Video solusi : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (1/8)^(x+2)<=(1/2)^(x^2-2x-8) adalah....

Haiko fans pada soal ini kita diminta mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponensial yang diberikan pertama-tama kita harus tahu dulu beberapa sifat dari pertidaksamaan eksponen kalau kita punya b ^ m dipangkatkan lagi dengan n artinya pangkat dipangkatkan jadi pangkatnya bisa kita kali jadi b ^ m * n + 4 yang kedua kalau kita punya 0 lebih kecil dari a lebih kecil dari 1 jadi hanya adalah pecahan di antara 0 dan 1 Maka kalau kita punya a ^ FX itu lebih kecil = a ^ GX jadi bilangan dasarnya sama lalu dipangkatkan dengan dua buah fungsi yang berbeda itu kita bisa simpulkan bahwa f x lebih besar = GX sekarang kita lihat soalnya adalah 1 per 8 pangkat x + 2 lebih kecil sama dengan 1 per 2 pangkat x kuadrat min 2 x min 8 Nah kita lihat yangKiri 1/8 itu kan 1/2 ^ 3. Jadi kita bisa buat bentuknya seperti ini ruas kanan nya tetap sama nah berdasarkan sifat yang pertama tadi Kalau pangkat dipangkatkan itu pangkatnya bisa kita X maka yang ruas kiri pangkat 3 nya ini bisa kita kali ke ^ x + 2 nya jadi kita punya 1/2 ^ 3 x + 6 lebih kecil sama dengan luas karena tetap sama yaitu 1 per 2 pangkat x kuadrat min 2 x min 8 sekarang ini sudah memenuhi sifat yang kedua tadi karena hanya di sini adalah pecahan berarti di antara 0 sampai 1 lalu pangkatnya juga merupakan dua buah fungsi yang berbeda ini bisa kita buat jadi pangkatnya saja dengan tandanya terbalik jadi 3 x + 6 lebih besar sama dengan x kuadrat min 2 x min 8 sekarang kita pindah ruas semuanya ke kanan jadi 0 lebih besar sama dengan x kuadrat min 5 x min 14 kita kan faktorini jadi x kuadrat nya dipecah jadi x kali x lalu - 14 di pecah jadi dua kali minus 7 Nah kita akan pasangkan kiri dan kanan seperti ini supaya saat kita jumlahkan itu nilainya adalah minus 5 x y Itu yang ditengah persamaan jadi ini kan yang atas kita kalikan jadi 2 x ditambah dengan yang bawah itu minus 7 x jadi nilainya adalah minus 5 x sesuai dengan yang di tengah persamaan maka kita buat pemfaktorannya adalah x + 2 x dengan x min 7 ini tandanya tadi kan lebih besar sama dengan Tapi karena kita putar ke kanan maka tandanya berubah jadi ini yang maknanya sama saja hanya kita pindahkan tempatnya saja jadi ini lebih kecil sama dengan nol maka pembuat nol nya adalah x = minus 2 atau x = 7 Buat garis bilangannya menggunakan bulat penuh karena tandanya lebih kecil sama dengan nol ada tanda sama dengan nya jadi bulatnya bulat penuh kita akan uji untuk yang paling kiri dengan x =S3 kita masukkan ke x + 2 dikali X min 7 pertidaksamaan yang terakhir tadi jadi kita punya min 1 dikali dengan minus 10 adalah 10 positif maka yang paling kiri tahan lalu untuk yang pernah kita coba dengan x = 0 jadi 2 dikali minus 7 itu = Min 14 maka kita punya negatif yang tengah tandanya minus Untuk Yang sekarang kita coba dengan x = 8 kita masukkan juga ke x + 2 * x min 7 jadi 10 x dengan 1 nilainya adalah 10 positif maka yang paling kanan tandanya plus Nah kita lihat lagi di pertidaksamaan yang terakhir tadi kan yang diminta lebih kecil sama dengan nol artinya yang negatif karena lebih kecil sama dengan nol maka kita punya yang dicari adalah yang di tengah sini daerah penyelesaiannya maka himpunan penyelesaiannya adalah x dimana min 2 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 7 maka jawaban yang benar adalah pilihan yang c pada soal berikutnya