Video solusi : Sebuah mini bus paling banyak bisa memuat 14 orang penumpang dewasa dan pelajar. Jika penumpang dewasa paling banyak 8 orang, ongkos penumpang dewasa Rp20.000,00 per orang dan pelajar Rp10.000,00 per orang, maka pendapatan maksimum sang supir untuk sekali perjalanan adalah ....

Halo konferens Pada suatu hari ini disebutkan bahwa sebuah minibus paling banyak bisa memuat 14 orang penumpang dewasa dan pelajar. Jika penumpang dewasa paling banyak 8 orang ongkos penumpang dewasa yaitu Rp20.000 per orang dan pelajar 10 Rp10.000 per orang maka pendapatan maksimum sang sopir untuk sekali perjalanan adalah untuk tipe soal cerita seperti ini kita perlu untuk mengubah informasi yang ada pada soal cerita ke dalam bentuk model matematikanya pertama-tama kita perlu memisahkan untuk variabel x itu sebagai penumpang pelajar variabel yaitu sebagai penumpang dewasa dan variabel Z itu sebagai pendapatan Nah tadi soal disebutkan bahwa sebuah minibus ini paling banyak bisa memuat 14 orang maka dapat kita Tuliskan dalam model matematikanya yaitu + Y kurang dari = 14 Nah kenapa seperti ini Nah karena tadi jumlah penumpang minibus itu maksimal 14 orang penumpang itu bisa belajar ataupun dewasa maka untuk totalnya yaitu maka jumlah pelajar ditambah jumlah penumpang dewasa nya Nah kenapa di sini ada namanya kurang dari sama dengan karena penumpang itu bisa kurang dari 14 tapi tidak bisa lebih dari 14 kemudian disebutkan juga jika penumpang dewasa paling banyak 8 orang jadi penumpang dewasa ini maksimalnya atau paling banyak adalah 8 orang sehingga model matematikanya dapat kita tulis sebagai Y kurang dari sama dengan 8 kemudian disebutkan lagi ongkos penumpang dewasa itu Rp20.000 per orang dan pelajar itu Rp10.000 per orang Nah ini berguna untuk kita mencari pendapatan maksimumnya Nah untuk menjadi pendapatannya maka caranya adalah dengan Rp10.000 dikali jumlah penumpang pelajar ditambah Rp20.000 dikali jumlah penumpang dewasa. Nah kemudian model matematika yang keempat yaitu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol. Nah kenapa nah disini kita tahu pelajar Maaf penumpang pelajar dan penumpang dewasa itu tidak mungkin nilainya negatif maka harus kita Tuliskan model matematikanya yaitu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol kemudian setelah kita mengubah informasi yang ada pada soal ke dalam model matematika kita akan membuat grafiknya dan mencari daerah Penyelesaiannya Nah pertama-tama kita akan mulai dari yang model matematika yang pertama yaitu X + Y kurang dari = 14 untuk pasangan yang pertama. Jika kita misalkan x y = 0 maka kita peroleh y = 14 kemudian jika kita misalkan y = 0 maka X = 14 maka kita dapatkan titik nol koma 14 dan 14,0 kemudian kita akan Gambarkan pada grafik cartesius nah ini adalah titik 14,0 dan 0,0 lalu kita hubungkan kedua titik a dengan garis nah disini kita menggunakan garis tegas atau garis penuh itu dikarenakan tandanya adalah kurang dari sama dengan di situ Sama dengan sehingga kita gunakan garis tegas atau garis penuh kemudian kita akan menggambarkan grafik yang model matematika yang kedua yaitu Y kurang dari sama dengan 8 nah caranya mudah kita tinggal Tentukan titik 0,8 di sini kemudian kita tinggal tarik garis lurus yang sejajar dengan sumbu-x Nah inilah Garis dari atau grafik dari persamaan y kurang dari = 8 Nah untuk X lebih dari 0 x lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol adalah yang ini Nah kamu kita akan melakukan uji titik hal ini dimaksudkan untuk mengetahui daerah mana yang akan kita arsir. Nah kita kan mulai dari persamaan yang itu X + Y kurang dari sama dengan 14 nah, kita kan subtitusi nilai titik 0,0 sehingga didapatkan persamaannya menjadi kurang dari sama dengan 14 Nah karena 0 memang kurang dari 14 maka pernyataan ini benar sehingga daerah penyelesaiannya ada pada daerah yang sebelah sini nah untuk persamaan model matematika yang kedua caranya mudah yaitu kita tinggal lihat daerah mana yang nilainya kurang dari 8 yaitu daerah yang ini nah kemudian untuk X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol kita tinggal lihat daerah mana yang x x lebih dari 0 dan Y lebih dari nol yaitu daerah yang ini dan yang ini nah kemudian jika semua semuanya sudah diarsir kita dapat menemukan daerah himpunan penyelesaiannya yaitu daerah yang ini nah, kemudian setelah kita menemukan daerah himpunan penyelesaian nya kita bisa untuk mencari pendapatan maksimum yang sopirnya nah caranya kita tinggal Cek nilai titik-titik di tepi daerah himpunan penyelesaian yaitu ada yang ini titik-titik 0,8 dan titik yang ini yang belum kita ketahui dan titik yang ini titik 14,0 Nah untuk mengetahui teks yang belum diketahui itu kita bisa mengeliminasi dari persamaan 1 dan 2 yaitu x + y = 14 dikurangi dengan y = 8 Sin X dapat nilai x = 6 dan tadinya = 8 Nah kita sudah mengetahui titik yang belum diketahui yaitu titik 6 Kapan Nah disini kita sudah bisa mencari pendapatan maksimumnya caranya kita tinggal subtitusi nilai titik-titik ke persamaan yang ketiga yaitu 10000 x ditambah 20000 y = z untuk titik yang pertama yaitu 0,8 setelah kita subtitusikan ke persamaan 3 didapat yaitu rp160.000. Kemudian untuk yang kedua atau 6,8 dapat nilainya yaitu rp220.000 Kemudian untuk yang terakhir yaitu 14,0 didapat ini lainnya yaitu Rp140.000 Nah dari ketiga nominal ini yang paling besar adalah rp220.000. Nah, sehingga pendapatan maksimum sang sopir untuk sekali perjalanan yaitu rp220.000, maka jawabannya adalah a sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya