Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometrik berikut. cos 4x=sin(-22), untuk -180<=x<=180

Jika ada soal seperti ini maka pertama kita harus samakan dulu bentuk trigonometri dari persamaan tersebut yaitu kita ubah bentuk Sin negatif 22 derajat menjadi cos supaya sama dengan bentuk yang depan kita gunakan rumus di kuadran 1. Jika ada bentuk Sin X bisa kita Ubah menjadi 90 derajat dikurangi X sehingga bentuk sel tersebut bisa kita Tuliskan menjadi cos 4x = cos. 90 derajat dikurangi negatif 22 derajat hasilnya adalah cos 4x = cos 112 derajat selanjutnya untuk penyelesaian persamaan trigonometri bentuk cos x = cos Alfa kita gunakan rumus Cos ada dua yaitu yang pertama adalah x = Alfa + K dikali 360 derajat Kemudian yang kedua adalah x = negatif Alfa + K dikali 360 derajat dengan teksnya di soal ini adalah 4 Kg kemudian alfanya adalah 112 derajat sehingga kita dapatkan 4 x = 112 derajat + k dikali 360 derajat kemudian rumus kedua 4x = negatif 112 derajat + k dikali 360 derajat selanjutnya kita Sederhanakan dengan cara kita bagi 4 kedua ruas tersebut sehingga menjadi x = 28 derajat + k dikali 90 derajat X = negatif 28 derajat + k dikali 90 derajat selanjutnya kita uji nilai x cara mengganti KAA pertama kita gunakan k = 030 maka x nya = 28 derajat sekarang batasnya Min 180 sampai 180 derajat maka ini memenuhi berikutnya jika ka = 1 maka akan didapatkan x = 28 + 90 Sin 118 derajat Ini juga masih memenuhi selanjutnya untuk K = 2 nak akan didapat x = 2 * 9 + 180 + 28 Maka hasilnya pasti lebih dari 180 sehingga mulai dari K = 2 hasilnya tidak memenuhi selanjutnya kita cek untuk nilai k negatif karena batasnya mulai dari negatif 180 derajat jika kita subtitusi negatif 1 maka akan didapat X = min 90 + 28 derajat hasilnya adalah 62 derajat negatif ini memenuhi berikutnya untuk a = negatif 2 akan didapatkan X = negatif 180 + 28 hasilnya adalah negatif 152 derajat Ini juga masih memenuhi untuk a = negatif 3 maka akan didapatkan X = negatif 270 + 28 hasilnya lebih kecil dari negatif 180 maka mulai dari sini tidak memenuhi kita lanjut ke rumus kedua pertama untuk a sama dengan nol maka akan mendapatkan nilai x = negatif 28 derajat ini memenuhi untuk = 1 maka akan didapat X = negatif 28 + 90 hasilnya adalah 62 derajat ini memenuhi Kemudian untuk K = 2 maka akan didapat X = 180 dikurangi 28 derajat hasilnya adalah 152 derajat ini juga memenuhi untuk k = 3 akan didapatkan = 3 * 90 270 dikurangi 28 hasilnya lebih besar dari 180 maka tidak memenuhi kita coba yang negatif untuk k = negatif 1 akan didapatkan X = min 28 Min 90 hasilnya negatif 118 derajat ini memenuhi untuk a = negatif 2 akan didapat X = negatif 180 dikurangi 28 hasilnya lebih kecil dari negatif 180 maka mulai dari ini tidak memenuhi sehingga kita dapatkan himpunan penyelesaian untuk soal tersebut adalah kita Urutkan dari yang paling kecil negatif 152 derajat negatif. 118 derajat negatif 62 derajat negatif 28 derajat 28 derajat 62 derajat 118 derajat dan 152 derajat Terima kasih sampai jumpa di pertanyaan berikutnya