Video solusi : Persamaan x^3 - 3x^2 + px + q = 0 mempunyai akar kembar dan akar yang ketiga berlawanan dengan akar pertama. Tentukan nilai p, nilai q, dan akar-akarnya.

untuk mengerjakan soal seperti ini kita bisa menggunakan hubungan antara akar dari persamaan pangkat tiga Jadi pertama kita Tuliskan dahulu bentuk umum dari persamaan pangkat tiga yaitu a x pangkat 3 ditambah b x kuadrat + CX + D = 0 lalu hubungan akar-akar yang pertama adalah X1 + x2 + x3 = min b per a lalu hubungan yang kedua adalah X1 * x2 + x 2 * x 3 x 1 * x 3 = c a dan hubungan yang ketiga adalah x 1 * x 2 * x 3 = min b per a lalu kita lihat pada soal persamaan ini mempunyai akar kembar jadi bisa kita tulis X1 = X2 kita misalkan dengan x lalu akar ketiganya berlawanan dengan akar pertama jadi bisa kita tulis x 3 = min x 1 = min x lalu sekarang kita lihat dari tiga persamaan ini dari persamaan yang pertama kita tulis X satunya adalah x ditambah dengan X2 nya adalah x ditambah dengan ketiganya adalah min x = min b per A min b di sini berarti Min dari min 3 yaitu 3 perannya adalah jadi disini kita dapat x nya = 3 lalu dari persamaan Yang kedua kita masukkan X1 * X2 adalah x kuadrat x 2 x X3 adalah min x kuadrat dan x 1 * x 3 adalah min x kuadrat = c a c nya adalah P dananya adalah satu jadi P per 1 Hasil ini merupakan min x kuadrat = P dari persamaan pertama kita mendapat nilai x nya adalah 3. Jadi ini nilai P nya adalah 3 dikuadratkan yaitu Min 9 lalu sekarang dari persamaan yang ketiga X satunya adalah X dikali X2 nya adalah X dikali dengan X3 nya adalah min x = min b per a yaitu Min Q per 1 lalu hasil ini adalah min x pangkat 3 = min kita coret inginnya lalu kita masukkan es nya adalah 3 jadi y = x ^ 3 x y adalah 3 jadi 3 ^ 3 yaitu 27 lalu sekarang kita cari akar-akarnya di sini x 1 adalah x x nya adalah 3 jadi F1 = 3. Begitu juga dengan x 22 = 3 dan X 3 = min x jadi 3 = min 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya