Video solusi : Diketahui fungsi g(x)=1/3x^3-a^2 x+7 dengan a konstanta. Jika f(x)=g(1+2 x) dan kurva fungsi f(x) turun pada interval -3/2 <= x <= 1/2 , maka nilai minimum relatif kurva fungsi g(x) sama dengan ....

Ya di sini ada soal nilai minimum relatif kurva fungsi gx = berarti kita akan mencari nilai minimum relatif ya berarti yang kita cari adalah turunan kedua dari fungsi gx ya. Nah sebelum kita cari turunan kedua kita lihat di fungsi gx ternyata masih ada konstanta Ayah di X Nah berarti kita cari dulu nilai a nya ya dari fungsi f x dimana fungsi fx itu = G + 2 x maka F stasioner ya Afta di X = min 3/2 data x = setengah ya Nah tadi kan FX itu sama dengan G 1 + 2 x sehingga kita masukkan 1 + 2 XK kesini fungsi gx FX = sepertiga x 1 + 2 x pangkat 3 min a kuadrat 1 + 2 x + 7 Ya karena dari kurva fungsi fx turun ya berarti kita turunkan 1 x f aksen x = 0, maka kita turunkan fungsi ini menjadi F aksen x = 1 + 2 x kuadrat dikali 2 min a kuadrat dikali 2 = 0. Tentukan F aksen X = min 3 per 2 atau X setengah ya kita masukkan nilainya nah yang pertama kita masukkan jika x = min 3 per 2 sehingga kita masukkan nilai x nya kesini sehingga 1 + 2 x min 3 per 2 kuadrat dikali 2 min a kuadrat dikali 2 = maka menjadi ini menjadi 4 ya di * 2 = a kuadrat dikali 2 coret-coret sehingga a kuadrat itu sama dengan 4 atau a = 2 ya lalu kita masukkan jika x = setengah sehingga 1 + 2 kali setengah dikuadratkan dikali 2 min a kuadrat dikali 2 sama dengan nol sehingga ini menjadi 4 kali 2 min a kuadrat dikali 2 sama dengan nol nya nangis sama seperti ini berarti ya berarti a kuadrat = 4 maka a = 2 Nah kita ketemu nilai a nya 2 maka kita masukkan nilai a nya ke fungsi gx sehingga karena tadi gx adalah GX = sepertiga x pangkat 3 min a kuadrat x + 7 kita masukkan nilai a nya yaitu 2 maka GX menjadi sepertiga x pangkat 3 min 4 x + 7 Nah tadi kita ketemu untuk fungsi gx itu = sepertiga x pangkat 3 min 4 x + 7 Nah karena yang akan kita cari adalah nilai minimum relatif GX ya berarti X mencapai minimum ya saat X kuadrat min 4 ya atau turunan pertama dari gx maka x kuadrat = 4 x = + minus 2 ya. Nah Kita uji di fungsi turunan kedua yaitu fungsi turunan GX ya yang ke-26 fungsi turun yang kedua adalah 2 x y pada 2x yang Kita uji titik dari 2 dan min 2 ya. Nah kita misalkan G aksen kuadrat min 2 maka 2 X min 2 = min 4 nilai a adalah nilai maksimumnya maksimum selanjutnya untuk G aksen kuadrat 2 = 2 x 2 = 4 nilai n adalah a. Minimum berarti yang akan kita pakai adalah nilai2nya ya x = 2 na kita masukkan nilai x = fungsi gx sehingga G 2 = sepertiga x 2 ^ 3 min 4 x 2 + 7 maka sepertiga x 8 Min 8 + 7 Maka hasilnya adalah 5 per 3 makanya nilai minimum relatif GX = 5 per 3 sampai jumpa di pembahasan selanjutnya