Video solusi : Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 300 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7.

Pada soal ini kita diminta untuk menghitung jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 300 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 Oke jadi yang pertama kita tentukan terlebih dahulu Jumlah semua bilangan asli yang habis dibagi 5 bilangan nya yaitu 15 + 10 + 15 + 20 hingga ditambah 295 Nah inilah bilangan yang habis dibagi 5 antara 1 dan 300 perhatikan bentuk ini dinamakan deret aritmatika karena selisih antara setiap suku nya itu sama selisih antara 10 dengan 5 itu adalah 5 selisih antara 5 dengan 10 itu juga 5 dalam deret aritmatika selisih antara setiap sukunya itu kita simpulkan dengan b. Jadi kita dapat b nya = 5Deret ini kita misalkan dengan deret X ya untuk memudahkan kita dalam pengerjaan Nah selanjutnya perhatikan di dalam deret X ini terdapat bilangan yang habis dibagi 7. Nah, salah satunya adalah 35 sehingga untuk mendapatkan bilangan asli yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 maka di dalam diri teksnya ini kita keluarkan bilangan yang habis dibagi 7 Nah bilang yang ada di dalam deret X yang habis dibagi 7 artinya bilangan tersebut habis dibagi 5 juga habis dibagi 7 bilangan nya adalah 35 + 70 + 105 + hingga 280 Nah inilah bilangan yang habis dibagi 5 juga habis.Dibagi 7 artinya bilangan ini adalah bilangan kelipatan 35. Selanjutnya bentuk ini juga dinamakan deret aritmatika karena memiliki selisih yang tetap antara setiap sukunya. Nah perhatikan 70 dikurang 35 kita dapat 35/105 dikurang 70 ini juga kita dapat 35. Nah berdasarkan penjelasan sebelumnya, maka kita dapat bedanya ini sama dengan 35 Nah selanjutnya deret ini kita misalkan dengan deret y untuk memudahkan dalam pengerjaan jadi untuk mendapatkan Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 300 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 itu kita tentukan jumlah semua bilangan yang habis dibagi 5 yaitu deret X kemudian kita kurangkan dengansemua bilangan yang habis dibagi 5 juga habis dibagi 7 yaitu deret y Nah selanjutnya untuk menentukan deret X dan deret kita akan gunakan rumus deret Aritmatika yang dilambangkan dengan sn = n per 2 dikali U1 + u n di mana u satunya ini merupakan suku pertama Kemudian untuk un-nya ini adalah suku yang terakhir seperti itu sebelum menggunakan rumus deret nya kita akan Tentukan terlebih dahulu n-nya atau Banyak suku yang ada di dalam deret X untuk menentukan n kita akan gunakan rumus suku ke-n yaitu UN ini sama dengan u 1 ditambah min 1 dikali B nah jadi kita dapat UN ini =295 Nah kita masukkan rumusnya UN nya yaitu 1 ditambah min 1 dikali B = 295 kita masukkan nilainya satunya itu 5 + n min 1 dikali B kita dapat n min 1 dikali 5 = 295 ini kita hitung jadi kita dapat 5 + 1 * 5 kita dapat 5 n dikurang 5 = 295,5 dikurang 5 ini 0 jadi tersisa 5 n = 295 n = 59 jadi terdapat 59 suku di dalam deret X Nah selanjutnya bisa kita hitung nilai dari deret x-nya deret X itu sama dengan SNah kita masukkan nilainya SN itu n per 2 di kali 1 nya itu 5 + un-nya 295. Nah ini sama dengan nilai n-nya sebelumnya kita dapat 59 dibagi 2 dikali 5 ditambah 295 kita dapat 300. Nah ini kita hitung kita dapat 59 per 2 dikali 300 hasilnya adalah 8850 Nah inilah Jumlah semua bilangan asli yang habis dibagi 5 antara 1 dan 300 selanjutnya kita akan Tentukan nilai dari deret y untuk menentukan deret y sama seperti deret X kita juga gunakan rumus SN sebelumnya kita tentukan terlebih dahulu n-nya atau Banyak suku yang ada di dalam deret y perhatikan disini bisa kita beri label untuk suku pertama itudan suku yang ke terakhir ini kita namakan dengan UN Nah selanjutnya kita gunakan rumus suku ke-n untuk mendapatkan rumus suku ke-n itu sama dengan UN = 1 + N min 1 dikali B kita masukkan nilainya nilai dari UN itu 280 nah ini sama dengan nilai dari u 1 itu 35 + n min 1 dikali bedanya 35 selanjutnya ini kita hitung jadi kita dapat 280 = 35 + n min 1 dikali 535 kita dapat 35 n dikurang 35 Nah dari sini kita dapat 35 n itu = 280 karena 35 dikurang 35 kita dapatNah 35 n = 280 kita dapat n y = 280 per 35. Nah ini = 8 jadi kita dapat banyaknya suku dalam deret itu 8 selanjutnya kita hitung nilai dari deretnya dari deret y ini = n kita masukkan nilainya n per 2 di kali 1 nya itu 35 + un-nya itu 280 ini sama dengan sebelumnya kita dapat nilainya itu 8 ya jadi 8 per 2 dikali 35 + 280. Nah ini kita 8 dibagi 2 itu 4 * 35 + 280 itu 315. Nah ini = 4 * 315 itu Rp1.00060 Nah inilah nilai deret y yaitu Jumlah semua bilangan asli yang habis dibagi 5 juga habis dibagi 7 antara 1 dan 300 jadi Selanjutnya kita hitung Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 300 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 yang telah kita rumuskan dengan deret X dikurang deret y maka kita dapat nilainya sama dengan deret x nya itu 8850 dikurang deret itu 1260 nah kita hitung kita dapat hasilnya adalah 7590 selesai. Inilah Jumlah semua bilangan asli yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 antara 1 dan 300 Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya