Video solusi : Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Diagram panah dari fungsi f(x) disajikan seperti gambar berikut. f(x) A 2 -3 8 n B 3 13 m 5 Tentukan: a. rumus fungsi f(x); b. nilai m dan n; dan c. nilai p jika f^(-1)(-p) = p + 1.

Di sini ada soal akan dicari rumus fungsi fx menggunakan konsep subtitusi eliminasi pada diagram panah dari himpunan a ke b. Diketahui dua pasangkan dengan angka 3 dan min 3 dipasangkan dengan 13 artinya ketika X disubtitusikan ke fungsi f x 2 akan menghasilkan nilai 3 dan ketika X disubtitusi min 3 akan menghasilkan nilai 13 jadi pada soal diketahui rumus fungsi fx adalah FX = AX + B kemudian F2jadi ganti X dengan angka 2 di sini menjadi 2 a + b = 3 kemudian F min 3 ganti X = min 3 jadi min 3 A + B = 13 dari sini terbentuk dua persamaan linear dua variabel jadi akan kita eliminasi yaitu kedua persamaan akan dikurang karena koefisien variabel B Sudah sama sekarang akan kita hitung 2 a dikurang min 3 A min ketemu Min hasilnya plus jadi 2 a + 3 a yaitu 5A kemudian B dikurang B hasil 0 sama dengan 3 dikurang 13 hasilnya Min 10 Kemudian untuk mencari A5 dipindahkan ruas dibagi Min 10 dibagi 5 Min dibagi plus hasilnya Min kemudian 10 dibagi 5 hasilnya 2 jadi A = min 2 Kemudian untuk mencari nilai B substitusikan nilai a ke salah satu persamaan jadi akan digunakan persamaan 2 A ditambah b = 3 jadi 2 X min 2 + b = 3 kemudian dihitung 2 kali 2 min 4 + b = 3 jadi b = 3 + 4 yaitu 7 dari sini dapat kita cari rumus fungsi fx yaitu substitusikan nilai a dan b ke rumus fungsi fx menjadi FX = min 2 x ditambah 7 ini jawaban untuk soal Kemudian untuk soal B yang akan ditanyakan adalah nilai m dan n pada gambar diagram panah diketahui angka 8 dipasangkan dengan m jadi ketika X diganti dengan 8 akan menghasilkan nilai m kemudian Nilai N dipasangkan dengan 5 jadi ketika di subtitusi x = n maka akan menghasilkan nilai 5 pada soal A telah diperoleh FX = min 2 x ditambah 7 Kemudian untuk mencari nilai m di sini kita substitusikan x = 8 jadi f8 = min 2 dikali 8 + 7 menghasilkan 16 + 7 yaitu = Min 9 jadi m = min 9 Kemudian untuk mencari n f n = min 2 n + 7 = 5 jadi min 2 n = 7 dipindahkan ruas jadi min di sini 5 - 7 jadi min 2 n = min 2 dan n = min 2 dibagi min 2 min dibagi Min hasil a + kemudian 2 dibagi 21 jadi N = + 1 Kemudian untuk mencari soal c menggunakan konsep invers invers merupakan lawan atau kebalikan dari fungsi aslinya jadi Ketika suatu fungsi y sama dengan variabel x maka untuk mencari inversnya akan dicari fungsi x sama dengan variabel y Jadi untuk mencari nilai P terlebih dahulu. Carilah invers fungsi fx diketahui FX = min 2 x ditambah 7 jadi di sini FX kita misalkan sebagai y = min 2 x + 7 dari persamaan ini untuk mencari variabel x min 2x dipindahkan ruas jadi + 2x = 7 dikurang Y Kemudian untuk mencari fungsi x atau fungsi invers FX disini kedua ruas dibagi dengan angka 2 jadi x = 7 per 2 dikurang Y per 2 jadi fungsi f invers x adalah 7 min x dibagi dua jadi variabel Y di dijadikan variabel x kemudian akan disubtitusikan X = min P karena telah diketahui F invers Min p = p + 1 subtitusikan x = min P jadi F invers X min P = 7 min min P dibagi 2 = p + 1 kemudian kita hitung min dikali min hasilnya + 2 pindah ruas jadi dikali 2 jadi 7 + P = 2 x + 1 kemudian kita jabarkan jadi 7 + P = 2 P + 2 dan akan dicari nilai P disini 2 + P pindah ruas jadi min T = + 2 pindah ruas jadi min 2 kita hitung disini P = 5 sampai jumpa di berikutnya