Video solusi : Akar-akar persamaan x^3-14x^2+ ax + b = 0 membentuk deret geometri dengan rasio 1/2 .Carilah nilai a, b, dan akar-akar persamaan itu.

Lego Friends di sini kita akan mencari nilai a b dan akar-akar dari persamaan x pangkat 3 dikurang 14 x pangkat 2 ditambah a x ditambah b = 0 akar-akar persamaan tersebut akan membentuk deret geometri dengan rasio seperdua disini untuk menyelesaikan hal itu kita akan gunakan suatu konsep bahwa jika x1 X2 dan X3 adalah akar-akar persamaan x pangkat 3 ditambah x pangkat 2 ditambah x ditambah y = 0 maka X1 + x2 + x 3 adalah = minus Q per P X1 * x2 + x 1 * x 3 ditambah x 2 * x 3 adalah = R serta x 1 * x 2 * x 3 adalah = minus jadi persamaan yang kita miliki maka kita peroleh bahwa nilai p = 1 Q = minus 14 R = A serta s = b dan selanjutnya di sini kita akan menentukan akar-akar persamaannyanamanya kita dapat asumsikan X1 = X1 X2 = seperdua x 1 dan mengapa seperdua x 1/2 * x 1 di sini Mengingat bahwa akar-akar persamaannya akan membentuk deret geometri dengan rasio seperdua artinya dua suku yang berurutan jika dua suku berurutan tersebut kita bagi maka hasil baginya atau rasionya adalah = seperdua sehingga untuk S2 nya adalah = seperdua X F1 nah begitu pula untuk S3 Nya maka X 3 adalah = seperdua x x 2 x 2 adalah seperdua x x 1 maka seperdua kali seperdua 1 adalah = seperempat x 1 dari x 3 = seperempat x 1 maka kita peroleh bahwa x 1 adalah = 4 * x 3 sedangkan untuk x 2 adalah = 2 x 4 x 3 yakni 2 x 3 dan selanjutnya adalah kita dapat memandang X1 + x2 + x3 yang merupakan hasilnya adalah sama dengan minus kiperMiliki adalah minus 14 sedangkan p = 1 maka minus minus 14 per 1 adalah = 14 nah disini kita subtitusi nilai F1 = 4 x 3 nilai x 2 = 2 x 3 dan nilai x 3 = x 3 maka kita akan peroleh 4 x 3 + 2 x 3 + x 3 = 14 dan 4 x 3 ditambah 2 x 3 + x 3 adalah 3 maka 7 x 3 = 14 dari hal ini kita peroleh bahwa F3 = 2 dan selanjutnya adalah kita akan memandang X1 * x2 + x 1 x x 3 x 2 x X3 sehingga kita akan peroleh hasilnya adalah = a. Mengapa = a disini terlihat bahwa hasilnya adalah = r = a dan b = 1 maka a per 1 adalah = a sehingga disini 4 x 3 x 2 x 3 ditambah 4 x 3 x X3 + 2 x 3 * x 3 adalah =sehingga kita peroleh 8 x 8 x 3 pangkat 2 ditambah 4 x 3 ^ 2 + 2 x 3 pangkat 2 adalah = a yang hasil penjumlahan pada ruas kiri nya kita kan ini adalah 14 x 3 ^ 2 sehingga kita peroleh 14 x 3 pangkat 2 adalah = a na dari hal ini kita peroleh bahwa adalah = 14 * x 32 maka 2 ^ 2 maka kita akan peroleh nilai a adalah = 14 x 4 = 56 dan selanjutnya adalah kita akan memandang X1 * x2 x x 3 yang hasilnya ada minat srp = B dan p = 1 maka minus B per 1 adalah minus B dan selanjutnya maka kita akan peroleh 4 x 3 x 2 x 3 x X3 = minus b adalah 8 x 3 ^ 3 = minus B Nah di sini X 3 adalah 2 maka 8 ^ 8 * 2 ^ 3 adalah minus B sehingga kita peroleh 8 * 864 16 B = 64 sehingga kita peroleh B = Min 64 maka selanjutnya kita akan menentukan akar persamaan yang lain yakni X2 dan X1 Nah dari x 1 x 1 adalah = 4 x 3 maka x 1 adalah = 4 x 2 = 86 untuk x 2 maka = 2 x x yakni 2 * 2 = 4 sehingga kita telah memperoleh nilai a = 56 B = Min 64 x 1 = 8 x 2 = 4 dan X 3 = 2 yang merupakan akar-akar dari persamaan x pangkat 3 dikurang 14 x pangkat 2 ditambah a x ditambah b = 0 Sekian dan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya