Video solusi : lim x -> 1 (tan (x-1) sin (1-akar(x)))/(x^2-2x+1)=...

untuk mengerjakan soal ini kita harus tahu beberapa rumus terlebih dahulu untuk rumus limit limit x mendekati 0 Tan X per X = limit x mendekati 0 Sin X per x = 1 untuk soal ini kita bisa lihat bahwa ada Tan dan Sin diatasnya maka kita akan berusaha untuk memodifikasi persamaan supaya kita bisa mendapatkan jawaban yang benar kan kita Tuliskan di sini limit x mendekati 1 kita bisa lihat bahwa untuk penyebutnya penyebutnya adalah persamaan kuadrat yang bentuknya sangat familiar karena biasanya bisa kita faktorkan menjadi x min 1 kuadrat lalu kita sudah bisa melihat sedikit kemiripan dengan rumus yang sudah kita tulis Karena di sini ada Tan x min 1 dan juga penyebutnya x min 1 namun kita masih mempunyai Sin 1 min akar x kita akanuntuk menjabarkan penyebutnya karena seperti ini kita kelompokkan Tan x min 1 dikalikan 1 lalu kita masih punya x min 1 sebenarnya itu satu bisa kita pecah lagi karena di sini Sin dalamnya Sin sudutnya mengandung akar maka kita akan mencoba untuk menjabarkan x min 1 nya supaya juga mengandung akar akan menjadi seperti ini akar x min 1 dikalikan akar x + 1 namun kita masih belum melihat persamaan yang benar-benar sama namun kita sayangi kita tulis kita hanya perlu mengeluarkan tanda minus supaya sudutnya sama seperti inikita keluarkan minusnya untuk akar x min 1 jika pindah seperti ini Apakah sekarang kita sudah bisa mengerjakannya kita tinggal menghitung x min 1 per x + 1 adalah 1 dari Sin 1 per akar x min 1 min akar x adalah min 1 karena selain yang sudah ditulis di sini ini sama saja dengan X per X jadi kita juga akan melihat koefisien dari sudutnya fiksi maupun Tan namun disini kita harus ingat bahwa rumus ini hanya berlaku jika X yang mendekati 0 Padahal di sini X mendekati satu hal yang bisa kita lakukan adalah melakukan perpisahan kita misalkan bahwa a = x min 1 tentunya nantinya semua variabel x akan terganti menjadi A dan jangan lupa kita harus mengganti limit mendekati nya karena sekarang variabelnya a kita sekarang limit mendekati 0 karena isinya adalah 1 sehingga A = 1 min 1 sama dengan nol maka kita bisa menggunakan rumusnya kita ganti menjadi a limit H mendekati 0 Tan a bera * Sin Kita juga bisa menggunakan penyesalan yang mirip disini untuk Sin 1 min akar x akar 1 min akar x lalu kita juga nggak tahu bahwa limit x mendekati 0 x nya adalah 11 min 1 sama dengan nol tidak tulis di sini kita bisa pecah limitnya karena laki-laki harus tahu bahwa ada rumus limit bahwa limit x mendekati 0 x Tan B = limit x mendekati 0 A limit x mendekati 0 b di mana A dan B merupakan suatu fungsi lalu kita bisa tulis limit x mendekati 0 Sin a sin B * * * kan akar X1 jangan lupa bahwa kita sudah mengganti semua akar x menjadi b. Maka dari sini kita bisa tulis bahwa Akar x = 1 min 1 min b + 1 = limit mendekati 0 Tan a adalah 1. Dan ini juga satu namun kita masih mempunyai Sisa limit mendekati 0 1/2 min b. Maka kita bisa tulis kita masukkan saja substitusi b = 0 dan mendapatkan hasilnya 1 per 2 sama jumardi soal berikut