Video solusi : Buktikan bahwa: (n+1)^2>n^2+4 untuk n>=2

How to Friends di sini ada soal mengenai induksi matematika untuk membuktikan bahwa N + 1 dikuadratkan lebih besar dari n kuadrat + 4 untuk X lebih besar sama dengan 2 sebelum melakukan pembuktian dengan induksi matematika ada 2 syarat yang perlu kita perhatikan yang pertama misalkan n sama dengan angka yang paling kecil dari soal ini kita misalkan n = 2 dan kita buktikan bahwa n = 2 benar untuk Tidak samaan N + 1 dikuadratkan lebih besar dari n kuadrat + 4 kemudian syarat yang kedua kita misalkan n = k dan kita buktikan pertidaksamaan untuk n = k benar dan yang terakhir untuk n = k + 1 dan kita buktikan untuk pertidaksamaan n = k + 1 tersebut benar yang pertama untuk n = 22 + 1 dikuadratkan lebih besar dari 2 ^ 2, + 42 + 13 kuadrat 2 ^ 24 + 43 kuadrat 9 dan 4 + 48 dari sini terlihat 9 lebih besar dari 8 maka untuk n = 2 terbukti benar kita lanjut ke n = k k + 1 dikuadratkan lebih besar dari k kuadrat ditambah 4 kemudian bila Sisi sebelah kiri kita jabarkan maka diperoleh k kuadrat ditambah 2 k + 1 nomor dari k kuadrat + 4 kemudian diasumsikan untuk n = k benar kemudian n = k + 1 K + 2 dikuadratkan lebih besar dari K + 1 dikuadratkan + 4 b. Jabarkan ke a kuadrat ditambah 4 k + 4 lebih besar dari k kuadrat + 2 k + 1 + 4 k kuadrat + 4 k + 4 lebih besar dari k kuadrat + 2 k 1 + 4 + 5, Kemudian untuk n = k + 1 akan kita lakukan pembuktian kita lakukan pengertian dengan dasarnya daerah dari n = k dari n = k tersebut akan kita operasikan aljabarnya sehingga nanti akan diperoleh n = k + 1 dengan dasarnya n = k yaitu k kuadrat + 2 k + 1 lebih besar dari X kuadrat + 4 agar pertidaksamaan ini menjadi seperti pertidaksamaan n = k + 1, maka untuk kedua ruas akan kita dengar 2 k + 3 sehingga menjadi k kuadrat + 2 k + 1 + 2 k + 3 lebih besar dari X kuadrat + 4 + 2 k + 3 kemudian kita lanjutkan kuadrat 2 K + 2 k + 41 + 3 + 4 lebih besar dari k kuadrat + 2 k + 7 Kemudian untuk menghubungkan antara n = k dan n = k + 1 maka Sisi sebelah kanan akan kita jumlahkan atau kita hubungkan antara kedua permisalan n = k dengan n = k + 1 perhatikan kuadrat ditambah 4 x ditambah 4 lebih besar dari subtitusikan sisi sebelah kanan dari n = k + 1, maka k kuadrat ditambah 2 k + 5 dari pertidaksamaan sebelah kanan barisan yang ini agar sama seperti Barisan Ada di atasnya maka pertidaksamaan sebelah kanan ini akan kita tambah 2 Kemudian untuk menghubungkannya lagi dengan n = k + 1 kita substitusikan kembali pertidaksamaan di sebelah sisi kanan dari n = k + 1 sehingga menjadi k kuadrat ditambah 2 k + 5 dalam suatu pertidaksamaan terdapat sifat transitif yaitu dimana a lebih besar B lebih besar c. Maka akan sama dengan a lebih besar dari C berdasarkan sifat transitif tersebut k kuadrat + 4 k + 4 sebagai a. Kemudian x kuadrat + 4 + 1 + 5, + 2 kita misalkan sebagai B dan k kuadrat 2 k + 5 k misalkan sebagai ikan sebagai C berdasarkan sifat transitif tersebut maka akan diperoleh a lebih besar c. Dimana a kuadrat ditambah 4 k + 4 lebih besar dari C nya k kuadrat + 2 k + 5 dari penyelesaian pertidaksamaan yang telah kita buktikan telah terbukti bahwa kita temukan untuk n = k + 1 Nya maka untuk n = k + 1 benar syarat pertama benar dan syarat kedua benar sehingga dapat kita simpulkan bahwa N + 1 dikuadratkan lebih besar dari n kuadrat + 4 benar untuk n lebih besar sama dengan 2 sekian sampai jumpa di soal selanjutnya