Video solusi : Diketahui f(x) = -2 cos X Nilai x yang memenuhi f(x) + f'(x) = akar(2) untuk 0 <= X <= 180 adalah

pada soal ini kita diberikan sebuah fungsi trigonometri lalu kita diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini maka kita harus tahu FX ya kita sudah tahu berarti kita belum tahu F aksen X turunan pertama dari FX kita karena kita di sini punya bentuk cos X turunan dari cos X sendiri adalah Min Sin X sehingga F aksen X = min 2 dikalikan dari cos x adalah Min Sin X min 2 y tidak bisa diapa-apakan karena merupakan konstanta 2 Sin X maka kita punya persamaannya menjadi kita masukkan FX = 2 kita pindahkan duanya ke ruas kanan sehingga Ditambah Sin X = setengah akar 2 lalu untuk menyelesaikan persamaan ini akan keluar jadi seperti ini. Setelah itu yang pertama akan menjadi cos kuadrat X min cos X + Sin kuadrat X = setengah akar 2 dikuadratkan menjadi 24 lalu kita mengetahui identitas trigonometri Sin kuadrat x ditambah cos kuadrat x = 1 singa yang simpel ada tes ini ditambah dengan cos kuadrat X dapat kita Ubah menjadi 1 lalu dikurangi untuk yang min 2 Sin x cos X ini identitas trigonometri 2 x = 2 Sin x cos X sehingga bentuk yang ini dapat kita substitusi 2x jadi 1 Min sin 2x = 2 per 4 jadi setengah lalu kita susun ulang Di sin 2x akan menjadi 1 dikurangi setengahnya itu lalu untuk mencari penyelesaiannya atau nilai x yang pertama berapa yang hasilnya setengah jadi Sin 2 x 30 derajat maka 2 x 30 derajat sehingga X yang pertama kita dapatkan adalah 15 derajat kita lihat di pilihan ganda tidak ada pilihannya jadi kita beralih ke yang ke sin 2x = yang menghasilkan setengah lagi adalah sudut di kuadran 2 karena kalau kita bentuk ini semuanya positif pada 2 Sin X positif lalu ini tangan dan ini cosinus jadi kita cari yang Sisinya sama sama positif yaitu dikuadran 280 derajat Min Alfa 30 derajat karena yang sini setengah adalah 30° jadi sin 2x ini = Sin 150 derajat maka 2x = 150 derajat dan X yang kita temukan / 2 = 75° kita lihat lagi di pilihan ganda ada pilihannya yaitu pilihan yang jadi jawabannya adalah 75 derajat sampai