Video solusi : Persamaan 3x^2 + (k - 2) x - k + 2 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah .....

Di sini ada pertanyaan batas-batas nilai k yang memenuhi persamaan 3 x kuadrat ditambah dengan 2 kali kan x dikurangi dengan K + 2 = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda Pertama di sini Kita tentukan terlebih dahulu nilai a b dan c nya adalah koefisien dari variabel x kuadrat nah disini hanya adalah 3 kemudian b adalah koefisien dari variabel x sini banyak adalah k min 2 dan C adalah konstanta nya disini c nya adalah minus + 2. Selanjutnya karena mempunyai dua akar real yang berbeda artinya syaratnya diskriminannya lebih dari nol di mana diskriminan adalah b kuadrat min 4 x kan akal ikan c lebih dari nol maka kita substitusikan dari yang sudah kita nilai a b dan c nya yaitu k min 2 dikuadratkan dikurangi dengan 4 kalikan 3 kalikan dengan min K + 2 lebih dari 0 b kuadrat X untuk X min 2 menjadi kuadrat min 4 k + 4 di sini MIN 12 dengan min K + 2 lebih dari 0 maka k kuadrat min 4 k + 4 + dengan 12 kita dapatkan dari MIN 12 kali kan dengan min k kemudian MIN 12 dikalikan dengan 2 yaitu Min 24 lebih dari nol selanjutnya dapat kita Tuliskan di sini menjadi k kuadrat + 8 k min 20 lebih dari 0 Kita buat pembuat nol nya yaitu k kuadrat + 8 k min 20 sama dengan nol kitab faktorkan di sini karena aku ada 1 maka kita Tuliskan k kemudian dikalikan dengan kah di sini sama dengan nol selanjutnya koefisien dari variabel x kuadrat karena tidak ada angkanya artinya nilai 1 karena 1 dikalikan akar kuadrat adalah 1. Kemudian dikalikan dengan konstanta nya disini 2020 selanjutnya kita cari faktor dari 20 yaitu 12210 Dian 45 dari pasangan faktor yaitu 1 dan 22 10 4 dan 5 yang apabila selisih nya itu adalah positif 8 maka kita ambil yang dua dan 10 dimana 2 nya adalah negatif dan 10 nya Positif maka disini kita Tuliskan + 10 - 2 sehingga Ca kita dapatkan yaitu negatif 10 kita dapatkan dari CA + 10 = 0, maka kayaknya = negatif 10 atau A min 2 sama dengan nol makanya kita dapatkan yaitu 2 selanjutnya kita buat garis bilangan dari sini kita Letakkan k = Min 10 adalah disini dan K = 2 berada di sini dari sini pada garis bilangan bulat matanya adalah bulatan kosong karena dalam pertidaksamaan tanda pertidaksamaan nya adalah lebih dari saja tidak ada sama dengannya, maka dari itu bulatannya adalah bulatan kosong. Dian kita lakukan uji titik ketika kakaknya = negatif 11 yaitu daerah di sebelah kiri 10 nah kita substitusikan ke dalam persamaan ini A negatif 11 dikuadratkan ditambah dengan 8 kali negatif 11 dikurangi dengan 20 hasilnya adalah 13 kemudian ketika kakaknya sama dengan nol yaitu daerah di antara negatif 10 dan 2 maka 0 kuadrat ditambah dengan 8 * 0 dikurangi 20 hasilnya adalah negatif 20 kemudian ketika kalinya sama dengan 3 yaitu daerah di kanan 2, maka 3 kuadrat ditambah dengan 8 kalikan dengan 3 dikurang dengan 20 hasilnya adalah 13 adalah titik yang kita lakukan di sini kita dapatkan daerah positif negatif dan positif Karena yang diminta adalah lebih dari Artinya kita arah positif nah Disini yang saya arsir sehingga batasan nilai k nya yaitu a kurang dari negatif 10 atau lebih dari 2 pada option jawaban terdapat pada option yang c sampai bertemu pada pertanyaan berikutnya