Video solusi : Jika fungsi f(x) = (a + 1)x^2 + 2ax + a^2 memotong sumbu x di dua titik dan f(1) = 5, f(0) = ....

Disini kita memiliki fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di dua titik dengan f1, = 5 akan dicari Berapakah nilai x mall-nya pertama kita menjabarkan terlebih dahulu? Apa yang diketahui yaitu f1 = 5 dengan mengganti nilai x = 1 fungsi kuadrat akan diperoleh A + 1 b + 2 a + a ^ 2 = 5 a ^ 2 + 3 a dikurang 4 sama dengan nol selanjutnya persamaan kuadrat itu akan difaktorkan dengan mengalikan terlebih dahulu koefisien dari pada a ^ 2 dengan konstanta diperoleh 4 nah angka 4 ini kemudian kita cari faktor-faktornya diperoleh 14 dengan 2 * 2 nah diantara kedua faktor ini yang manakah yang mungkin mendapatkan angka 3 yaitu daripada a. Kita bisa lihat bahwa angka 1 dan 4 bisa mendapatkan angka 3 dengan tanda min 1 + 4 sehingga akan dihasilkan faktor dari persamaan ini yaitu a minus 1 dengan A + 4 = 0 kita jabarkan satu persatu menghasilkan A = 1/3 + 4 = 0 dengan a = minus 4 yang dihasilkan 2 nilai a namun perlu kita lihat kembali ke soal bahwa di sini ada keterangan bahwa memotong sumbu x di dua titik artinya bersamaArtinya fungsi kuadrat itu haruslah memenuhi syarat diskriminannya lebih besar daripada 0 yaitu B pangkat dua kurang 4 a c lebih besar daripada 0. Adapun nilai a b cnya yang pada fungsi kuadrat yaitu a adalah koefisien daripada x ^ 2 b. B adalah koefisien daripada X dan c merupakan konstanta sehingga ketika di subtitusi ke rumus diskriminan ini menjadi 2 ab pangkat 2 dikurang 4 dikali A + 1 * A ^ 2 besar daripada 0 hasilkan 4 a pangkat 2 dikurang 4 a pangkat 3 dikurang 4 a pangkat 2 lebih besar daripada 04 a ^ 2 bernilai nol di sini karena saling mengurangi sehingga sisa minus 4Pangkat 3 lebih besar daripada 0 nilai a yang memenuhi disini haruslah memenuhi syarat ini yaitu ketika kita subtitusi nilai a akan lebih besar daripada 0 kita coba untuk A = 1 di subtitusi menghasilkan minus 4 dikali 1 pangkat tiga yaitu minus 4 kita lihat bahwa minus 4 itu lebih kecil daripada 0 sehingga tidak memenuhi syarat oleh karenanya Kita akan menggunakan nilai a = minus 4. Selanjutnya nilai a = minus 4 kita subtitusi ke fungsi kuadrat yaitu dengan mengganti nilai a-nya dihasilkan FX = minus 4 + 1 x ^ 22 x minus 4 x + minus 4 pangkat 2 ini dihasilkan minus 3 x pangkat 2 dikurang 8 x + 16 oleh karena yang ditanyakan adalah f0 berarti kita ganti X menjadi 0 maka dihasilkan 16 sehingga opsi yang benar pada soal adalah opsi sekian sampai jumpa di soal berikutnya