Video solusi : Diketahui persamaan x^4 + 2x^3 -9x^2 2x + 8 = 0. Tentukan : a. X1X2X3 + X1x2X4 + X1X3x4 + X2x3x4 b. X1X2X3X4 c. himpunan penyelesaiannya

Haikal Friends di sini ada soal diketahui persamaan x ^ 4 + 2 x pangkat 3 dikurang 9 x kuadrat dikurang 2 x ditambah 8 sama dengan nol kita diminta untuk menentukan yang pertama yakni X1 * x2 x3 + 1 * x 2 * x 4 + x 1 * x 3 * x 4 + x 2 x X3 X4 dan untuk yang kedua yakni x 1 * x 2 * x 3 * x 4 dan yang ketiga yakni mencari himpunan penyelesaiannya jika kita menemui soal seperti ini maka kita ingat kembali Jika ada 1 x 2 x 3 dan x 4 adalah akar-akar persamaan kuadrat X mana persamaannya yakni a x ^ 4 + BX ^ 3 + x ^ 2 + bx + c = 0 di mana A tidak sama dengan nol maka berlaku untuk yang pertamaX1 + x2 + x3 + 4 y = min b per a untuk yang kedua berlaku X1 * x2 + x 1 x X3 + 1 * 4 + 2 * x 3 + x 2 * x 4 + x 3 * x 4 = C A untuk yang ketiga yakni X1 * x2 x3 + 1 * x 2 * x 4 + 1 * x 3 * x 4 + 2 * x 3 * x 4 y = min b per a untuk yang ke-4 berlaku 1 * x 2 * x 3 * x 4 y = x maka untuk mengerjakan soal ini untuk yang a kita dapat langsung makan cara yang ketiga yakni min b per a sebelumnya kita dapat Tentukan terlebih dahulu nilai dari a b c d dan e melihat dari persamaannyaDidapatkan hanya = 1 b = 2 C = 9 D = min 2 dan b nya adalah 8 maka untuk yang a kita dapat Tentukan yakni = min b per a di mana dianya adalah mendua dananya adalah 1 sehingga diperoleh = 2 Na untuk yang b. Maka kita dapat gunakan pada yang poin 4 yakni ever di mana enya adalah 8 dan Anya adalah 1 sehingga diperoleh yakni delapan untuk mendapatkan himpunan penyelesaian pada poin C kita dapat gunakan pemfaktoran dimana disini kita dapat gunakan metode horner untuk memfaktorkannya sebelumnya. Jika kita jumlahkan secara selang seling pada koefisiennya di sini ke efisiennya satu kita jumlahkan dengan min 9 lalu kita jumlahkan dengan 8 maka diperolehsama dengan nol dan jika kita jumlahkan 2 dengan minus dua yakni hasilnya sama dengan nol maka jika kedua hasil penjumlahan dari selang seling dapatkan hasilnya sama dengan nol maka dapat dipastikan bahwa salah satu faktornya yakni x = min 1 sehingga dapat kita Tuliskan di sini X dikurang 1 x dengan faktor lainnya sehingga X dikurang 1 = 0 maka x nya = 1 maka langsung saja kita gunakan metode horner disini kita masukkan kita substitusikan x = 1 kita Letakkan di sini dan untuk koefisien dan konstanta nya kita letakkan di dalamnya yakni 12 - 9 - 28 secara berurutan kemudian disini satu langsung kita turunkan kemudian satu kita kali satu yakni = 1 kita tulis di sini kemudian 2 + 1 jadi 3* 1 yakni 3 kemudian Min 9 + 3 Y min 6 min 6 x dengan 1 yakni min 6 kemudian min 2 ditambah dengan min 6 y Min 8 Min 8 kita X dengan satu yakni Min 8 sehingga 8 ditambah min 8 yakni bersisa 0 sehingga kita peroleh persamaannya yakni x pangkat 3 ditambah 3 x kuadrat dikurang 6 X dikurang 8 maka kita lakukan hal yang sama dengan menjumlahkan secara selang seling koefisien dan konstanta nya disini satu kita dengan min 6 y Min 5 kemudian 3 kita tambah dengan min 8 y Min 5 jika hasil kedua penjumlahan selang seling ini sama maka dapat dipastikan bahwa salah satu faktornya yakni x ditambah 1 sehingga dapat kita tulis x ditambah 1 x faktor lainnya kemudian x ditambah 1 sama dengan nol sehingga diperoleh Xdengan min 1 dengan cara yang sama Yakni dengan menggunakan metode horner di sini kita Tuliskan esnya yakni = min 1 kemudian di dalamnya kita Tuliskan koefisien beserta konstantanya secara berurutan yakni 13 min 6 dan Min 8 sehingga langsung saja di sini satu kita turunkan 1 x min 1 x min 13 + Min 122 dikali min 1 min 2 min 6 + min 2 y Min 8 Min 8 x dengan min satu yakni 8 sehingga Min 8 ditambah 8 y = 0 sehingga diperoleh persamaannya yakni x kuadrat ditambah 2 X dikurang 8 dapat kita Tuliskan faktornya Faktor dari x pangkat 4 ditambah 2 x pangkat 3 dikurang 9 x kuadrat dikurang 2 x ditambah 8 yakni yang pertama X dikurang 1 x ditambah 1 maka dapat kita tulis X dikurang 1 dikali x ditambah 1kemudian kita X dengan x kuadrat ditambah 2 X dikurang 8 atau dapat kita Tuliskan yakni X dikurang 1 dikali x ditambah 1 kemudian kita faktorkan sehingga diperoleh dikali x ditambah 4 dikali X dikurang 2 sehingga kita peroleh hp-nya atau himpunan penyelesaian nya yakni Min 4 Min 11 dan 2 baik jumpa di pertanyaan berikutnya