Video solusi : Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan 3 tan x+cot x-2 akar(3)=0 dengan 0<=x<=2pi adalah ...

Untuk menyelesaikan soal ini kita diminta untuk menentukan hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian dari persamaan 3 Tan x ditambah cos X dikurang 2 akar 3 = 0 dengan rentangan x-nya di antara 0 hingga 2 PPI perhatikan bahwa kotangan X itu sama dengan 1 per Tan X sehingga bentuk persamaan ini bisa kita tulis menjadi 3 Tan x ditambah dengan 1 per X dikurang dengan 2 akar 3 sama dengan nol kemudian jika kedua sisi sama-sama kita kalikan dengan tan X maka persamaan nya menjadi 3 Tan kuadrat X dikurang dengan 2 akar 3 Tan x ditambah dengan 1 = 0. Jika kita misalkan Tan X ini dengan y maka diperoleh persamaan kuadrat menjadi3 Y kuadrat dikurang 2 akar 3 y ditambah 1 sama dengan nol kemudian bentuk ini bisa kita faktorkan menjadi 3 Y dikurang akar 3 dikali dengan y dikurang 1 per akar 3 sama dengan nol kemudian perkalian 3 Y dikurang akar 3 x dengan y dikurang 1 per akar 3 akan sama dengan nol ketika yang pertama jika 3 Y dikurang akar 3 nya sama dengan nol atau yang kedua dikurang 1 per akar 3 nya sama dengan nol kemudian jika 3 Y dikurang akar 3 sama dengan nol maka kita peroleh nilai y = akar 3 per 3 perhatikan akar 3 per 3 = 3 pangkat setengah dibagi dengan 3 pangkatmaka ini menjadi 3 pangkat setengah dikurang 1 = 3 pangkat min setengah maka jika kita ingin jadikan ke positif mengangkatnya menjadi 13 pangkat setengah maka = 1 per akar 3 jadi bentuk dari akar 3 per 3 ini = 1 per akar 3 jika y dikurang 1 per akar 3 sama dengan nol maka diperoleh y = 1 per akar 3 karena sama-sama 1 per √ 3 maka kita cukup cari y = 1 per akar 3 perhatikan di awal kita misalkan y = Tan X maka kita kembalikan y menjadi Tan X sehingga Tan x = 1 per akar 3 Kemudian untuk menentukan nilai x yang memenuhi sehingga Tan x = 1 per akar 3 perhatikan bentuk ini maka terlebih dahulu kita buat anak sini = Tan Alfa sehingga kita harus menentukan Alfa sedemikian sehinggaTan dari Alfa tersebut hasilnya adalah 1 per √ 3 maka Alfa yang memenuhi adalah 30° atau jika kita jadikan ke dalam phi Radian maka = Tan phi per 6 Nah karena Tan X = Tan phi per 6 maka penyelesaian x nya kita gunakan rumus ini Alfa ditambah Kapi Alfa kita adalah phi per 6 jadi phi per 6 ditambah dengan kaki kemudian kita akan uji untuk beberapa nilai k yang pertama untuk k sama dengan nol maka kita subtitusikan kedalam X diperoleh phi per 6 kemudian jika kakaknya = 1 maka kita peroleh nilai x nya = phi per 6 ditambah dengan 1 * phi = 7 phi per 6 kemudian kita coba untuk K = 2 maka diperolehX = phi per 6 + dengan 2 * phi maka diperoleh 13 phi per 6 perhatikan 13 sudah berada di luar interval dari nol hingga 2 PPI karena 13.006 sudah melebihi 2 Pig sehingga tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian maka yang termasuk dalam himpunan penyelesaian adalah phi per 6 dan 7 per 6 maka jika dijumlahkan phi per 6 ditambah dengan 7 phi per 6 = 8 per 6 maka a = 4 per 3 b sehingga jawaban yang tepat berada pada option deh Oke sampai jumpa di soal berikutnya