Video solusi : Jika (x^2-1) adalah faktor dari polinomial 2x^4-7x^3+8x^2+ax+b=0, maka nilai a adalah ....

disini kita memiliki soal tentang polinomial berderajat 4 dengan faktor x kuadrat min 1 dan kita diminta untuk mencari nilai a yang belum diketahui dari persamaan polinomial ini nah, Hal pertama yang harus kita lakukan adalah membagi polinomial yang ada dengan faktornya bisa dengan metode horner di sini ada A B C D di mana itu merupakan koefisien yang dibagi atau koefisien dari polinomial yang ada di sebelah kiri Adakah merupakan nilai dari x atau faktor pembagi dari polinomial tersebut di sebelah kanan bawah ada es Atau sisa di mana Bilakah benar merupakan faktor dari polinomial tersebut harus bernilai nol Nah sekarang untuk cara metode horner ya sendiri adalah a sebagai koefisien x pangkat tertinggi dari polinomial kita tulis ulang di bawah lalu kita kalikan dengan ka hasil perkaliannya kita jumlah dengan b. Lalu hasil penjumlahannya dikalikan lagi dengan K lalu dijumlahkan lagi dengan C begitu seterusnya hingga hasil perkaliannya dijumlahkan dengan koefisien x ^ 0 sehingga menghasilkan sisa Sekarang Coba kita cari dulu a b c d dan e dari persamaan yang kita punya untuk a. Koefisien x pangkat tertingginya adalah 2 untuk X ^ 3 nya adalah minus 7 untuk cek revisian x ^ 2 nya 8 untuk D atau koefisien X ^ satunya adalah A dan atau koefisien x ^ 0 nya adalah B polinomial ini memiliki faktor x kuadrat min 1 di mana x kuadrat minus satu ini bisa kita pecah lagi menjadi bentuk yang lebih sederhana Coba kita faktorkan dulu x kuadrat minus 1 menjadi x + 1 x min 1 sehingga nilai x nya adalah x = minus 1 dan x y = 1 di sini Kita sudah mendapatkan nilai x nya atau Hanya Jadi sekarang kita bisa masukkan ke dalam metode ordernya di sini kita buat ordernya hanya adalah dua-duanya dan minus 7 C adalah 8 d nya adalah A dan n a adalah B Pertama Coba kita / dengan x = minus 1 jadi kaya minus 12 kita turun ke bawah 2 dikali 1 minus minus 7 plus minus 2 minus 9 minus 9 x min 198 + 97 + 17 x minus 1 minus kelas A ditambah minus 17 menjadi a minus 17 minus 17 dikali minus 1 menjadi minus a + 17 B ditambah 17 minus a menjadi minus a + b + 17 akar yang di soal-soal diketahui bahwa minus 1 ini merupakan faktor pasti maka sisanya pasti sama dengan nol jadi kita bisa lanjut ke pembagian yang kedua dengan 12 ya turun ke bawah 2 kali 12 minus 9 + 2 minus 7 17 plus minus 7 10 10 x 1 = 10 dan a minus 17 + 10 menjadi a minus 7 Nah karena 1 diketahui sebagai faktor pasti dari ini maka sisanya pasti = 0 sehingga A minus 7 sama dengan nol A = 7 jadi jawabannya adalah begitu sampai jumpa di soal berikutnya