Video solusi : Tentukan hasil dari integral akar(4-x^2)/x dx

untuk menyelesaikan bentuk integral ini karena mengandung akar dari a kuadrat dikurang x kuadrat seperti ini maka kita memisahkan x y = a sin Teta dari soal kita ini bentuknya adalah akar dari 4 dikurang x kuadrat maka = akar dari 2 kuadrat dikurang x kuadrat sehingga kita misalkan X Y = 2 Sin Teta kemudian karena disini kita membutuhkan D X maka D X diperoleh dari turunan dari X yaitu turunan dari 2 Sin Teta turunan dari sin Teta adalah cos Teta sehingga disini 2 cos Teta Teta kemudian karena di sini ada x kuadrat kita misalkan X Y = 2 Sin Teta maka diperoleh x kuadrat = 2 Sin Teta dikorekan = 4 Sin kuadrat Teta kemudian kita substitusikan ke soal-soalnya adalah integral dari Akar dari 4 dikurang x kuadrat kemudian dibagi dengan x DX maka ini = integral dari akar 4 dikurang x kuadrat nya adalah 4 Sin kuadrat. Teta kemudian dibagi dengan x adalah 2 Sin Teta DX nya sekarang adalah 2 cos Teta Teta maka ini = integral dari akar karena di sini sama-sama mengandung 4 maka 4 nya bisa kita keluarkan jadi 4 dikali 1 dikurang Sin kuadrat Teta kemudian ini dibagi dengan 2 Sin Teta dikali dengan 2 cos Teta Teta nah ingat bentuk identitas jika Sin kuadrat Teta ditambah dengan cos kuadrat Teta = 1 maka di sini kita peroleh cos kuadrat Teta = 1 dikurang Sin kuadrat Maka ini = integral dari akar 4 cos kuadrat Teta dibagi dengan 2 Sin Teta dikali dengan 2 cos Teta dtt. Perhatikan di sini 2 dibagi 2 adalah 1. Kemudian disini tempat itu adalah 2 kuadrat dikali dengan cos kuadrat Teta kemudian diakarkan maka kuadratnya sehingga di sini hasilnya 2 cos Teta dikali dengan cos Teta menjadi cos kuadrat Teta dengan I = integral dari 2 dikali cos kuadrat Teta dibagi dengan Sin Teta Teta = karena dua ini adalah konstanta maka kita bisa keluarkan 2 integral dari cos kuadrat Teta kita bentuknya menjadi seperti ini maka integral dari 1 dikurang Sin kuadrat Teta dibagi dengan Sin Teta Dead eta na karena di bagian tandanya pengurangan maka yang pertama 1 per Sin Teta adalah cosecan Teta = 2 integral cosec, Teta dikurang dengan Sin kuadrat Teta dibagi dengan Sin Teta adalah Sin Teta kemudian disini Dead eta na karena di dalam ini tandanya pengurangan maka kita bisa integralkan masing-masingnya yang pertama ingat dari integral cos tan Teta maka berdasarkan ini ini = 2 yang pertama integral dari cos X Tan Teta berdasarkan bentuk ini maka menjadi Min Lan dari mutlak 0 second Teta ditambah dengan kotangen Teta dikurang dengan integral dari sin adalah cos a dikurang dengan cos Teta kemudian ditambah dengan C kemudian di awal kita memisahkan x = 2 Sin Teta maka kita peroleh Sin Teta = X per 2 maka diperoleh cosecan theta karena cosecan = 1 per Sin Teta maka = 1 per X per 2 = 2 per X selanjutnya cos Teta = akar dari 1 dikurang dengan Sin kuadrat Teta maka = akar dari 1 kurang X per 2 dikuadratkan kemudian jika yang di dalam akar ini kita samakan penyebutnya maka ini = akar dari 4 dikurang x kuadrat dibagi 2 selanjutnya karena kotangen Teta diperoleh dari cos Teta dibagi dengan Sin Teta di mana cos Teta adalah ini dan Sin Teta adalah maka diperoleh hasilnya = akar dari 4 dikurang x kuadrat per X maka diperoleh hasilnya = min 2 dan dari cos second Teta ditambah dengan kotangen Teta menjadi 2 ditambah akar dari 4 dikurang x kuadrat per X kemudian dikurang dengan konstantanya karena di depannya ada 2 maka penyebut ini hilang sehingga dikurang dengan akar dari 4 dikurang x kuadrat ditambah dengan C Oke sampai jumpa di soal berikutnya