan lebih dari 1 seperti itu ya. Yang mana hasil HP tersebut itu ada di option D gitu ya disini ya Baik kalau begitu sampai sini sampai bertemu lagi di soal-soal berikutnya