Video solusi : Tentukan banyak lingkaran pada pola ke- 10, 100, n pada pola berikut untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Di sini ada soal. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10 100 dan ke-n pada pola berikut Untuk sembarang n bilangan bulat positif di kalau kita lihat di pola pertama ada 3 lingkaran lalu di pola ke-2 ada 6 lingkaran dan di pola ke-3 ada 10 lingkaran selanjutnya dari banyaknya lingkaran pada setiap pola kita akan Tentukan pola bilangan nya pada pola ke satu kan tadi lingkarannya ada tiga kita tulis seperti ini ya, maka 3 ini bisa kita tulis menjadi 1 + 2 kita hitung dari lingkaran yang ada di atas lalu pada pola kedua ada 6 ini bisa kita tulis menjadi 1 + 2 + 3 pada pola ke 3 ada 10 lingkaran ini bisa kita tulis 1 + 2+ 3 + 4 berarti untuk pola ke-n bisa kita tulis 1 + 2 + 3 + titik-titik + N + N + 1. Nah di sini soal ini bisa kita selesaikan dengan menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika jumlah suku ke-n pada deret aritmatika yaitu sn = n per 2 dikali a + UN maka untuk membentuk pola bilangan nya bisa kita tulis sn = n + 1 dibagi 2 * 1 + N + 1. Nah di sini sekarang kita itung yaberarti = N + 1 per 2 + N + 1 kuadrat dari ini ke sini Jadi N + 1 kuadrat maka bisa kita tulis menjadi n kuadrat ditambah 2 N + 1 karena N + 1 n dalam kurung dikali dengan x + 1 per 2 maka di sini juga punya per 2 maka disini bisa kita tulis n kuadrat ditambah 3 n + 2 per 2 karena kan di sini tandanya di sisi kanannya positif jadi bisa kita jumlahkan Nah sekarang kita tulis akar-akarnya dari X kuadrat ditambah 3 x ditambah 2 maka di sini bisa kita tulis menjadi setengah* N + 1 dikali n + 2 nah disini kita udah dapat rumus SN ya sekarang kita tinggal cari s10s 100-nya berarti di sini kita tulis S10 = setengah dikali 10 + 1 * 10 + 2 berarti di sini = setengah dikali 11 dikali 12 ini bisa kita coret berarti sisa 6 berarti 6 * 11 hasilnya 66 lingkaran Nah selanjutnya kita cari es 100 eh 100 = setengah dikali 100 + 1 * 100 +2 = setengah dikali 101 dikali 102 juga ada yang bisa kita coret yaitu 102 dan 2 berarti disini sisa 51 berarti di sini hasilnya 101 * 51 adalah 5151 lingkaran jadi untuk S10 nya adalah 66 lingkaran lalu untuk 100 nya adalah 5151 dan untuk SN nya rumusnya adalah ini setengah dikali N + 1 dikali + 2 sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnya