Video solusi : Titik-titik koordinat berikut yang termasuk dalam himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x-2y<=-2 3x+4y>=12 adalah ...

untuk soal ini kita akan menentukan titik mana saja yang termasuk dalam himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan disini untuk menentukan posisi titik-titik disini kita Gambarkan terlebih dahulu garis-garis ini ke dalam bidang koordinat kartesius Oke kalau kita perhatikan di sini tanda dari pertidaksamaan nya adalah kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan 6 kalau ada tanda kurang dari sama dengan atau lebih dari = maka garis yang akan kita Gambarkan nanti dia berupa garis tegas bukan garis putus-putus Oke kita anggap ini sebagai persamaan terlebih dahulu ya untuk untuk menggambarkan garis ke dalam bidang koordinat kartesius yang pertama di sini ada X dikurang dengan 2 y ini kita anggap = negatif 2 Nah kita again ya kita buat tabel X dan Y untuk menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y maka nilai x yang di sini nol maka di sini masih ada negatif 2 y = negatif 2 sehingga nilainya di sini adalah negatif 2 dibagi dengan 3 Itu seni adalah 1 kemudian kalau ini 0 prinsipnya sama ya X yang diperoleh negatif 2 dari sini kita peroleh dua titik yaitu titik persamaan 0,1 dan yang kedua yaitu 2,0. Oke ini untuk garis yang pertama Kemudian untuk garis yang kedua prinsipnya juga Sama ini 3 x ditambah dengan 4 y ini = 12 ini juga sama ya kita buat tabel seperti ini kalau misalkan nilai x nya disini 0 maka nilainya akan kita peroleh 3 tapi kalau ini yang 0 x yang di sini kita berempat ini juga diperoleh dua titik ya ya itu 0,3 dan yang kedua yaitu 4,0 Nah tinggal kita Gambarkan saja titik ini ke dalam bidang koordinat kartesius misalkan bidangnya seperti ini ya Nah ini bidang koordinat kartesius nya seperti ini kemudian Gambarkan terlebih dahulu titik-titiknya di sini 0,1 Berarti ada di sini ya 0,1 dan yang kedua dan negatif 2,0 berada di sebelah sini. Nah ini kita hubungkan nanti kemudian yang Di sini 0,3 Berarti ada di sini ya 0,3 dan yang kedua 4,0 berada di sini. Nah, kita hubungkan ya kita tarik garis yang melewati kedua titik tersebut. Oke misalkan yang motor biru yang lain dulu ya kita Gambarkan seperti ini kita ini sangat panjang saya untuk lebih mempermudah saja nanti Oke ini saya tebalkan terlebih dahulu supaya lebih kelihatan Ya ini yang pertama yang kedua Prisma sama yang melewati kedua titik tersebut ke ini saya perpanjang juga saya tebalkan juga ya supaya lebih terlihat jelas seperti ini nanti nggak kita cari daerah atau himpunan penyelesaiannya caranya kita gunakan titik uji yaitu kita ambil titik uji disini akan lebih mudah adalah yang atau titik pusat Oke kita mulai dari yang pertama terlebih dahulu kita masukkan X dan Y dengan 0,0 berarti X yang ini 00 dikurangi dengan 2 kali 0 yaitu 0 Apa hubungannya dengan negatif 2 Harusnya kan tahu kok 0 dikurangi 00 dan negatif 20 itu kan lebih besar dari negatif 2 tetapi disini ini kurang dari negatif dua artinya daerah 0,0 itu dia buka daerah penyelesaian tinggal kita arsir yang lawannya Oke ini tadi dari siang ya 0,1 dan negatif 2,0 ya artinya daerah penyelesaiannya itu yang bukan di 0,0 ada di sebelah sini. Nah ini adalah daerah penyelesaian untuk garis yang pertama Kemudian yang kedua caranya juga Sama ya kita ambil titik ujungnya juga 0,0 saja Berarti 3 x 00 ditambah dengan 4 x 0 y = 12 I Min 0 + 0 kan Oh ya harusnya kan dia kurang dari 12 tetapi di sini mah lebih dari 12 na prinsipnya sama karena 0,0 ini dia bukan daerah penyelesaian maka daerah penyelesaiannya adalah lawan yaitu bagian ini adalah yang akan kita arsir Nah tinggal kita cek satu persatu saja titik-titik yang ada di sini. Oke kita mulai dari 1 sampai 1 ya 0,2 0,2 ada di sebelah sini ya kita pakai ijo saja 0,2 dari 11 Sin ya ini jelas dan tidak ada di daerah penyelesaian karena di sini bun an penyelesaian yang kedua-duanya terakhir ada begini Ini adalah himpunan penyelesaiannya, maka ini salah jelas ya yang kedua 4,4 4,4. Oke ada di sebelah sini ya ada di dalam kemudian 4,43 benda 0,6 0,6 ini juga ada di dalam berarti ini ada kemungkinan nya kita cek yang jelas salah yang tadi salah negatif 2,1 negatif 2,1 itu ada disebelah yang di luar ada di sebelah sini ini dia juga jelas salah ya Ini dia salah 4,00 4,00 itu ada di bagian bawah di sini ya 4 ke mana di sini dia jelas salah di sini sudah terbukti Ya Allah titik-titik yang ada dalam himpunan penyelesaian yaitu 4,4 dan 0,6 yaitu dari opsi sampai jumpa di soal selanjutnya