Video solusi : Persamaan bayangan garis 2x+3y=5 karena refleksi terhadap garis y=x, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90] adalah ....

Halo cover transformasi geometri kita diberikan sebuah persamaan garis seperti ini kemudian diminta untuk menentukan persamaan garis dari bayangannya jika dilakukan transformasi transformasi dalam bentuk refleksi terhadap garis y = x dan rotasi dengan pusat di titik titik 0,0 sebesar 90 derajat untuk menjawab soal seperti ini teman-teman harus ingat kembali matriks transformasi untuk masing-masing transformasi ini terhadap garis y = x matriks yang digunakan adalah matriks seperti ini sementara untuk rotasi terhadap titik asal sebesar 90 k. Gunakan matriks seperti ini itu cos 90 derajat negatif Sin 90 derajat sin 90 derajat cos 90 derajat yang masing-masing karena ini adalah sudutNilai dari cos dan Sin y masing-masing adalah seperti ini jadi transformasi ini dilanjutkan dengan rotasi sehingga ini kita akan simpulkan sebagai transformasi pertama kita simpulkan sebagai transformasi kedua Jika kita ingin menentukan persamaan bayangannya tentu kita harus tahu dulu koordinat titik dari bayangan setelah kita tahu koordinat titik bayangannya baru kita substitusi ke persamaan Awal jadi untuk mengetahui koordinat titik bayangan yang ditimbulkan sebagai X aksen aksen kita bisa kali kan transformasi kedua kali transformasi 1 dikali dengan koordinat titik awalnya kita simpulkan sebagai X dan y. Jadi kita tidak merujuk kepada satu titik saja tetapi merujuk kepada Titik secara umum jadi kita merujuk kepada titik dari garis ini secara umumperhatikan informasi ini urutannya ini dimulai dari kanan jadi transformasi pertama berada di kanan baru transformasi kedua berada di sebelah kiri sampai terbalik dari matriks transformasi ini kita sudah tahu matriks transformasinya kita tahu kalau bayangannya ini formasi kedua yaitu negatif 11 dan 0 transformasi pertama ini 0110 dikalikan dengan titik awalnya x y sehingga teman-teman harus ingat kembali bagaimana cara mengalikan dua matriks ingat kembali jika kita punya dua matriks seperti ini macet sini di perkalian sini hanya bisa dikalikan Jika jumlah kolom dari matriks kiri sama dengan jumlah baris di matriks kanan karenaJumlah barisnya 2 maka 2 matriks ini bisa di perkalian cara perkalian nya kita bisa gunakan rumus Berikut ini adalah baris ini dikalikan dengan kolom ini karena ini baris pertama ini kolom pertama berarti nilai untuk elemen di baris pertama kolom pertama jadi a * b * g kemudian jumlahkan begitu pula untuk elemen yang lain. Misalnya ini baris pertama kolom kedua berarti baris pertama dikalikan dengan kolom kedua kemudian dijumlahkan itu AF dikalikan dikalikan dengan FB dikalikan dengan ha sehingga dengan cara seperti ini kita lanjutkan Siti sebelah sini kita akan peroleh ini tentu titik = perkalian dari 0 * 0 * 140F1 = negatif 1 dengan cara yang sama untuk tiga elemen yang lain kita peroleh sehingga hasil kali dari kedua matriks ini sama dengan seperti ini dengan matriks dari koordinat dari titik awal yaitu X Y yang mana kalau kita perhatikan syaratnya lagi di sini dua baris di sini dua kolom sehingga bisa dioper kalikan caranya ketika kita per kali kan kita akan peroleh koordinat dari titik bayangannya ini akan = negatif 1 x x tentu negatif x 0 x y 1 = 0 FX = negatif X 90 x x dapat 1 x y dapat jadi ini adalah koordinat dari titik bayangannya sehingga kita bisa simpulkan bahwa titik bayangan untuk teksnya ini = x Maaf maksud saya negatif Xmana tidak lain bermakna bahwa X Sin y = negatif X aksen Sedangkan untuk y aksen ya ini = y dari titik bayangannya ini tetap sama seperti titik asalnya untuk nilainya yang saya maksud Jadi untuk suatu titik x y Jika ditransformasi ditransformasikan seperti yang diberikan dalam soal ini maka diperoleh titik bayangannya adalah negatif X aksen dan Y aksen seperti ini kemudian kita substitusikan ke persamaan awal oleh persamaan bayangannya setelah kita substitusi seperti ini kita akan peroleh tentu 2 x aksen ditambah 3 y aksen ini 5-nya dipindah ruas kan Tuh jadi negatif 5 itu sama dengan Dian karena kita mau bentuk persamaan bayangan maka kita bisa Tuliskan ini sebagai X biasa saja jadinya untuk menyamakan dengan bentuk umum seperti persamaanajak Artikan bahwa X aksen ini dan Y aksen ini cuma menandakan bahwa ini tadi adalah bayangan dari X Y ini titik asal ini kita sudah punya persamaan yang baru yaitu persamaan bayangan untuk garis ini maka kita bisa baikan bentuk aksennya ini Sehingga ini adalah persamaan bayangan untuk garis ini Jika ditransformasi seperti yang diberikan dalam soal ini perhatikan di sini tidak ada yang negatif 2 x masing-masing ruas kiri dan ruas kanan kita kalikan dengan -1 sehingga kita peroleh 2 X dikurang 3 y + 5 = 00 X negatif 1 tetap kemudian di sini masing-masing tandanya berubah karena dikalikan dengan negatif 1 sehingga kita bisa simpulkan bahwa jawaban untuk pertanyaan ini adalah sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya