Video solusi : Titik P berada di tengah-tengah rusuk BC dan titik Q berada di tengah-tengah rusuk GH dari kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya a cm. R adalah proyeksi Q pada bidang ABCD. Hitunglah: a. panjang PG; b. panjang PQ; c. sin a, jika alpha sudut antara Pq dengan bidang ABCD.

di soal kali ini diketahui terdapat kubus abcdefgh yang di mana terdapat titik p berada di tengah-tengah rusuk BC kemudian titik Q berada di tengah-tengah rusuk GH kemudian kubus abcd efgh ini memiliki panjang rusuknya a cm kemudian diketahui juga bahwa R adalah proyeksi CG pada bidang abcd maka dari itu sebelumnya perlu diketahui bahwa produksi itu dapat diartikan sebagai pencerminan sebuah titik atau garis ataupun bidang pada sebuah objek di mana untuk memproyeksikan suatu titik atau sebuah garis ke suatu objek diperlukan garis yang akan mencerminkan titik atau garis tersebut ke objek yang dituju dimana garis tersebut dinamakan garisdan garis proyektor terhadap bidangnya haruslah tegak lurus, maka dari itu kita dapatkan gambar proyeksi dari Ki itu di titik r adalah sebagai berikut dimana garis QR yang terbentuk merupakan garis proyektor dan tegak lurus terhadap bidang abcd pertama kita akan mencari panjang garis PG maka dari itu kita memerlukan Berapa panjang garis CG dan garis BC kita ketahui garis BC merupakan setengah garis BC sehingga panjangnya adalah setengah a kemudian panjang garis BC adalah akarena kita dapatkan segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku maka kita akan menggunakan teorema atau rumus phytagoras di mana sisi miring = akar dari alas kuadrat ditambah Sisi tegak kuadrat sehingga kita dapatkan DG = akar garis BC dikuadratkan ditambah dengan garis BC dikuadratkan akan kita dapatkan PG = akarsetengah x kuadrat ditambah a kuadrat atau = a per 2 akar 5 cm sehingga kita dapatkan panjang garis BG adalah √ 2 √ 5 cm. Selanjutnya kita akan mencari panjang garis PQ maka dari itu kita membutuhkan garis bantu yaitu garis PR dapat kita lihat bahwa bidang CRV merupakan segitiga siku-siku maka dari itu kita dapat menggunakan rumus phytagoras untuk mencari sisi miringnya yaitu garis PR kita ketahui bahwa merupakan Tengah a. Maka panjang garis CL juga merupakan setengah a. Karena titik R merupakan proyeksi dari titik Q merupakan titik tengah dari rusuk GH rumus phytagoras nya adalah sisi miring = akar dari panjang alasnya dikuadratkan ditambah panjang sisi tegak dikuadratkan sehingga kita dapatkan PR = akar x kuadrat ditambah CR kuadrat sehingga kita dapatkan PR = akar setengah a dikuadratkan ditambah setengah a dikuadratkan sehingga kita dapatkan panjang garis PR = a 2 akar 2 cm dapat kita lihat bahwa segitiga PQR merupakan segitiga siku-siku maka kita dapat mencari garis PQ atau panjang garis PQ sebagai Sisi miringnya dari ketiganya menggunakan rumus phytagoras sebelumnya dapat kita lihat bahwa garis proyektor QR memiliki panjang a cm jadi langsung kita kerjakan maka kita dapatkan PQ = akar RPP kuadrat ditambah R Q dikuadratkan atau PQ = akar per 2 akar 2 dikuadratkan ditambah a kuadrat sehingga kita dapatkan panjang garis PQ = a dikalikan dengan akar 3 per 2 cm. Jadi kita dapatkan panjang garis PQ adalah a akar 3 per 2 cm selanjutnya kita diminta untuk mencari nilai Sin Alfa jika Alfa sudut antara garis PQ dengan bidang abcd maka dari itu untuk mendapatkan sudut Alfa nya kita membutuhkan garis bantu yaitu garis PR nggak alfanya adalah sudut berikut selanjutnya kita telah mendapatkan panjang garis PR = a per 2 akar 2 cm kemudian panjang garis PQ sama dengan dikalikan dengan akar 3 per 2 cm dan juga tentu kita ketahui panjang garis QR adalah a cm karena segitiga bidang PQR merupakan segitiga siku-siku maka kita akan menggunakan rumus sin Alfa Di mana Sin Alfa = depan dibagi dengan miring di mana depan ini merupakan Sisi depan atau garis di depan sudut Alfa atau yang menghadap sudut Alfa dan Sisi miringnya adalah sisi miring dari segitiga tersebut sehingga tidak dapatkan Sin Alfa = panjang yang menghadap sudut Alfa yaitu q r s i r panjangnya a kemudian dibagi dengan sisi miring dari segitiga yang dimiliki yaitu panjang garis PQ yaitu dibagi dengan a x akar 3 per 2 sehingga kita dapatkan Sin Alfa = 2 per 3 akar 2 sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai ketemu di pembahasan-soal selanjutnya