Video solusi : Jika 1/2 merupakan akar-akar persamaan 2x^3+x^2-13x+a=0, tentukanlah a dan akar-akar yang lain.

Soal ini adalah tentang polinomial atau suku banyak persamaannya bisa kita misalkan menjadi FX salah satu akar dari FX adalah setengah sama dengan nol dari sini bisa kita cari nilai a. Karena itu sama dengan 2 kali setengah pangkat 3 ditambah setengah kuadrat dikurang 13 dikali Tengah ditambah a = 0 ^ 88 dikali 2 berarti 1 per 4 ditambah setengah kuadrat yaitu 1 per 4 dikurang 13 per 2 + a = 0 di sini untuk menghilangkan penyebut kita kalikan semuanya dengan 4341 di sini juga sama ibu Radikali 13 per 2 bisa kita coret berarti jadi 2 dikali 13 itu Min 26 ditambah 4 dikali A = 4 dikali 0 yaitu 01 + 122 dikurang 26 min 20 dari sini bisa kita pindah ruas kanan sehingga kita dapat 4 A = 24 maka a = 24 atau 4 yaitu 6 berarti nilai FX = 2 x ^ 3 + x kuadrat dikurang 13 x ditambah 6 untuk mencari akar-akar lain ya kita perlu faktorkan FX terlebih dahulu bisa dengan menggunakan metode hornerdisini kita tulis 2 min 13 dan 2 adalah stanta dari 3 dan ini adalah untuk x kuadrat x ^ 1 x ^ 0 dalam metode horner yang diperlukan faktor-faktor dari konstanta nya saja Berarti 1 + 12 minus 3 atau kelas 6akan kita ambil salah satu nilai x dari faktor tersebut dan bila dijumlahkan hasilnya akan sama dengan nol pertama-tama misal kita turunkan nilai 2 terlebih dahulu 1 dikali 221 ditambah 231 dikali 33 Min 13 + 3 min 10 x min 10 Min 10 + Min 10 Min 4 = 0 x tidak sama dengan 1 kita ganti menjadi misal x = 2sudah kita dapat 2 dikali 241 ditambah 45 dikali 50 Min 13 + 10 Min 32 dikali min 3 min 66 + 60 sini kita dapat x nya = 2 gratis faktornya adalah X min 2 dan dia berubah menjadi tempat untuk x kuadrat 44 x ^ 1 x ^ 0 karena persamaannya masih persamaan kuadrat berarti masih bisa difaktorkan lagi di sini kita faktorkan lagi dengan metode horner faktor dari min 3 adalah x min 1 dan plus minus 3 kita ambil bisa X = min 3 kita turunkan 2 terlebih dahulu min 3 dikali 2 min 65 + min 6 min 1 min 3 x min 1 + 3 min 3 ditambah berarti salah satu faktor lainnya adalah x ditambah 3 disini menjadi x pangkat 1 dan x pangkat 0 maka faktor faktor dari FX adalah min 2 dikali x + 3 dikali 2 x 1 bila kita = 0 akan didapat penyelesaiannya adalah x = 2 atau X = min 3 x = setengah berarti jawabannya adalah nilai a = 6 dan akar yang lainnya adalah x = 2 dan X = min 3 selesai sampai berjumpa di Pertanyaan selanjutnya