Video solusi : Buktikan identitas berikut. cos 4x+cos 6x-cos 2x-1=-4 sin 2x sin 3x cos x

untuk menyelesaikan soal ini ada beberapa identitas atau sifat trigonometri yang perlu kita tahu yang pertama adalah rumus sudut rangkap dari cosinus cos 2A cos a dikurang 1 lalu kita juga perlu tahu rumus penjumlahan dan pengurangan untuk sin cos tan pada trigonometri pada soal ini yang kita butuhkan adalah kaos dan terakhir kita juga perlu tahu bahwa nilai dari cos minus a = cos a karena nilai cosinus pada kuadran 1 nilainya adalah sama jadi langsung aja kita kerjakan kita akan membuktikan bahwa kedua ruas ini sama kalau disederhanakan disini kita akan menyederhanakan Jadi pertama kita bisa ubah dulu bentuknya cos 4 x + cos 6x kita bisa pakai rumus Cos a + cos B cos 2x ini kita bisa pakai rumus sudut rangkap menjadi 2 cos kuadrat X dikurang 1 maka kita masukkan sesuai rumusnya cos a + cos B menjadi 2 cos setengah a + b penjumlahan dua sudut nya disini hanya 4 x b nya adalah 6 x cos setengah A min b berarti 4 X dikurang 6 x ini kita kali kedalam dinasnya hingga 1 - 1 akan habis maka bisa kita Sederhanakan menjadi 2 dikali cos setengah 10 x cos 5x dikalikan cos setengah dikali 4 X min 6 x berarti cos minus X tapi kan kita nggak tahu cos a = berarti Bisa langsung kita tuliskan dia sebagai konsep saja lalu dikurang 2 cos kuadrat X di sini sama-sama ada 2 cos X faktorkan menjadi 2 cos X dikali cos 5 x min cos X dari sini bisa kita pakai rumus pengurangan cosinus ini lalu kita masukkan min 2 Sin setengah berarti hanya 5 x b x ditambahkan di sini dikurangkan kalau kita Sederhanakan akan menjadi 2 - 2 Sin 3x sin 2x jika x masuk menjadi minus 4 sin 2x Sin 3x cos X maka sudah sesuai dengan luas sebelah kanannya sampai jumpa pada pembahasan berikutnya