Video solusi : A adalah himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 3x = 1, dengan 0 <=X<=2pi. Banyaknya himpunan bagian A dengan 3 anggota adalah

Jika kita bertemu soal seperti ini maka perlu kita ingat kembali rumus dari persamaan trigonometri untuk kos dimana cos x = cos Alfa maka nilai x nya ada dua yang pertama apa derajat X yang kedua itu sama dengan min 4 + k dikali 360 derajat Oke dengan menggunakan konsep ini bisa menyelesaikan soalnya pada soal ditanyakan a adalah himpunan penyelesaian dari 2 cos 3x = 1 dengan interval 0 sampai dengan 2 V 2 V itu 360 ditanyakan banyaknya himpunan bagian A dengan 3 anggota berarti pertama-tama kita cari dulu himpunan penyelesaian dari a. Berarti dari persamaan ini gitu ya berarti ini kita bisa tulis jadinya cos x = 1 dibagi 2 berarti setengah maka ini bentuknya kita Ubah menjadi cos x = cos Alfaberapa yang hasilnya setengah yaitu cos 60 derajat Nah berarti ini yang pertama F1 nya itu adalah 3 x + 60 derajat + k dikali 360 derajat untuk yang kedua X kedua itu = 3 x = min 4 Min 60 derajat + 360 derajat x = 60 / 320 derajat ditambah k dikali 360 dibagi 320 derajat Nah kita substitusi untuk nilai x = 0 maka x nya = 20 derajat untuk k = 1 maka nilai x nya = 140 derajat untuk K = 2 berarti nilai x nya = 240 + 22 ratus enam puluh derajatk = 3 nanti ini sudah melebihi interval karena 3 dikali 120 sudah 360° ke Nah sekarang kita lanjutkan untuk X yang kedua berarti ini kita / 3 = min 20 derajat ditambah k dikali 120 derajat c berarti sama dengan untuk k = 0, maka nilai x nya = minus 20 derajat tidak memenuhi karena interval dari 0 untuk x = 1 maka nilai x nya = 120 dikurang 20 derajat / 100 derajat = 2 berarti nilainya sama dengan 220 derajat untuk a = 3, maka nilai x nya = 360 dikurang 20 berarti 340 derajat untuk k = 4 sudah melebihi interval maka himpunan penyelesaiannya adalah 20 derajat 100 derajat 104derajat 220 derajat 260 derajat dan 340 derajat berarti banyaknya anggota himpunan a itu dengan ada 6 Nah di sini ditanyakan banyaknya himpunan bagian A dengan 3 anggota Nah itu artinya berarti 3 anggota 20-150 bisa 20/120 gitu ya Nah berarti ini kita bisa menggunakan kombinasi karena urutannya tidak diperhatikan maka dari 6 dipilih 3 berarti 6 titik gak perlu kita ingat kembali rumus untuk kombinasi yaitu misalkan cnk itu = n faktorial dibagi n min 3 faktorial dikali ka faktorial gitu ya Nah berarti ini sama dengan 6 faktorial dibagi 6 dikurang 33 faktorial dikali 3 faktorial maka nilainya sama dengan 6 * 5Dikali 4 dikali 3 faktorial dibagi 3 faktorial dikali 3 dikali 2 dikali 1 C berarti ini bisa habis ini juga 6 maka Sisanya adalah 20 maka banyaknya himpunan bagian A dengan 3 anggota adalah 20 jadi jawaban yang paling tepat adalah a. Sampai di sini sampai jumpa