Video solusi : integral 25x(5x-3)^4 dx= ...

jika melihat pertanyaan seperti ini untuk menyelesaikannya kita gunakan konsep dari integral substitusi bentuk umum dari integral substitusi itu adalah jika ada integral f g x g x g aksen X DX maka integral nya menjadi F dikali 2 jadi GX ini kita misalkan kita pisahkan di Excel sebagai u kemudian kita turunkan sehingga D per DX itu = D aksen X maka D adalah G aksen X di X DX jadi aksen X DX ini kita subtitusikan dengan d maka untuk mengerjakan soal ini kita perlu tahu mengenai konsep turunan dimana bentuk umum dari turunan jika ada FX = a dikali x pangkat n maka turunannya adalah a dikali n dikali x pangkat n min 1 jadi ini adalah bentuk umum dari turunan kemudian bentuk umum dari integral jika ada integral dari a dikali x ^ n d X maka integral nya adalah A dibagi N + 1 * x ^ n + 1 b + c dengan syarat tidak boleh = 1 karena jika N = 1 maka pembaginya disini adalah 0 jika dibagi 0 maka tidak terdefinisi jadi ini adalah konsep yang kita gunakan untuk mengerjakan soal ini pertanyaan ini terdapat integral dari 25 X dikali 5 x min 3 ^ 4 DX pertama kita misalkan dulu itu adalah 5 x min 3 maka turunannya atau d u per DX nya itu adalah 5 jadi B itu akan = 5 x DX sekarang kita substitusikan maka ini menjadi 25 itu adalah 5 * 5 kita tulis ini 5 x * 5 x 3 ^ 4 x 5 DX ini 5 nya yang dari 25 radian maka ini akan menjadi di mana kita keluarkan x nya itu Taubah dari 5 x min 3 ini maka jika U = 5 x min 3 maka x adalah 3 nya Kita pindah ke kiri berarti jadi + 35 nya Kita pindah ke kiri bekerja dibagi maka u + 3 dikali 1 per 5 Kau ini kita tulis satu per 5 dikali. 2 + 3 kemudian 5 x min 3 nya kita ganti sebagai pangkat 45 DX ya itu sebagai kita keluarkan berarti 15 per 5 nih habis ya kemudian u ^ 4 nya kita kalikan dengan UU dan 3 maka ini akan menjadi integral dari U ^ 5 + 30 ^ 4 Kg nya adalah 1 per 5 + 1 karena pangkatnya 5 ditambah 1 kemudian juga pangkat n ditambah 1 kemudian ditambah 3 per 4 + 1 ^ X + 1 + C maka ini = 60 ^ 6 + 35 ^ 5 + C ini kita samakan penyebutnya jadi 30 maka ini menjadi 5 per 30 pangkat 6 ini menjadi 18 per 30 pangkat 5 ditambah sepertiga puluh dan U ^ 5 kita keluarkan jadi seperti 30 ^ 5 Ini sisanya tinggal 5 x + Ini sisanya adalah 18 + C tinggal kita kembalikan uangnya yaitu 5 x min 3 maka ini 1 per 30 dikali 5 x min 3 ^ 5 x 5 x 5 x min 3 + 18 + C maka ini menjadi 1 per 30 x 5 x min 3 y ^ 5 ini 5 dikali 5 x berarti jadi 25 X kemudian 5 dikali min 3 berarti min 15 + 18 berarti + 3 + C menjadi hasil integral nya itu adalah 1 per 30 dikali 5 x min 3 ^ 5 x 25 x + 3 + c. Jadi jawabannya adalah yang sampai jumpa di Pertandingan selanjutnya