Video solusi : Nilai x yang memenuhi persamaan: log(x^2-24)=logx+7log(16/15)+5log(25/24)+3log(81/80) adalah ...

Pada saat ini kita harus kembali konsep mengenai bilangan berpangkat dan juga logaritma. Nah di sini sudah tertulis beberapa sifat pangkat dan sifat Logaritma yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini sekarang perhatikan udah soal diberikan suatu persamaan logaritma lalu kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan ini sekarang perhatikan kita kan tulis kembali Soalnya dengan menyederhanakan bentuknya sesuai menggunakan sifat pangkat dan sifat Logaritma ini perhatikan log x kuadrat min 24 = log x tetap kita tulis sebagai log x kemudian ditambah dengan 7 log 16 per 15 dapat kita ubah log 16 per 15 pangkat 7 kemudian ditambah dengan 5 log 25 per 24 dapat kita Ubah menjadi log 25 per 24 pangkat 5 + 3 log 81 per 83 log 81 88 ubah Jadi lo 81 per 80 pangkat 3 Nah dari sini kita dapat turunkan lagi menggunakan sifat Logaritma menjadi log x kuadrat min 24 = log X dikali 16 per 15 pangkat 7 dikali 25 per 24 pangkat 5 dikali dengan 8 per 80 pangkat 3 Nah sekarang akan kita turunkan lagi akan ini untuk mempermudah perhitungan akan kita Ubah menjadi bentuk pangkat Semua menjadi log x kuadrat min 24 = log dalam kurung X kita akan buka kurung 1 per 1 perhatikan 16 itu kita Ubah menjadi 2 pangkat 4 pangkat pangkatan pangkat 35 kali 2 pangkat 44 dikali 720 8 = di sini 2 pangkat 28 dibagi 15 akan kita pecah menjadi 3 * 53 * 5 ^ 7 maka 3 ^ 7 * 5 ^ 7 kemudian dikali lagi dengan 25 per 4 pangkat 25 nya kan kita pecah menjadi 25 yaitu 5 kuadrat 5 ^ 2 ^ x 5 maka di sini adalah 5 ^ 10 kemudian 2 ^ 5 24 ini akan kita pecah menjadi 8 kali 38 itu adalah 2 pangkat 32 pangkat 3 pangkat 5 maka 2 pangkat 15 dikali dengan 3 pangkat 5 kemudian berikutnya 81 per 80 pangkat 3 kita akan pecah menjadi 81 ini adalah 3 pangkat 4 pangkat 4 pangkat 3 / 3 maka 3 ^ 12 tik bagi dengan 80 ini kita akan pecah menjadi 16 * 5 16 itu adalah 2 pangkat 42 pangkat 4 dipangkatkan lagi dengan 3 maka 2 ^ 12 x dengan 5 ^ 3 Baik sekarang perhatikan lagi bilangan-bilangan berpangkat ini akan kita dekatkan antara yang memiliki bilangan-bilangan utamanya sama bilang pokoknya sama yaitu lo dalam kurung X dikali dengan 2 ^ 28. Perhatikan 2 pangkat 28 dibagi dengan 2 pangkat 15 dan 2 pangkat 12 per 2 pangkat 15 dikali 2 pangkat 12 kemudian 3 pangkat 12 dibagi dengan perhatikan 3 pangkat 7 dan 3 pangkat 5 3 ^ 7 * 3 ^ 5 kemudian dikali dengan 5 pangkat 10 dibagi dengan 5 pangkat 75 pangkat 3 3 * 5 ^ 3 Ini dia kemudian kita akan hitung menggunakan aturan sifat pangkat menjadi log kurung buka X perhatikan bilangan utamanya sama pangkat kita jumlahkan 15 + 12 27 ya 27 kemudian 28 dikurang 27 maka sisa 2 halus sekarang perhatikan di sini 3 pangkat 12 dibagi dengan 3 ^ 7 * 3 ^ 5, maka a pangkat a jumlahkan 3 ^ 12 artinya 3 ^ 12 membagi dengan pangkat 12 habis selalu perhatian lagi 5 pangkat 10 dibagi 5 pangkat 7 dikali 5 pangkat 35 ^ 7 + 5 ^ 7 * 83 ^ n jumlah jadi 5 pangkat 10 per 5 pangkat 10 dibagi 5 pangkat 10 maka habis juga saling membagi maka Sisanya adalah ini log x * 2 maka dari sini kita dapatkan log x kuadrat min 24 = log 2X seperti ini nah artinya ketika log nya sudah maka kita dapat mengambil numerusnya saja yaitu x kuadrat min 24 = 2 x maka dari sini kita pindahkan 2x ke ruas kiri menjadi x kuadrat min 2 x min 24 sama dengan nol kemudian berdasarkan persamaan kuadrat ini akan kita faktorkan kita tulis lagi terlebih dahulu x kuadrat min 2 x min 24 sama dengan nol maka disini kita faktorkan kita faktorkan menjadi X min 6 x + 4 x + 4 dari sini kita akan mendapatkan dua nilai x yaitu X min 6 sama dengan nol maka x nya = 6 kemudian x + 4 = 0 maka x y = Min 4 berdasarkan ini maka kita dapatkan x = 6 dan X = min 4 jawabannya adalah C demikian sampai jumpa di soal berikutnya