Video solusi : Sebuah segitiga ABC yang teletak pada bidang kartesius dengan koordinat titik sudut A(1,2), B(4,1), C(3,3) . (1) Lukislah segitiga D E F yang merupakan hasil translasi segitiga ABC sejauh 3 satuan ke kiri dilanjutkan dengan 2 satuan ke atas. Tentukan koordinatnya. (2) Lukislah segitiga GHI yang merupakan hasil rotasi segitiga ABC dengan pusat (0,0) sebesar 90 berlawanan arah jarum jam. Tentukan koordinatnya.

Halo Pak Francis ini kita punya soal tentang transformasi geometri disini kita punya untuk segitiga ABC yang terletak pada koordinat kartesius dan disini kita punya diberikan titik sudutnya adalah a b dan c. Kita kerjakan soal yang pertama terlebih dahulu kita diminta untuk melukis segitiga DF yang menjadi hasil translasi dari segitiga ABC sejauh 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas dan kita juga diminta untuk menentukan koordinat nya perhatikan bahwa transaksi dilakukan sejauh 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas maka kita punya vektor translasi min 3 lalu a. Perhatikan bahwa min 3 ini muncul karena digeser sejauh 3 satuan ke kiri jadi untuk ke kiri di sini tandanya negatif namun untuk ke kanan positif lalu untuk yang 2 ini karena digeser 2 satuan ke atas jika di sini digeser ke atas berarti 2 nya positif namun jika ke bawah berarti nantinya ada tanda negatif karena dalam kasus ini kita punya ke kiri dan ke atas berarti kita ngisi benda positif Selanjutnya perhatikan bahwa jika misalkan kita punya titik p dengan koordinat x y kita lakukan transaksi dengan vektor transaksinya adalah a b, maka bayangannya adalah P dengan koordinat nya x koma y p + b dapat kita Tuliskan bahwa titik p dengan Kuningan x koma y ditranslasi dengan vektor translasi nya Adik kita punya bayangannya adalah P aksen 6 koordinat A adalah X B + AX + b. Maka dalam kasus ini kita juga dapat Tentukan untuk hasil translasi dari setiap titik sudut pada segitiga ABC jadi di sini perhatikan bahwa titik a titik B titik c ditranslasikan sehingga nanti kita mendapat titik D titik e dan titik a. Jadi kita mulai dari titik A yang kodratnya adalah 1,2 kita kalahkan translasi dengan vektor tadi kita punya adalah min 3 Lalu 2 berarti di sini menjadi 1 + Min 32 + 2 ini adalah koordinat dari titik D dimana koordinat titik D berarti menjadi Min 2,4 Selanjutnya titik B kita punya koordinat A 4,1 kita lakukan translasi dengan vektor translasi yang sama juga kita dapati bayangannya adalah titik e dan titik koordinat nya menjadi 4 + min 3,1 + 2 yaitu 1,3. Selanjutnya kita punya titik c dengan koordinat A 3,3 kita lakukan translasi dengan vektor translasi Min 32 maka kita punya sebagai bayangannya koordinatnya adalah 3 ditambah min 3,3 + 2 berarti titik koordinatnya adalah 0,5 Jadi disini kita juga dapat ilustrasikan berdasarkan gambar perhatikan bahwa kita punya untuk koordinat cartesius sebagai berikut dan kita sudah Gambarkan untuk setiap titik a b c d e f tepat sesuai dengan kontrak yang kita sudah temukan tadi kan di sini kita punya uangnya segitiga ABC lalu sekarang matikan bahwa ketika kita transaksi untuk titik a sejauh 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas berarti kita punya untuk panah atau Vektor dasarnya adalah seperti ini maka nanti kita dapat titik D begitupun dari titik B kita lakukan translasi dengan vektor translasi yang sama Jadi sebenarnya di sini untuk panjang dan arahnya sama jadi seperti ini kita punya untuk titik-titik sebagai bayangannya begitupun titik c. Jika kita gunakan sama kita dapati bayangan titik a Jadi kita punya titik D titik-titik F dan ketika kita hubungan kita menyaksikan 3D sebagai hasil translasinya kita sudah kerjakan untuk soal yang nomor satu di kota kita akan berpindah ke soal nomor 2. Sekarang kita diminta untuk melukis segitiga g h i yang merupakan hasil rotasi dari segitiga ABC dengan pusat 0,0 dan sudut putar nya adalah 60 derajat berlawanan arah jarum jam. Perhatikan bahwa rotasi dilakukan terhadap pusat 0,0 dan sudut pusatnya 90 derajat berlawanan arah jarum jam karena disini berlawanan arah jarum jam maka tanda sudutnya adalah positif atau + antara ketika diputarnya ini searah jarum jam berarti sudutnya menjadi jadi misalkan 6 derajat searah jarum jam berarti menjadi minus 90 derajat namun dalam kasus ini kita punya Plus Perhatikan bahwa misalkan kita punya titik p dengan koordinat x koma y kita lakukan rotasi 6 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat 0,0 maka bayangannya dilaksanakan dengan kode XP dapat kita Tuliskan menjadi seperti ini kita punya titik p yang dirotasi terhadap titik pusat 0,0 dan sudut pusatnya 90 derajat kita punya bayangannya adalah P aksen dengan koordinat nya seperti ini maka kita juga dapat melakukan hal yang sama terhadap titik a, b dan c. Jika kita punya bayangan titik B titik a dan titik B bunga untuk titik a yang koordinat A 2,2 kita akan notasi dengan kriteria yang kita punya berarti bayangannya menjadi disini Min 2,1 dan berikutnya untuk titik B dengan koordinat A 4,1 dan konotasi kita dapati bayangannya adalah titik a dengan koordinat nya berarti Min 1,4 sini untuk titik koordinat B Min 3,3 kita lakukan rotasi Bayangan titik dengan koordinat Min 3,3 maka dapat kita informasikan juga melalui gambar perhatikan bahwa kita punya untuk awalnya untuk titik a b c melalui titik g h dan I yang sudah kita punya kontaknya dan disini perhatikan bahwa kita lakukan notasi seperti ini yaitu terhadap titik pusat titik 0,0 gimana ini adalah titik 0,0 atau titik pangkal jadi kalau kita perhatikan di sini kita putar sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam berarti kita punya panahnya seperti ini Sehingga nantinya Kita akan punya bahwa untuk titik g ada di sini lalu kita lakukan hal yang sama juga terhadap titik B kita putar 90 derajat berlawanan arah jarum jam maka kita dapatin hati untuk bayangannya adalah titik H begitupun untuk titik c. Kita lakukan rotasi sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam kita dapati bayangannya titik Q maka perhatikan bahwa yang awalnya kita punya segitiga ABC seperti ini kita dapati bayangannya adalah segitiga yang jadi seperti ini sampai jumpa di soal berikutnya konven