Video solusi : Jika bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut (2); (4, 6); (8, 10, 12); (14, 16, 18, 20); Tentukan jumlah bilangan pada kelompok ke-15 dengan rumusl

untuk menyelesaikan soal ini kita dapat menggunakan konsep dari barisan aritmatika dan deret aritmatika diketahui jika bilangan genap positif dikelompokkan menjadi beberapa kelompok Contohnya yaitu kelompok 1 ada 2 kelompok 2 ada 4 dan 6 kelompok 3 8 10 12 dan kelompok 4 ada 14 16 18 dan 20 yang ditanyakan adalah jumlah bilangan pada kelompok ke-15 dengan rumus nah disini kita perlu mengetahui untuk kelompok 15 ini diawali dari suku keberapa sehingga untuk mencari suku pertama dalam kelompok 15 ini kita menggunakan deret aritmatika kita mencari untuk pengelompokannya terlebih dahulu di sini kita punya aa nya = 1 karena pada kelompok 1 terdiri dari 1 anggota dan b nya = 1 karena Selisih darikelompok ke kelompok lain adalah 1 anggota sehingga kita cari dengan n = rumusnya n per 2 dikali 2 ditambah n dikurang 1 dikali beda ke kurung di sini kita cari s14 Mengapa s14 karena 14 ini kita akan mengetahui jumlah suku sampai dengan kelompok ke-14 itu ada berapa suku sehingga kita dapat dengan mudah mencari suku awal untuk kelompok 15 seperti itu tinggal di sini kita punya 14 atau 2 * 2 * 1 + n n y kita ganti maaf dengan 1414 dikurang 1 dikali 1Tutup Golongan ini kita punya 7 buka kurung 2 ditambah 13 seperti itu didapat yaitu 7 * 15 = 405 seperti itu. Nah ini kita punya s14 atau kelompok 14 ini terdapat 105 jadi dari kelompok 1 sampai kelompok 14 terdapat 105 suku sehingga untuk kelompok 15 disini kita punya anggotanya itu diawali dengan u106 dengan sampai denganUN UN ini Anggaplah suku terakhir pada kelompok ke-15 untuk mencari suku 106 dari kelompok ke-15 ini. Bagaimana disini kita bisa menggunakan rumus umum dari bentuk barisan aritmatika yang ada di soal di sini kita punya Anya itu = 2 kemudian b-nya itu = 2 suku pertamanya adalah 2 dan bedanya itu masing-masing sama dengan 2 kita punya rumus UN = a + n min 1 kali B disini hanya = 2 ditambah n min 1 dikali bedanya 2 sehingga didapat 22 n dikurang 2 dapat UN = 2 n untuk mencari u 100 itu = X 100 dengan 212 Nah di sini kita punya nih 106 atau suku pertama dari 15 adalah 202 sehingga kita dapat Anggaplah suku pertama dari kelompok 15 kita Tuliskan a dari 15 itu = 220 kemudian bedanya untuk15 sama yaitu sama-sama 2 sehingga disini kita dapat mencari jumlah bilangan pada kelompok 2 itu kita gunakan konsep deret aritmatika yaitu sn = n per 2 dikali 2 a + n min 1 kali B di sini kita langsung masukkan yaitu untuk f15 = 15 / 2 * 2 * 202 + 15 dikurang 1 x tidak nya yaitu 24 itu. Nah disini kita punya = Nah di sini bisa kita coret ya dua-duanya berarti ini sehingga kita15 * 202 + 14 / ini sehingga kita punya 15 * 226 hasilnya adalah 3390 nanti ini jadi dapat kita simpulkan ya itu jumlah bilanganpada kelompok 15 adalah 3390 Dian sampai jumpa di soal selanjutnya