Video solusi : lim x->0 (1-cos^3 x)/(x tan x)= ...

kita akan menyelesaikan limit berikut konsepnya adalah seperti ini limit x menuju 0 untuk fungsi Sin X dibagi dengan BX ya atau boleh juga limit x menuju 0 Sin X dibagi dengan tan DX itu hasilnya = a per B ya Nah ini untuk soal di atas pembilangnya terlebih dahulu akan kita faktorkan yaitu dengan cara horner gak jadi 1 Min cos ^ 3x kita tulis di sini dulu ya 1 Min cos ^ 3x kita kan Misalkan dulu saja bahwa cos x nya itu adalah p maka1 Min Y pangkat 3 itu Nah untuk kemudian 1 Min t ^ 3 ini bisa kita tulis dalam bentuk Min p ^ 3 Q + 0 P kuadrat Q + 0 + 1 lalu kita daftarkan tiap koefisiennya ya jadi min 1001 nah disinilah cara horner ini ditambah nah kemudian kita akan mencari nilai P yang membuat 1 Min t ^ 3 nya itu sama dengan nol kita dapatkan yang pas itu = 1 karena 1 min 1 pangkat 3 itu hasilnya 06 maka ini kita di sini ya b = 1 Oke ini satu nya turun min 1 kali 1 min 1 dijumlah ya min 1 min 1 * 1 in 1 di Jumat lagiMin 1 min 1 dikali 1 min 1 dijumlah hasilnya nol min 1 min 1 min 1 ini ini adalah koefisien dari hasil baginya ya Nah ini nanti jadinya minta kuadrat min P min 1 seperti itu ya Sehingga 1 Min cos ^ 3 x atau 1 Min pangkat 3 tadi hasil pemfaktoran nya itu adalah Panin 1 Min t kuadrat min b min 1 ya. Kenapa ini ini kita keluarkan saja jadinya 1 mimpi t kuadrat + p. + 1. Inilah hasil dari pemfaktoran 1 Min t ^ 3 t akirnya bentuk limit di atas bisa kita rubah menjadi limit x menuju 01 Min cos x cos kuadrat x ditambah cos + 1 dibagi dengan x Tan X kemudian kita akan kalikan masing-masing penyebut dan pembilangnya itu yaitu dengan 1 + cos X Untuk sekedar pengingat saja ya bahwa ada identitas trigonometri yang seperti ini cos kuadrat x ditambah Sin kuadrat X hasilnya sama dengan 1 ya. Oke akan kita lanjutkan sini = limit x menuju 0 1 Min cos Xdengan 1 + cos X hasilnya adalah 1 Min cos kuadrat X dimana 1 Min cos kuadrat X itu sendiri adalah Sin kuadrat X tapi kita tulis saja biar jelas 1 Min cos kuadrat X Kini Tinggal kita tulis kembali cos kuadrat x ditambah cos x ditambah 1 dibagi dengan penyebutnya itu adalah x Tan X dikalikan dengan 1 + cos X = limit x menuju 0 1 Min cos kuadrat X tadi Seperti yang tadi dibilang hasilnya adalah Sin kuadrat X + Sin kuadrat x nya kita tulis seperti ini Sin X dikalikan dengan Sin Xsisanya tinggal kita tulis ulang lagi saja cos kuadrat x ditambah cos x + 1 dibagi dengan x Tan x 1 + cos x 6 perhatikan bahwa ini Sin X per x nya sudah mirip dengan konsep diawal tadi ya maka Ini hasilnya adalah 1 per 1 dikalikan dengan ini juga sama Sin X limit x menuju 0 Sin X per Tan x nya hasilnya juga sama satu persatu ke kita lanjutkan disini limit x menuju 0 cos kuadrat x ditambah cos x ditambah 1 dibagi dengan1 + cos X dilanjut ya Ini hasilnya 1 dikali nah kita langsung memasukkan nilai ini ke dalam fungsi limitnya sehingga menjadi cos kuadrat 0 ditambah cos 0 + dibagi dengan 1 + cos 0 cos 05 adalah 1 maka ini 1 kuadrat ditambah 1 ditambah 1 dibagi dengan 1 ditambah 1 hasilnya adalah 3 per 2 Nah berarti kita makan ini jawabannya jawab si adalah yang D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya