Video solusi : Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor u pada vektor v jika u=-3i+3j+5k dan v=-5i+5j.

Disini kita punya pertanyaan tentang vektor jadi diberikan vektor U dan vektor v. Di sini kita ingin menentukan proyeksi vektor ortogonal u pada V ya. Jadi ini bisa kita notasikan proyeksi sini ini vektor u pada V dan ini tidak lain adalah A dibagi panjang dikali dengan vektor v itu sendiri disini kita punya hasil kali titik serta norma atau panjang vektor jadi kita akan kenalkan dulu jika kita punya a ini adalah isinya A 1 i + 2 j + a 3 k kita punya B ini adalah b 1 in ditambah b 2 J + 3 k b punya HP ini Misalkan lalu kita bisa peroleh c. * a itu adalah perkalian per komponennya dengan C jadi ini adalah C dikali 1 ditambah C dikali a 2 j + c dikali a 3A kalau kita juga bisa peroleh a.by atau hasil kali titiknya itu adalah perkalian tiap komponen kalau kita jumlahkan ini A 1 kali b 1 ditambah a 2 kali b 2 + a 3 kali b 3 lalu kita punya panjang dari A itu adalah akar dari 1 kuadrat ditambah 2 kuadrat ditambah 3 kuadrat maka dari itu sekarang kita perlu penghitung u.tec terlebih dahulu yang adalah min 3 dikalikan Min 5 ditambah 3 dikali 5 5 * 0 ya karena komponen k pada vektor v ini tidak ada ya ini jadi bisa kita Tuliskan seperti ditambah 0 gitu. Nah ini kita peroleh min 3 x min 5 adalah 15 + 3 x 5 dan 15 + 0. Jika kita punya hasil kali 30 kita punya panjang vektor v di dekatkan itu adalah akarnya berarti kita hilangkan ya Jadi jika kita punya panjang vektor a nya seperti itu panjang vektor a kuadrat berarti A 1 kuadrat + 2 kuadrat ditambah 3 kuadrat sehingga kita bisa peroleh di sini Min 5 kuadrat ditambah 5 kuadrat ditambah 0 kuadrat itu 25 + 25 + 0 adalah 50 ya sehingga kita bisa peroleh proyeksinya untuk vektor u pada V itu adalah udah P30 dibagi P kuadrat 50 dikali vektor v 5 I + 5 J Dan kita punya ini adalah 3/5 sehingga kita bisa kalikan 3/5 ke masing-masing komponen ya karena 3/5 skalar kita punya minus 3 I + 3 J ya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya