Video solusi : Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun pada setiap fungsi berikut. f(x)=2x^3+x^2-4x+1

pada pembahasan kali ini kita diminta untuk mencari interval fungsi naik dan fungsi turun pada FX = 2 x pangkat 3 ditambah x kuadrat dikurang 4 x + 1 baik untuk mengetahui interval dimana fungsi naik atau turun kita bisa mengunci di turunan pertamanya di mana pada interval X Jika f aksen X lebih besar dari nol maka efeknya naik Kemudian pada interval X dimana X kurang 3 pertama-tama kita akan mencari F aksen X dari FX ini jadi F aksen X = DF per DX itu = D per DX dari 2 x pangkat 3 kemudian ditambah x kuadrat dikurang 4 x + 1 naik karena karena turunan itu bersifat asosiatif terhadap bahan makanan bisa ditulis dari 2 x pangkat 3 per DX ditambah D x kuadrat per DX kemudian dikurangi 4 X per DX kemudian terakhir ditambah d 1 per untuk menyelesaikan turunan ini kita bisa menggunakan bentuk ini dimana Jika saya memiliki bentuk a x ^ n kemudian saya turunkan terhadap X maka n-nya ke depan kemudian dikali a pangkat n min 1 untuk 2 x ^ 3 terhadap DF berarti 3 dikali 2 dikali x ^ 2 + 3 untuk x kuadrat diturunkan terhadap X maka 2 pangkat 1 dikurang jadi 4 x pangkat 0 ditambah turunan dari konstan adalah 0 akan kita peroleh F aksen x nya itu = 6 x kuadrat ditambah 2 X dikurang 4 x ^ 0 adalah Min 44 x ^ 0 adalah minus 4 tahun kita peroleh F aksen x nya dalam bentuk persamaan kuadrat dari persamaan kuadrat ini maka 6 x kuadrat ditambah 2 X dikurang 4 itu kita sama dengan kan dengan 0 Kemudian untuk mencari pembuat nol nya Kita akan menggunakan cara faktorisasi faktor 1/6 phi Sin 16 x min 1 sama dengan nol maka kita terlebih dahulu akan mencari a * c di mana kambingnya adalah x minus 4 ini c atau yang konstan a dikali minus C berarti 6 dikali minus 4 itu adalah 4 sedangkan B itu = 2 kemudian 2 angka ini ada dua angka di mana saya kalikan hasilnya minus 24 jumlahkanlah 22 angka tersebut adalah A + 6 dan 6 x minus 4 minus 24 plus minus 4 adalah 2 kemudian 6 x + 6 = 16 x + 1 x 6 X dikurang 4 sama dengan nol maka jika Sin x + 1 = 0 maka nilai Sin x = 1 akar jika saya menganggap 6 X dikurang 4 y = 0 maka nilai 6 x 4 sama dengan nol maka disini saya produknya = 2 per 3 nah disini saya peroleh akar-akarnya min 1 dan 2 atau 3 kemudian Disini saya akan gambar garis bilangan ya di mana di sini saat mengambil min 1 min 1 dan 2 per 3 nah Disini saya akan membagi 3 buah daerah yang pertama daerah daerah sini daerah x kurang dari min 1 kemudian daerah2 di antara min 1 dan 2 atau 3 dan daerah 3 adalah akar 2 per 3 kemudian kita akan mencari F aksen X masing-masing Jadi pertama di daerah saat itu saya ambil x nya = minus 2 karena di sini ada minus 2 dan minus 2 akan saya masukkan F aksen X jadi disini F aksen minus 2 diperoleh nanti x + 2 kuadrat kemudian ditambah 2 x minus 2 x minus 2 kemudian dikurangi 4 diperoleh 6 dikali minus 2 Redmi S2 kuadrat adalah 4 * 4 24 bulan di sini dikurang 2 dikali minus 2 adalah Min 4 dikurang 4 ini saya peroleh 88 besar dari nol maka disini saya bisa menyimpulkan F aksen X di daerah pertama itu lebih besar dari nol jadi F aksen X lebih besar dari nol atau biasa kita sebut positif di sini makan di sini efeknya naik-naik. Sebutkan untuk daerah kedua kita sudah bisa menebak bahwa di sini tuh pasti negatif dan di daerah 3 positif tapi tidak masalah kita akan tetap untuk daerah 2 ambil esnya yang paling gampang adalah 0 nya ada 0 sama dengan nol saya masukan F aksen 0 F aksen x 0 kuadrat ditambah 2 dikali 0 dikurang 4 kita peroleh minus 4 minus 4 kurang dari 0 maka di sini f x f aksen X di daerah 2 daerah2 itu kurang dari 0, maka di sini turun-turun aku biasa di sini kita tulis negatif ya aku untuk daerah 3 kita ambil x nya = 1 Sin untuk daerah 3 daerah 3 sambil x = 1 kemudian masukkan masukkan F aksen 1 = 6 x 1 kuadrat + 2 x kurang 4 kita peroleh 6 + 2 dikurang 4 itu = 6 + 288 dikurang 4 adalah 44 itu lebih besar dari nol positif positif atau F aksen X lebih besar dari 0 x besar dari nol maka di sini naik Sehingga dari sini bisa saya simpulkan simpulkan yang saya bisa simpulkan pada interval pada interval x nya kurang dari min 1 atau pada interval X dari 2 per 3 maka FX nya sedangkan pada interval X antara 1 dan 2/3 ini FX fungsi naik dan fungsi turun Baiklah sampai ketemu lagi di pembahasan soal berikutnya