Video solusi : Jika diketahui sin(-x+5)-cos(25-3x), maka himpunan penyelesaian untuk nilai x pada interval 0<=x<=90 adalah ...

Halo, friend kita akan menentukan himpunan penyelesaian untuk nilai x pada interval yang diberikan untuk menyelesaikan soal ini untuk persamaan trigonometri yang diketahui agar bisa kita selesaikan maka untuk di ruas kiri dan di ruas kanan harus sama-sama dalam bentuk print atau harus sama-sama dalam bentuk cos. Jadi kita coba saja agar kedua Luasnya sama sama dengan bentuk cos bisa kita gunakan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi kita perlu ingat kalau kita punya Sin Alfa maka ini akan = cos 90 derajat dikurang Alfa maka untuk Sin x + 5 derajat kita gunakan konsep yang ini dengan kita pandang Alfa nya adalah x + 5 derajat berarti bisa kita tulis Disini untuk Sin min x ditambah 5 derajat nya berarti menjadi cos 90 dikurang min x + 5 derajat. Jadi bisa juga kita Tuliskan secara keseluruhan seperti ini = 25 dikurang 3 x derajat berarti kita selesaikan lebih dahulu yang di ruas kiri nya ini negatifnya kita kalikan satu-persatu ke dalam kurung berarti negatif dikali negatif hasilnya bertanda positif negatif kali positif hasilnya bertanda negatif maka kita peroleh 90 + X dikurang 5 di sini dalam derajat. Jadi kita akan punya bentuk persamaan trigonometri dalam bentuk kosnya seperti ini jadi kita akan gunakan persamaan trigonometri untuk pos kalau kita punya kos FX cos b x maka f x nya = + minus GX + k dikali 360 derajat untuk X anggota bilangan bulat jadi kita sedang ini sebagai FX dan ini sebagai GX maka kita akan memperoleh bentuknya jadi seperti ini dan karena di kedua ruas masing-masing ada derajatnya bisa kita hilangkan saja untuk derajatnya sehingga bisa juga kita Tuliskan 85 + x = cos minus 25 dikurang 3 X dikali 360 berarti kita akan punya dua bentuk yang pertama ketika di sini tandanya positif berarti kita akan punya persamaan seperti ini lalu kita pindahkan min 3 x dari ruas kanan ke ruas kiri dan 85 dari ruas kiri ke ruas kanan maka kita akan peroleh di sini x nya 90 Nah karena katanya adalah bilangan bulat berarti kita ketahui bilangan bulat dimulai dari bilangan negatif kemudian 0 bilangan positif kalau misalkan kita ambil tanya bilangan negatif Maka hasilnya akan bertanda negatif sedangkan nilai x nya harus memenuhi interval yang diberikan Sedangkan untuk yang X negatif tidak termasuk ke dalam interval nilai x nya lalu kalau kita ambil katanya juga nol maka kita akan peroleh yang juga masih bertanda negatif dan tentunya tidak termasuk ke dalam interval nilai x nya maka untuk x = 0 nilai x nya juga tidak memenuhi Coba ambilkan nya disini = 1 maka kita akan memperoleh berarti x nya = min 15 + 90 hasilnya = 75 yang mana memenuhi nilai x yang diberikan di interval X derajat nya lalu kalau kita ambilkan nya 2 maka kita akan memperoleh pasti nilainya akan melebihi 90 derajat dan tentunya sudah tidak termasuk lagi ke dalam interval yang diberikan dan kita perlu ingat semakin besar nilai k maka akan semakin besar pula nilai x nya untuk kayang = 2 saja nilai x sudah tidak memenuhi berarti untuk kayang lebih dari 2 tentunya nilai-nilai juga tidak memenuhi jadi untuk bentuk ini hanya ada satu nilai x yang memenuhi yaitu 75 lalu untuk bentuk yang kedua ketika kita punya dia tandanya negatif Kita akan peroleh x nya = 55 dikurang k dikali 180 Hanya ada satu juga nilai x yang memenuhi yaitu ketika k = 0 x nya = 55 berarti secara keseluruhan ada 2 nilai x yang memenuhi persamaan yang diberikan kita. Tuliskan saja disini himpunan penyelesaiannya Kita singkat dengan HP ini adalah himpunan yang anggotanya adalah nilai-nilai X yang itu kita punya 55 serta 75 sehingga jawaban yang sesuai adalah yang pilihan B demikian untuk ini dan sampai jumpa di soal berikutnya