Video solusi : Arus lalu lintas. Perhatikan gambar berikut ini 310 520 330 A 250 D 360 x1 x3 260 B x2 C 290 190 400 Gambar 3.4 adalah gambar jalan raya pada suatu daerah. Angka-angka yang terdapat pada gambar menyatakan jumlah kendaraan yang melintas. Prinsip yang digunakan yaitu banyak kendaraan yang masuk menuju titik persimpangan A, B, C, dan D harus sama dengan jumlah kendaraan yang keluar. Buatlah matriks dari permasalahan tersebut kemudian tentukan banyak kendaraan pada x1, x2, dan x3.

halo, kan di sini kita punya soal mengenai penerapan dari matriks pada saat ini kita akan diminta untuk membuat matriks dari permasalahan yang diberikan lalu menentukan banyak cairan pada X1 X2 dan X3 prinsip yang digunakan pada saat ini adalah banyak kendaraan yang masuk menuju titik persimpangan a b c dan d harus sama dengan jumlah kendaraan yang keluar sekarang ini adalah gambar dari arus lalu lintasnya selalu ingat lagi prinsipnya adalah kendaraan yang masuk menuju titik persimpangan harus sama dengan banyak kendaraan yang keluar agar lebih mudah kita tentukan dulu Berapa banyak kendaraan yang masuk dan juga yang keluar dari masing-masing titik persimpangan nya kita bisa buat tabel sebagai berikut Nah di sini sambelnya berisi titik banyak kendaraan masuk dan banyak kendaraan yang keluar Lalu ada 4 buah Titik maka di sini ada a sampai D angka-angka yang ada di dalam tabel ini dapat dari mana sekarang kita coba lihat satu-persatu nanti kita coba mulai dari titik A Kita tentukan dulu banyak kendaraan yang masuk menuju titik a dan titik kalau kita perhatikan yang menuju masuk ke titik itu adalah yang panahnya seperti ini jadi ada yang 310 kendaraan dan juga 250 kendaraan maka disini kita tulis 310 + 250 lalu kalau yang keluar berarti yang panasnya menjauhi titik a berarti adalah kalau kita lihat ini 330 dan juga x 1 maka kita tulis di sini x 1 + 330 seperti itu naskah Coba lihat untuk titik B kita lihat titik B adalah yang ini berarti yang masuk menuju titik B adalah x1 dan juga 260 keluar dari titik B Berarti ada X2 dan juga 190 kemudian kalau kita lihat ke titik persimpangan yang c yaitu titik yang masuk adalah X2 dan juga 400 ini lalu yang keluar berarti F3 dan 290. Nah yang terakhir titik D pada titik B ini berarti yang masuk adalah F3 dan juga 360 lalu yang keluar adalah 250 dan 520 maka kita peroleh tampilannya seperti ini Nah setelah kita mendapatkan tabel seperti ini tinggal kita buat bentuk matriks nya acara karena prinsipnya adalah banyak kendaraan yang masuk = banyak kendaraan yang keluar maka nilai yang ada di sini semua harus sama dengan nilai yang ada di sini di ruas kiri itu adalah untuk banyak kendaraan yang masuk lalu kita buat = matriks yang dilakukan itu adalah untuk banyak kendaraan yang keluar Jadi kurang lebih seperti setiap baris ini menyatakan titik persimpangan yang berarti baris 1 ini untuk titik persimpangan baris 2 untuk titik persimpangan B dan seterusnya setelah kita mendapatkan persamaan matriks nya tugas kita adalah tinggal menyelesaikan persamaan matriks tersebut. Nah disini kita punya persamaan dua buah matriks ingat lagi dari persamaan 2 buah matriks yaitu 2 buah matriks dikatakan sama apabila ukurannya sama dan setiap elemen yang bersesuaian juga Sama ya di sini sama-sama memiliki ukuran 4 * 1 baris nya ada 4 dan volumenya ada 1 berarti tinggal kita samakan saja setiap elemen-elemen yang bersesuaian. berarti yang pertama kita bisa makan yang baris pertama ini 310 + 250 = 1 + 330 lalu kita samakan baris keduanya kita peroleh 1 + 260 nilainya harus = X2 + 190 sama kan dari ketiganya diperoleh seperti ini samakan dari tempatnya kita peroleh pertamanya seperti ini Nah sekarang tinggal diselesaikan Untuk mendapatkan nilai X1 X2 dan X3 Nah sekarang kita cari untuk satunya dulu kita pakai saja pertamanya ini berarti kita punya pertamanya sebagai berikut kalau kita hitung seperti biasa diperoleh F1 nya 230 untuk mencari F2 kita pergunakan persamaannya ini kita Tuliskan yang satunya sudah ketemu maka di sini ditulis 230 + 260 = x 2 190 kalau disederhanakan diperolehlah F2 nya 300 lalu untuk mendapatkan S3 kita gunakan persamaan yang keempat saja Berarti + 3 + 360 = 250 + 520 kalau diselesaikan diperoleh ketiganya adalah 410 Jadi kesimpulannya banyak kendaraan pada F1 ini adalah 230 kendaraan. Banyak kendaraan pada X itu adalah 300 kendaraan dan yang terakhir banyak kendaraan pada X ini ada sebanyak 410 kendaraan sampai jumpa pada soal-soal berikutnya