Video solusi : berapakah jumlah anggota terkecil dan terbesar dari himpunan bilangan asli

Halo comprens disini kita punya soal tentang himpunan. Berapakah jumlah anggota terkecil dan terbesar dari himpunan bilangan asli perlu kita ketahui Untuk Bilangan asli adalah bilangan bulat yang positif yang berarti bilangan bulat yang lebih dari nol sehingga kita perhatikan untuk notasi dari himpunan bilangan asli adalah seperti ini. Nah ini dapat ditanyakan adalah himpunan yang anggotanya adalah berarti dimulai dari 1. Kalau di sini 23 dan begitu seterusnya Nah jadi kita punya untuk himpunan bilangan asli adalah seperti ini tentu saja kita perhatikan jelas bahwa anggota terkecil dari himpunan bilangan asli adalah 1. Jadi ini adalah bilangan bulat terkecil yang positif yang berarti yang lebih dari 0 Tentu saja Ini adalah bilangan asli terkecil kita punya bahwa anggota terkecilnya adalah 1. Nah. Bagaimana dengan anggota terbesarnya perlu diperhatikan bahwa untuk anggota terbesar dari himpunan bilangan asli sebenarnya tidak terdefinisi karenaBayangkan secara sekilas tentu saja misalkan 1000000 adalah bilangan asli. Tentukan satu juta ini belum merupakan anggota terbesar karena ada yang lebih besar dari 1000000 yang merupakan anggota himpunan bilangan asli Bisakah satu miliar ataupun 1 triliun dan begitu seterusnya tentu saja Berarti untuk himpunan bilangan asli sebenarnya adalah himpunan yang tak hingga karena jumlah anggotanya nanti juga lah Nah kita dapat buktikan ini dengan menggunakan kontradiksi jadi kita andaikan terlebih dahulu ada anggota terbesar dari bilangan asli Nah sebut saja adalah a. Nah kan ini adalah anggota terbesar dari himpunan bilangan asli maka ini akan lebih dari = n untuk setiap n yang merupakan anggota dari himpunan bilangan asli dari perlu diperhatikan bahwa untuk setiap nah, namun disini perlu diperhatikan bahwa kita punya untuk aksioma dari himpunan bilangan asli aksioma ini adalah teorema yang tidak perlu dibuktikan lagi jadiSioma dari himpunan bilangan asli misalkan di sini X dan Y merupakan anggota dari himpunan bilangan asli maka kita punya bahwa untuk x ditambah dengan y juga merupakan anggota dari himpunan bilangan asli Nah jadi perlu diperhatikan bahwa penjumlahan dari 2 bilangan asli akan menghasilkan bilangan asli lain. A. Perhatikan bahwa a. Tadi kita punya adalah bilangan asli Nah sebut saja juga kita punya satu ini adalah bilangan asli Nah akibatnya berdasarkan aksioma yang kita punya berarti untuk a ditambah dengan 1 ini merupakan bilangan asli Nah yang berarti perhatikan bahwa untuk apelah 1 ini Tentunya lebih dari a. Padahal tadi kita nyatakan bahwa ini lebih dari = n untuk setiap bilangan asli ternyata terdapat bilangan asli lain yakni A + 1 yang lebih besar dari a sehingga ini bukan anggota terbesar dari himpunan bilangan asli Nah tentu saja ini akan menimbulkankarena tadi kita nyatakan bahwa ini adalah anggota terbesar kamu sekarang kita dapati Ternyata bukan anggota terbesar yang berarti ini akan menimbulkan kontradiksi maka dapat kita simpulkan bahwa jumlah anggota terkecil dan terbesar dari himpunan bilangan asli tidak terdefinisi sampai jumpa di soal berikutnya