Video solusi : Selesaikan dengan cara eliminasi Gauss-Jordan. 3x1+7x2-x3=11 x1+2x2-x3=3 2x1+4x2-2x3=10

jika melihat soal seperti ini maka untuk menyelesaikannya kita perlu tahu cara mengeliminasi menggunakan teknik Gauss Jordan teknik Gauss Jordan sendiri adalah teknik untuk mengubah matriks koefisien menjadi matriks eselon baris tereduksi seperti ini pertama-tama kita Aduh matriksnya kolom pertama adalah untuk revisi anak satu kolom kedua untuk koefisien X2 dan kolom ke-3 untuk koefisien x 3 lalu kita buat garis di sini pembatas kan antara koefisien dengan matriks Hasil oleh karena itu dari soal kita punya 37 min 1 11 12 13 26 23 kolom pertama dari matriks ini akan menjadi matriks eselon baris tereduksi sedangkan kolom paling kananAkan menjadi kolom dari solusi sistem persamaan nya pertama-tama kita sebut ini adalah baris pertama ini adalah baris kedua dan ini adalah baris ke-3 kemudian baris pertama kita bagi dengan 3 untuk membentuk entri satu seperti disini sehingga didapat matriks seperti ini Jika diperhatikan baris pertama semua entrinya telah dibagi dengan 3 kemudian kita akan membentuk entri nol seperti sini. Oleh karena itu Jika diperhatikan pada kolom pertama untuk membentuk m30 baris kedua kita kurangkan dengan baris pertama, Sedangkan untuk baris ketiga kita kurangkan dengan dua kali baris pertama sehingga akan didapat matriks Seperti ini cara menghitungnya adalah dengan mengoperasikan entri-entri padayang sama seperti contoh pada baris kedua kita punya entry min 1 per 3 min 1 per 3 berasal dari 2 dikurang 7 per 3 Jadi dapatnya 1 per 3 sedangkan untuk baris ke-3 4/3 berasal dari 6 dikurang 2 dikali 7 per 3 yaitu 6 dikurang 14 per 3 hari dapat 4 per 3 kemudian baris kedua kita kalikan dengan min tiga untuk mendapatkan entri satu seperti di sini sehingga didapat matriks seperti ini baris keduanya Jika diperhatikan semuanya telah dikalikan dengan 3 kemudian baris pertama kita kurang dengan 7 per 3 kali baris kedua sedangkan baris ketiga kita kurangkan dengan 4 per 3 kali baris kedua ini adalah untuk membentukSeperti di sini sehingga didapat matriks Seperti ini cara untuk mengoperasikannya sama dengan ketika kita ingin membuat entri nol pada kolom pertama kemudian baris ketiga kita bagi dengan min 4 ini adalah untuk membentuk entri satu seperti ini sehingga kita dapat matriks seperti ini lalu yang terakhir kita akan membentuk N 30 seperti di sini. Oleh karena itu baris pertama kita tambahkan dengan 5 kali baris ketiga sedangkan baris kedua kita kurangkan dengan 2 dikali baris ketiga sehingga didapat matriks seperti ini karena kita telah memiliki matriks eselon baris tereduksi maka kita dapat menyimpulkan solusinya oleh karena ituhimpunan penyelesaiannya adalah x 1 = min 1 yaitu entri pada kolom paling kanan baris pertama Karena Jika diperhatikan baris pertama memiliki entri tidak nol hanya pada kolom pertama yaitu kolom koefisien x 1 x 2 adalah 2 dan X3 adalah no sampai jumpa di pertanyaan berikutnya