Video solusi : Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi berikut: f(x)=sin x-cos x

Hai cover n pada soal kali ini kita akan menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi fx yaitu kita punya FX = Sin x dikurangi x oke langkah pertama di sini kita punya dulu ya itu dari f aksen X atau turunan pertama dari FX itu lalu ditambah dengan kan dengan nol seperti itu kita punya di sini F aksen x nya turunan dari sin X itu adalah X dan dan turunan dari cos x adalah negatif Sin X jika saya punya dikurangi dengan negatif Sin X ini akan = berarti Sin x + cos X itu punya sama dengan nol Oke selanjutnya kita akan mencari nilai nilai x yang memenuhi A atau nanti itu kita cari adalah titik titik stasionernya caranya bagaimana oke satu ini yaitu adalah Sin x + cos x = 0 di sini saya bisa pindahkan yaitu adalahcos X yang ke ruas kanan Ya saya punya sini berarti saya punya Sin X ya itu akan sama dengan negatif dari cos X kedua ruas saya bagi dengan kos saya punya sifat ikan Sin X ya dibagi dengan cos X = min cos x * cos x 1 adalah min 1 Sin X per cos x y z tidak lain tidak bukan adalah tangen X Saya biasanya adalah Tangen dari X maka saya punya silakan = min 1 baru kita akan mencari nilai x nya dari sini kita punya kalau kita punya persamaan trigonometri tangan seperti ini ya Saya punya tan p x itu sama dengan yaitu Tan Alfa maka saya pengen sini x yang akan bernilai yaitu Alfa ditambah ka Di manakah nya itu adalah konstanta bilangan bulat dikalikan 180° keduanya kita bagi dengan parti itu selanjutnya di sini Saya punya kalau saya punya nilai Tan x = min 1 x 2 nilai Tan x yang memenuhi tak ambil di sini yang bernilai negatif 1 dan itu ada di kuadran 2 atau 4 karang di kuadran 3 dan 1 nilai tangen bernilai positif seperti itu kita ambil contoh di kuadran 2 kalau saya punya Di Sini dari 180 derajat dikurangi Alfa = yaitu negatif Tan Alfa ya ya ini adalah sifatnya Kenapa karena sudut 100 derajat dikurangi Alfa itu ada ukuran 2 dengan syarat alfanya itu antara 0 sampai 9 derajat seperti itu Nah makanya itu saya punya di sini Tan Alfa yang bernilai 1 itu adalah Tan 45 derajat dari sini Tan dari 180 derajat dikurangi 45 derajat = Min Tan 45 derajat = yaitu negatif 1 maka dari itu Tan 120 dari Balipada zat adalah Saya punya tan dari 135 derajat seperti itu dengan menggunakan sifat kita punya di sini x-nya bersama dengan yaitu 130 derajat dibagi dengan 1 ditambah X dikali Tan 180 derajat yang memenuhi adalah tanya sama dengan saya punya 0 ya kita punya Bali x y = 135 derajat di sini kita berbicara itu adalah pada interval 0° sampai 360 derajat ya, maka dari itu kalau saya punya 0 derajat kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 39 derajat itu ada batasnya, maka dari itu kita punya Kalau Ka = 1 Saya punya x-nya = 315 derajat memenuhi masih tapi kalau saya punya tanya sama dengan 2 sudah di luarnya kalau saya penyelidikannya = min 1 juga sudah diluar interval jadi punya nilai yang mulia itulah ini 130 derajat dan 315 derajat Jadi kesimpulannya di sini Saya punya yaitu adalah titik stasionernyaSaya punya di sini ya itu adalah di 135° ya 135 derajat dan 315 derajat dari sini makanya itu adalah uji nilainya itu maksimum atau minimum Saya punya disini yaitu adalah caranya pertama kita masukkan dulu ya untuk FB itu pertama 135° saya punya kan berarti Sin dari 135 derajat dikurangi cos dari 135 derajat akan sama dengan di sini berapa ya seperti itu disini Saya punya yaitu adalah kalau saya punya Sin 180° dikurangi Alfa di mana alfanya renangnya 0 sampai 90 derajat. Saya punya di sini berarti adalah = Sin Alfa karena nilai Sin berilah positif di kuadran 2 ya. Kalau saya punya kos itu saya punya berarti 100 derajat dikurangi AlfaNegatif cos Alfa kita punya Sin 120° kan banyakan = Sin 100 derajat dikurang 45 derajat berarti kan = Sin 45derajat ini saya punya itu adalah dikurangi dengan berarti negatif cos dari 45 derajat. Saya punya setengah akar 2 dikurangi dengan negatif 1 ditambah dengan yaitu setengah akar 2 juga berarti akan sama dengan akar 2. Selanjutnya kita cek yang untuk 315°200 di sini Saya punya yaitu Sin dari 315 derajat dikurangi cos dari 315 derajat di sini kalau saya punya bentuknya seperti ini tadi kan dia ada di kuadran 4 4 yang bernilai positif hanya cosinus caranya sama kita punya kalau Sin 360 derajat dikurangi Alfa itu satunya adalah negatif Sin Alfa * 4 tapi kalau saya punya salah positif Karena di tempat yang positif adalah cosinus Saya punya sini berarti ya saya makan sama dengan negatif Sin dari 45 derajat dikurangi dengan positif dari cos 45 derajat kita punya berarti Min setengah akar 2 dikurangi setengah akar 2. = Saya punya adalah negatif akar 2 seperti itu bahkan uji turunan kedua untuk membuktikan mana yang maksimum dan minimum di sini kita punya uji turunan kedua yaKita punya di sini ada cara dan hasilnya yaitu adalah jika kita punya turunan kedua dimasukkan nilai stasioner nya itu lebih dari 0, maka FX yaitu nilai minimum ya atau kita punya FX nilai minimum tapi kalau kebalikannya Bakti adalah FX nilai maksimum seperti itu saja Oke kasurnya Bagaimana cara mengerjakannya kita pulang dulu Cari dulu eh maksudnya tetapi tadi kan berarti Sin x cos x adalah F aksen x nya sekarang saya punya di sini berarti adalah Sin X turunannya adalah saya punya cos X dan kan saya punya disitulah cos X turunan nya adalah negatif Sin X berarti seperti ini selanjutnya saya punya yaitu adalah F aksen dari 135° saya punya ini berarti cos dari 135 derajat dikurangi Sin dari 135 derajat Min setengah akar 2 dikurangi dengan setengah akar 2. Saya punya di sini adalah negatif akar 2 dimensiDari nol maka dari itu disini Saya punya yaitu adalah maka FX = yaitu akar 2 di mana Saya di sini x-nya = 135 derajat adalah maksimum ya jadi maksimumnya adalah √ 2 seperti itu. Bagaimana dengan yang minimum kita cek dulu ya untuk memastikannya saya punya F aksen dari 315° saya punya itu cos dari 315 derajat dikurangi dengan sein dari saya punya 315° berarti saya di sini ya itu adalah setengah akar 2 ya. Saya punya ditambah kita punya dikurangi dengan negatif ditambah ya setengah akar 2 kita punya akar 2 lebih dari 0, maka saya punya di sini F aksen X maka f x nya dimana saya punya X yang sama dengan 315 derajat itu saya punya tarikan = negatif akar 2Iyalah minimum Oke sudah ketemu jawabannya ya Ada minimum dan juga maksimumnya sampai jumpa pada pertanyaan-pertanyaan berikutnya.