Video solusi : Domain dari fungsi f(x) = (2 + x)/akar(x^2 - 1) agar terdefinisi pada himpunan bilangan real adalah .... a. { x | x < -1 atau x >= 1} b. { x | x < -1 atau x > 1} c. { x | -1 <= x <= -1} d. { x | -1 < x < 1} e. { x | x <= -1 atau x >= 1}

Pada soal ini terdapat suatu fungsi yaitu FX = 2 + x / akar x kuadrat Kurang 1 yang di mana kita diminta untuk menentukan himpunan bilangan real yang merupakan domain dari fungsi tersebut yang pertama-tama teman-teman perhatikan bahwa fungsi ini memuat bentuk pecahan dan juga memuat bentuk akar untuk yang pertama syarat yang pertama jika terdapat bentuk pecahan maka penyebutnya tidak boleh sama dengan nol artinya apa akar dari X kuadrat kurang satu ini tidak boleh sama dengan nol sehingga kita peroleh x kuadrat kurang satu ini tidak boleh sama dengan nol Nah selanjutnya jika kita melihat bentuk akar maka di sini terdapat akar x kuadrat kurang satu yang di mana nilai yang berada dalam akar tidak boleh negatif maka kita Tuliskan nilai yang dalam akar yaitu x kuadrat Kurang 1.ini harus lebih besar atau sama dengan nol sehingga jika kita ketemukan syarat yang pertama yaitu x kuadrat Kurang 1 tidak boleh nol dan syarat kedua adalah x kuadrat kurang satu ini harus lebih besar atau sama dengan nol Nah selanjutnya x kuadrat kurang satu ini saya faktorkan menjadi X kurang 1 sekali kan dengan x tambah satu ini lebih besar daripada 0 dan selanjutnya kita cari pembuat nol nya di sini X kurang 1 sama dengan nol atau kita peroleh x = 1 dan yang ini ada x + 1 = 0, maka kita peroleh x nya adalah = negatif 1 dan selanjutnya kita Tuliskan pada garis bilangan di sini adalah negatif 1 dan di sini ada satu yang di mana karena tandanya di sini adalah lebih besar tanpa sama dengan maka untuk min 1 dan 1 ini kita beri bulatan kosongkita akan menguji nilai x di salah satu ruas semisal kan di sini adalah x = 0, maka di sini saya peroleh pada pertidaksamaan adalah 0 x min 1 yaitu 1 dikalikan dengan 0 + 1 yaitu satu ini = negatif 1 dan ini tandanya adalah negatif sehingga tanda di antara negatif 1 dan 1 ini kita beri tanda negatif Nah selanjutnya karena X pembuat nol nya ini tidak ada yang kembar maka tanda yang berada pada garis bilangan ini adalah selang-seling maka untuk lebih besar daripada satu ini kita beri Tanda plus dan lebih kecil daripada negatif satu ini juga bernilai + Nah karena pada pertidaksamaan ini tandanya adalah lebih besar daripada 0, maka himpunan penyelesaiannya ada lebih besar daripada 1 dan lebih kecil daripada negatif 1 atau bisa kita Tuliskan himpunan penyelesaiannya adalah = x yang memenuhiX lebih kecil daripada -1 atau X yang lebih besar daripada 1 maka opsi yang sesuai disini adalah opsi deh. Oke teman-teman sampai jumpa di soal selanjutnya.