Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 1+2cos(2x-10)=2 pada interval 0<x<360.

di sini ada soal tentang persamaan trigonometri untuk mencari penyelesaiannya Kita ingat dulu ini kalau ada cos x = cos Alfa maka untuk mencari penyelesaian nya ada 2 yang harus kita lakukan Cara mengingatnya kos itu positif di kuadran 1 dan dikuadran 4 kalau di kuadran 1 sudutnya adalah Alfa kalau dikurang 4 sudutnya adalah Min Alfa berarti ini x = Alfa ditambah k * 360 derajat Kemudian yang kedua yang dikeluarkan 4 Min Alfa ditambah 3 x 360 derajat pada soal kita-kita Sederhanakan dulu ini satu nya Kita pindah ruas jadi min 1 berarti 2 cos 2x Min 10 = 1 lalu dibagi dua jadi kita dapatkan cos 2x Min 10 derajat = 1 per 2 nah cos berapa yang setengah yaitu cos 60 berarti ini cos 2x Min 10 derajat = cos 60 lalu jika merujuk kepada rumus kita maka yang sebagai 2 x min 10 inilah yang sebagai X di rumus kita dan 60 inilah yang sebagai Alfa maka kita menggunakan kedua cara yang ditulis dengan warna biru yang pertama berarti 2 x min 10 = 60 derajat + k * 360 lalu Min 10 pindah ruas jadinya 60 + 1070 jadi 2 x = 70 + k * 360 semuanya kita bagi dua berarti X = 35 + k * 180 Lalu kita cari x-nya dengan cara kita ganti kalau kacanya 0k ini dimulai dari nol boleh minta satu boleh yang penting ketika kita subtitusi katanya maka x nya berada antara interval 0 sampai 30 360° kalau kalian nol berarti x-nya = 35 derajat = 1 berarti x nya adalah hanya 180 + 35 derajat X = 215 derajat masih dalam interval kalau Kanya 2x = k nya 22 * 180 derajat ditambah 35 berarti 360 + 35 365/365 ini sudah melewati dari batas interval 360. Berarti ini tidak kita gunakan ini jadi nggak perlu kita cari k = 2 lalu untuk yang keduanya 2 x min 10 derajat = Min Alfa berarti Min 60 + k * 360 - 10 pindah ruas berarti + 10 Min 60 + 1050 kemudian Sederhanakan semuanya bagi 2 berarti X = min 25 + k * 180 untuk x = 0 x negatif itu tidak termasuk dalam interval berarti kita coba ka = 1 maka x nya adalah 1 * 180 - 25 155 derajat + K = 2 berarti x nya 2 * 183 60 dikurang 25 berarti 30 335 derajat jadi himpunan penyelesaian nya ada 4 Biasanya kita tulis dari yang paling kecil yaitu terus ini 215 derajat dan 335 derajat Sampai ketemu di Solo selanjutnya