Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut 2sin 3x=akar(3) untuk 0<x<360 adalah ...

Pada soal ini kita akan menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 Sin 3x itu = akar 3 untuk x lebih dari 0 dan kurang dari 360 derajat untuk menyelesaikan soal seperti ini kita akan gunakan rumus sin X = Sin Teta artinya AX = Teta ditambah k dikali 360 derajat atau aks itu = 180 derajat dikurang 3 ditambah k dikali 360 derajat Nah dengan Kak itu bilangan bulat seperti itu Nah selanjutnya perhatikan untuk fungsinya disini kita akan diubah bentuknya menjadi bentuk seperti ini. Nah disini kita dapat 2 Sin 3x itu sama dengan akar Nah, Jika setiap ruas ini saya bagi dengan 2 jadi kita dapat Sin 3x itu = seperdua akar 3 bisa kita tulis Sin 3x itu sama dengan untuk Sin yang nilainya seperdua akar 3 itu kita dapat Sin 60 derajat berdasarkan rumus Mini kita dapat ini adalah a x nya dan ini adalah petanya Nah kita akan gunakan rumus yang pertama dulu nah disini kita dapat 3 itu = 60 derajat ditambah k dikali 360 derajat. Jika setiap ruas ini saya bagi dengan 3 kita dapat yaitu = 20 derajat ditambah k dikali 120 derajat di sini kita akan coba untuk tanya sama dengan Nah kita dapat x nya itu = 20 derajat ditambah 0 x 120 derajat = 20 derajat ya Nah dengan cara yang sama kita bisa Tentukan x nya untuk k = 1 diperoleh p x = 140 derajat Nah selanjutnya untuk K = 2 kita dapat X = 260 derajat selanjutnya untuk k = 3 kita dapat X = 380 derajat. Nilai ini tidak memenuhi karena lebih dari 360 derajat. Selanjutnya kita coba untuk kaya negatif untuk A = min 1 disini kita dapat x nya itu = 20 derajat + min 1 * 120 Derajat nah ini kita dapat 20 derajat dikurang 120 derajat na ini = minus 100 derajat. Nilai ini juga tidak memenuhi ya karena nilainya kurang dari 0 Nah dari sini bisa kita lihat bahwa untuk kah yang lebih dari 3 nilainya pasti tidak akan memenuhi dan untuk kayang kurang dari nol itu juga nilainya tidak memenuhi sehingga untuk rumus yang pertama di sini nilai yang kita peroleh cuma tiga yaitu 20 derajat 104 derajat dan 260 derajat Nah selanjutnya kita akan coba untuk rumus yang kedua nah disini kita punya 3x itu = 180 derajat dikurang t tanya disini 60 derajat + k dikali 360 derajat naik Obat 3x itu = 180 dikurang 60 itu 120 derajat + k dikali 360 derajat. Jika setiap ruas kita bagi dengan 3 kita dapat x nya itu = 40 derajat + k dikali 120 derajat selanjutnya kita akan Tentukan x nya untuk k = 0 na kita subtitusi kebersamaan yang ini kita dapat x = 40 derajat ditambah 0 x 120 derajat ini nilainya sama dengan 40 derajat ditambah 0 jadi 40 derajat. Nilai nya ini memenuhi dengan cara yang sama kita tentukan x nya untuk k = 1 hasilnya adalah x = 160 derajat Kemudian untuk K = 2 kita dapat X = 280 derajat selanjutnya untuk k = 3 kita dapat x nya itu = 400 derajat nilai yang ini tidak memenuhi karena lebih dari 360 derajat. Nah ini juga bisa kita coba untuk nilai k yang negatif Kita coba untuk x = min 1 kita dapat X = min 80 derajat. Nilai ini juga tidak memenuhi karena kurang dari 0 Nah dari sini bisa kita lihat bahwa untuk kayang lebih dari atau sama dengan 3 nilainya tidak akan memenuhi a karena nilainya lebih dari 360 derajat selanjutnya untuk kayang kurang dari 0 atau kayang negatif di sini nilainya juga tidak memenuhi ya karena nilai x yang Kecilkan kurang dari 0 seperti itu Nah dari sini bisa kita lihat bahwa untuk rumus yang kedua nilai yang memenuhi adalah 40 derajat 160 derajat dan 280 derajat dari sini bisa kita gabungkan nilai x yang memenuhi pada rumus pertama dan kedua sehingga kita dapat himpunan penyelesaiannya yaitu untuk rumus pertama di sini kita dapat 20 derajat 140 derajat dan 260 derajat Ini digabung untuk rumus Yang kedua kita dapat 40 derajat 160 derajat dan 280 derajat. Nah inilah himpunan penyelesaian yang kita dapat pada persamaan ini jadi jawabannya adalah C Saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya